二维分立单原子晶格非线性振动的特性

运用多重尺度方法及准分立近似,求解二维单原子晶格的非线性振动方程,在只考虑最近邻相互作用下,二维单原子晶格的非线性振动特性由二维CNLS(CubicNonlinearSchrodinger)方程描述.具有二维分立孤子拖曳解和颈模型摄动解.     

非线性波导理论的非局域性

非线性波导理论中的量子力学方程及其单孤子解有:1.立方非线性Schr(?)dinger方程的单孤子解是式中     

一类具偏差变元微分方程解的振动性

引言 许多物理模型中出现二阶非线性微分方程在文献［1-4］中，人们研究了方程(1)的解的振动性与渐近性。特别，最近Marini~[1]研究解的渐近性质,其中q(t)>0,yf(y)>0当y≠0。熟知方程(2)没有振动解,但当其右部出现偏差变元时,振动解的出现是可能的。本文的定理1给出充分条件,保证方程(2)的所有有界解是振动的,当其右部有偏差变元时。下面的定理2是建立保证方程(1)的一切解振动的充分条件,此结果包括了最近Onose和燕居让的工作。     

无究维动力系统零解的渐近稳定性

对由非线性发展型偏微分方程（非线性波动方程、非线性热传导方程、非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程等）所描述的无穷维动力系统，提出了一个简明而统一的处理框架－－整体迭代法，系统地考虑其具小初值的Ｃａｕｃｈｙ问题，给出了关于纲典解的整体存在性和在ｔ→∞时的渐近性态以及经典解生命跨度的精确下界估计的完整结果，这说明何时零解具有渐进稳定性，即是一个吸引子；同时做不到这一点，而要出现破裂现象，所得结果只依赖     

二维Euler方程的整体光滑解

已有不少作者研究了二维Euler方程初边值问题整体光滑解的存在性问题。Kato与Kozono分别在不随时间变化的多连通区域与随时间变化的多连通区域中考察了这一问题,但他们研究的方程是惯性坐标系中的形式,未考察柯氏力的作用。作者曾证明了单连通区域中具柯氏力作用的二维Euler方程初边值问题整体光滑解的存在性。在地球流体力学中,     

高维非线性四阶抛物型方程初值问题全局解

本文研究了一类非线性高维四阶抛物型方程Cauchy问题古典解的整体存在唯一性■其中△_t是热算子，即△_t=а/а-■     

用扩充的含零点的黎曼问题方法求解实验室系中的Sine-Gordon方程

将通常的含零点的黎曼问题扩充到零点λ_j不限制在λ的上半平面的情况,建立了二维酉空间中的基本方程。从此构成了求解实验室系中的Sine-Gordon方程的完备的线性方程组而未用到反散射法的任何知识。将λ_j限于上半平面时就得到反散射法的结果。在一般情况下,这里的方法将给出新的解,正如本方法用于非线性薛定谔方程求解时一样,这些新的解中有正规解。     

具有松动约束悬臂输液管的三维非线性振动

输液管动力学是流固耦合振动力学研究的重要问题之一.悬臂输液管的二维平面振动已经得到较多的研究,但其三维非平面振动,特别是在非线性碰撞约束力下的动力学问题,已有的工作还很少.考虑松动约束及其摩擦力对悬臂输液管的三维非线性振动的影响,建立了系统的非平面动力学控制方程.基于Galerkin法离散后的动力学方程组,研究了内流激励下悬臂管与松动约束的碰撞振动问题,着重分析了输液管在两个垂直坐标方向上的非线性振动行为,以及摩擦系数的大小对管道动力学行为的影响.研究结果表明,松动约束产生的碰撞力可使管道的动态响应行为发生很大变化,在某些流速情形下管道可出现三维概周期运动,流速对管道发生二维周期运动所在平面的方位也有较大影响.对较小的内流速度,管道与约束间的摩擦力对其动力学响应影响较小;对较大的内流速度,摩擦力对管道平面运动的轨迹有一定影响.     

石墨烯的化学稳定性因基底而显著不同

正石墨烯一个广为人知的用途是能够保护金属免受氧化.我国学者最新的研究发现,基底上石墨烯自身的抗氧化性能会因基底而显著变化,在一些金属表面甚至会自发氧化.石墨烯是由碳原子组成的具有六方蜂窝晶格的二维单原子层晶体,具有优异的电子性质和大的比表面积.其电子迁移率可达到光速的1/300,兼具惊人的力学性能,比强度是钢的100倍.这些特性使得石墨烯成为制造新一代电子等功能器件的候选材料.但同时,石墨烯的每个原子均     

浅水非线性波的演化方程

在浅水模式的水波变分方程中,引进非线性效应的二次项;利用多时间尺度方法,体现浅水波的弱色散效应;并根据变分原理,导出了波动随时间的演化方程。结果表明：浅水波的非线性演化与许多其他类非线性振动现象一样,以Ｄｕｆｆｉｎｇ方程做为该模式的代表方程。     

极性晶体中的表面激子

在极性晶体中,着重考虑晶格振动的表面光学模对局域在表面的激子的作用,我们将表面极化子的哈密顿推广到激子情形,写出表面的二维激子-声子系哈密顿为     

关于多电子原子及离子体系的一种新的理论模型(二)

用广义拉盖尔函数解径向方程的报道,至今尚未见到。本文把广义拉盖尔函数引进量子化学,第一次提出对求多电子原子、离子体系和单电子原子、离子体系径向波函数都适用的方法——广义拉盖尔多项式方法。并且,运用此法求得简洁的、可以和单电子原子、离子径向波函数表达式相类比的多电子原子、离子径向波函数的数学表达式。     

胶体晶体制备与应用研究进展

不同于由分子、原子或离子所形成的晶体,胶体晶体是由单分散的微米或亚微米胶体颗粒组装形成的二维或三维有序阵列结构.与通常晶体相比,胶体晶体中占据每一个晶格点的是单分散的胶体粒子.由于具有特殊的周期性晶格结构和光学、模板等性能使其在制备三维有序大孔材料、光子晶体和传感器等领域有着重要的应用价值,受到科学界和工业界的广泛重视.本文综述了近几年来在胶体晶体制备和应用领域研究的最新进展,包括单分散胶体颗粒的制备及功能化、不同类型胶体晶体的自组装制备和图案化、以及胶体晶体在构筑晶体结构模型、二维有序微结构、三维有序大孔材料、光子晶体、传感器和仿生材料等领域的应用,并对其未来研究发展的方向进行了展望.     

微电子技术中的半导体薄膜材料

本文着重介绍了用于微电子技术的非晶态、宽带隙、纳米相、超晶格、量子微结构以及多孔硅等半导体薄膜材料，近年来在结构特征、物理性质以及器件应用等方面取得的某些新进展．并指出，原子组态的无序化，材料禁带的宽带隙化，能带剪裁的任意化以及人工结构的低维化和量子化，集中体现了半导体薄膜材料的发展特点。     

二阶中立型连续分布滞量方程的振动

对二阶中立型时滞微分方程解的振动性质已有一些研究成果,它们大多是关于离散分布滞量情形的,而对于连续分布滞量情形酌研究尚不多见,本文考虑具有连续分布滞量的非线性二阶中立型方程     

关于混合KdV方程的非线性叠加公式

混合KdV方程u_t+6auu_x+6βu~2u_x+u_(xxx)=0 (1)是一个十分有用的非线性晶格波方程。作变换     

单层氮化硼涂层实现固体表面改性

正石墨烯等二维原子晶体材料技术可以把表面涂层降到单原子厚度,并具有抗腐蚀和抗氧化等涂层性质.但单原子涂层能否实现固体表面润湿性改性却面临困境:2012年莱斯大学等学者报道单层石墨烯丝毫不改变固体表面的亲疏水性的实验结果,提出石墨烯是"亲疏水性透明的"(Nat Mater,11,217,2012);但MIT的研究者否定这种"透明性",认为是"半透明的",即单层石墨烯仅能部分改     

转角双层MoS2莫尔超晶格中接近室温的关联电子态

<正>通过转角或晶格失配构造二维范德华材料莫尔超晶格为凝聚态物理、材料物理、光学等领域的研究注入了新的活力.过去几年的理论和实验工作表明^[1～5],二维材料莫尔超晶格系统是研究和调控强关联与拓扑量子物态的理想平台.具体而言,基于多种二维半导体过渡金属硫族化合物莫尔超晶格,研究者先后实现了包括莫特绝缘体、强关联电子晶体态、近藤晶格、量子自旋霍尔效应、整数与分数量子反常霍尔效应等在内的一系列强关联和拓扑量子物态.     

一类新的可积系及其MKdV方程族

寻求新的可积系是近年来孤子理论和可积系理论中的重要课题。本文研究一类新的孤子系统,给出其Lax表示,然后由该系统约化至著名的MKdV方程族,其Lax方程组经位势和特征函数的约束关系被非线性化为一有限维Liouville意义下的新的完全可积系的可换流,进而由可换流的对合解给出MKdV方程族的解的表示。     

Hammerstein非线性积分方程非零解的个数及其应用

本文是作者工作的继续,利用Leray-Schauder拓扑度理论研究下面形式的Hammerstein非线性积分方程非零解的个数,这里G表Ⅳ维欧氏空间R~N中某有界闭域,函数f(u)在0≤u< ∞上连续、非负且f(0)=0,显然,对任何λ,φ(x)≡0都是方程(1)的解,我们证明了,在对k(x,y)