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1.
张宗劳 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1993,(4)
在黎曼流形上引入了函数和协变张量场的弱协变微分,建立了广义散度概念。利用弱协变微分方法定义了黎曼流形上的Sobolev空间,并证明了它与现有定义的等价性。 相似文献
2.
关于对数Sobolev常数的估计 总被引:2,自引:0,他引:2
王凤雨 《北京师范大学学报(自然科学版)》1994,30(4):448-452
研究紧Riemann流形上可逆扩散过程对数Sobolev常数的估计,所获结果在一些有意义情形(特别是负曲率下界情形)优于Deuschel-Stroock的估计,此外,对带边紧流形上的扩散过程,也给出了相同的估计。 相似文献
3.
陈珍珍 《宁夏大学学报(自然科学版)》1992,13(1):29-35
本文讨论了流形M上(r.s)型张量场T沿向量场X的协变微商▽_X~T与张量场T的绝对微分DT的内在联系。由▽_X~T确定DT,反之亦然。 相似文献
4.
朱庆国 《盐城工学院学报(自然科学版)》2003,16(3):32-37
黎曼流形运动群的研究是微分几何中一个重要问题。构造了黎曼流形中亏数为2的一个运动群,进而对黎曼流形度规运动群、共形运动群以及亏数为2的运动群的黎曼不变量进行了刻划。证明上述3个运动群之间存在着某种所谓“自相关性”。给出黎曼空间中共形运动群在共形于黎曼空间的空间中变为度规运动群的一个有趣的例子。 相似文献
5.
胡咏梅 《北京师范大学学报(自然科学版)》2002,38(4):445-449
给出了流形上与一般Sobolev型不等式等价的等周不等式和热核上界条件,推广了经典Sobolev不等式的相应结果. 相似文献
6.
Finsler流形上的体积形式 总被引:1,自引:1,他引:0
詹华税 《集美大学学报(自然科学版)》2001,6(1):8-13
讨论了Finsler流形的体积形式,讨论了当平均协变为0时,Finsler流行的球体体积增长的下界;并同时证明了只有当平均扭曲为1时,Minkowski空间是欧氏的。 相似文献
7.
8.
讨论了Nemytsky算子的性质,并应用变分法得到了一类黎曼流形上具有变指数增长性条件的非齐次p(m)-调和方程的Dirichlet问题弱解的存在性. 相似文献
9.
研究拟线性椭圆微分方程与黎曼流形上加权微分形式,定义了2类微分形式,并得到了拟线性椭圆微分方程与黎曼流形上加权微分形式之间的关系. 相似文献
10.
11.
梁益兴 《厦门大学学报(自然科学版)》1992,31(5):554-555
设(M_n,g)是n维(n>2)黎曼流形,其黎曼联络记为。令D是M上的光滑线性联络,若对任意的光滑向量场X、Y、Z,有 相似文献
12.
黎曼流形上关于径向曲率的一个拓扑性质 总被引:1,自引:1,他引:0
王宝富 《四川大学学报(自然科学版)》1998,35(2):158-161
设M是n维连通完备的黎曼流形,p是M上的一点,若p的极小径向曲率k^min≥1且d(p)〉π-i(M),则M与S^+R同胚,这里d(p)=sup q∈Md(p,q),d(.,.)是M上的距离函数,i(M)是M上的最小单射半径。 相似文献
13.
14.
陈平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2015,38(6):533-536
本文应用最优质量运输理论,证明了次黎曼流形上的极值分解定理.即对次黎曼流形上任意Borel映射,只要具有正的体积测度的集合在该映射作用下的像仍具有非零的体积测度,则该映可唯一分解成一个重排映射与保测度映射的复合. 相似文献
15.
李云峙 《四川大学学报(自然科学版)》2001,38(5):638-643
讨论了黎曼G-流形上一条曲线为测地线的充分条件,证明了E^n在李群G的等距作用下,对于一条不位于轨道上的曲线,若存在一个基本向量场在它上面的投影为非零常数,则它为直线。 相似文献
16.
利用Huisken的热流方法,推广了Hamilton的3维Ricci流的著名结果,证明了一个球面定理,如果黎曼曲率张量的模长和它的数量曲率分量U的模长的比接近于1,则M容许一个正的常曲率的度量。 相似文献
17.
赵国松 《四川大学学报(自然科学版)》1998,35(5):649-659
对伪黎曼流形上的2-阶共变对称张量场,如果它的Jordan指标在一个邻域上是常数,我们能构造这个邻域上的局部正交光滑标架场,使这个张量场关于构造的标架场的分量矩阵有标准形式,由此可使用活动标架法伪黎曼形特别是Lorentz场形上的一些重要定理给出新的简洁证明。 相似文献
18.
郑永凡 《辽宁大学学报(自然科学版)》1991,18(2):39-44
本文得到黎曼流形上微分方程组iPh+k(2Pjgih+Pigih+Phgji)=0和ip+kpgji=0的一些等价形式及不存在非平凡解的一个充分条件。 相似文献
19.
研究伪黎曼空间形式中的类空子流形.对类空超曲面,得到它是伪平行的充要条件;对伪平行类空子流形,利用约当三角系统得到它是全测地的充分条件. 相似文献
20.
散度算子、梯度算子和Laplace算子不仅是微分几何中非常重要的微分算子,而且在数学的其他分支学科中也扮演着举足轻重的角色。从黎曼几何的角度出发,根据黎曼流形上的散度算子、梯度算子、Laplace算子以及共形的黎曼度量的定义,在黎曼流形的局部坐标系下,通过直接计算,分别推导出散度算子、梯度算子和Laplace算子各自在共形的黎曼度量下的关系式。 相似文献