一个二维离散超混沌系统的分析与控制

首先理论上分析了一个二维离散超混沌系统混沌吸引子的存在性.数值模拟得到系统随参数d变化的分岔图,Lyapunov指数谱及吸引子图像. 利用逃逸时间算法原理, 给出了二维离散系统的逃逸时间吸引盆算法和程序设计. 利用小波函数构成的非线性映射压缩法对系统的超混沌控制进行了研究, 并对该方法进行了改进, 得到了丰富的控制结果.     

空间维度拓展对量子混沌强度的影响

在一维、二维、三维3种维度空间中研究了存在势垒的量子阱中的混沌现象,发现了空间维度对量子混沌强度的影响作用,讨论了势垒的形式与量子混沌之间的关系.     

基于混沌粒子群优化算法的二维熵图像分割方法

针对二维熵图像分割方法在求取最佳阈值时存在计算量大及微粒群算法容易陷入局部最优且速度较慢等等问题,提出了基于混沌粒子群优化算法的二维熵图像分割方法。该方法考虑了图像中像素点灰度——邻域灰度均值对作为阈值对图像进行分割;利用混沌运动随机性、遍历性和初值敏感性,将混沌粒子群优化算法与阈值法相结合在二维空间作全局搜索。实验结果表明了基于混沌粒子群优化算法的二维熵图像分割法用于阈值寻优减少了搜索时间,提高了收敛率。     

二维物体识别的暂态混沌神经网络方法

给出了一种二维物体识别混沌神经网络的方法 ,该方法采用图匹配方式的二维物体识别可以转化为一个组合优化问题求解 ,根据二维物体识别的能量函数定义式推导出一种新的暂态混沌神经网络模型 (TCNN) ,它采用混沌模拟退火方式求解优化问题 .随着分叉尺度参数的逐步降低 ,TCNN由混沌解逐步稳定在全局最优的解上 ,从而得出该方法优于Hopfield神经网络的方法     

利用改进的小波函数控制(超)混沌离散系统

基于二次的Box-within-a-box分叉理论,得到二维离散混沌系统二参数分叉结构.通过穷尽计算离散(超)混沌系统在二参数平面上的李雅普洛夫指数和Kaplan-Yorke维数,求出系统在二维参数平面上的最复杂混沌吸引子.利用简单的小波函数及其改进形式,构造非线性压缩映射,对(超)混沌系统最复杂混沌吸引子进行了有效、快速的控制,得到了满意的控制结果.数值结果验证了方法的有效性.     

三势垒共振隧道结构中电子的几率分布和势垒贯穿系数

建立了三势垒共振隧道结构的物理模型,应用量子力学和固体理论,求出了电子的波函数和几率分布,以具有势阱材料In0.53Ga0.47As和势垒材料In0.52Al0.48As的纳米系统为例,探讨了电场对三势垒共振隧道结构电子几率分布和势垒贯穿系数的影响.结果表明:当能量较小时,电子的几率主要分布在第1势阱中,而当能量较大时,则主要分布在第2势阱,在势垒中电子几率很小;电子随能量的几率分布有波动性,在共振能附近的几率极大,共振能随着电场强度的增大而减小;电场的存在会使电子的最可几位置向入口势垒方向移动,而使电子贯穿势垒系数减小;电子势垒贯穿系数随能量增大而增大,当能量较小时,其数值及其随能量的变化都较小,当能量较大时情况则相反.     

二维物体识别的暂态混沌神经网络方法

给出了一种二维物体识别混沌神经网络的方法,该方法采用图匹配方式的二维物体识别可以转化为一个组合优化问题求解。根据二维物体识别的能量函数定义式推导出一种新的暂戾混沌神经网络模型,它采用混沌模拟退火方式求解优化问题。随着分叉尺度参数的逐步降低,ＴＣＮＮ由混沌解逐步稳定在全局最优的解上,从而得出该方法优于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的方法。     

二维Tsallis熵阈值法中基于粒子群优化的参数选取

针对二维Tsallis熵阈值分割法中参数q的选取问题,提出一种粒子群优化算法自适应选取参数q的方法.该方法基于一种图像分割质量评价指标—均匀性测度,利用粒子群优化算法对参数q在参数空间进行优化搜索,从而实现了二维Tsallis熵阈值分割法的自动阈值选取.实验表明,所提出的方法可以根据具体的图像有效地选取参数q,获得理想的图像分割结果.     

D维量子阱中激子的声学极化子效应

考虑了无限高势垒量子阱,计算得出了零维、一维、二维和三维量子阱中激子-声学声子耦合导致的激子基态能量移动.结果表明,激子的声学极化子效应随材料带宽的增大而增大.     

高性能金刚石辐射探测器的研制与测试

设计了长×宽×高为4.5 mm×4.5 mm×500μm的金刚石辐射探测器.通过在金刚石/Al面形成肖特基势垒优化探测器性能,对其电特性(暗电流、电荷收集率)和探测特性(能量分辨率)进行测试.结果表明,电荷收集率最优为96.9%;暗电流随外加偏压的增加而增加,在偏压100 V以内小于0.1 nA;能量分辨率在偏压为380 V时最优,为2.82%.金刚石/Al面形成的肖特基势垒不仅降低了暗电流,还使辐射探测器的能量分辨率有很大改善.     

Finite Dimensional Integrable Systems Related to Generalized Schr(o)dinger Equations

The binary nonlinearization method is applied to a 4×4 matrix eigenvalue problem. The typical system of the corresponding soliton hierarchy associated with this eigenvalue problem is the multi-component generalization of the nonlinear Schrodinger equation. With this method, Lax pairs and adjoint Lax pairs of the soliton hierarchy are reduced to two classes of finite dimensional Hamiltonian systems: a spatial finite dimensional Hamiltonian system and a hierarchy of temporal finite dimensional Hamiltonian systems. These finite dimensional Hamiltonian systems are commutative and Liouville integrable.     

不同维异结构混沌系统的有限时间同步

本文考虑两个维数不同和结构不同的混沌系统,在给定时间内实现快速同步的热点问题．基于有限时间稳定性理论,设计出一个非线性开关控制器,通过这个控制使得两个维数不同甚至内部结构都不一样的混沌系统在事先给定的时间内达到完全快速同步．将理论结果应用到Chen—Lee混沌系统,成功实现了三维Chen—Lee混沌系统和四维Chen—Lee超混沌系统以及三维Chen—Lee混沌系统和四维Rabinovich超混沌在给定有限时间内的快速同步．最后,数值结果证实了方法的可行性和控制器的有效性．     

非自治屈曲薄板全局分叉与混沌动力学

基于多自由度哈密尔顿系统的Melnikov理论,研究了参数激励下四边简支矩形薄板在屈曲状态下的全局分叉与混沌动力学.直接对非自治常微分方程进行全局分析,比文献中经过多次化简近似所得到的规范形更加接近原系统的性质.薄板的屈曲状态是文献中用多尺度方法所不能研究的.分析结果表明参数激励下四边简支矩形薄板存在Smale马蹄意义下的混沌,数值模拟进一步验证了解析方法的正确性.     

Hamilton框架下Flocking问题控制协议的设计

针对Flocking控制协议的设计,本文给出了一些新的结果。首先,通过选择一类合适的Hamilton函数,为多智能体系统建立一个Hamilton结构。其次,基于上述得到的Hamilton结构,利用每个智能体的邻居信息设计两类Flocking控制协议,一个控制协议具有线性队列结构,另一个具有非线性队列结构。研究表明:在这两类Flocking控制协议下,所有智能体的速度趋于一致,且智能体相互之间的距离保持恒定,即稳定的Flocking行为得到了保证。最后,通过仿真模拟验证了本文得到的结论。     

超混沌耦合发电机系统的混沌同步及其电路实现

在三维耦合发电机系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌耦合发电机系统,简要分析了该系统的平衡点、吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,设计了相应的电子电路,实验结果进一步证实了该系统是一个新的超混沌系统,不同于原有的三维耦合发电机系统;基于Lyapunov稳定性理论,设计了非线性同步控制器,从理论上构建了两种同步误差系统的Lyapunov函数,证明了新的超混沌系统的自同步以及与超混沌Lorenz系统的异结构同步,最后通过数值模拟验证了所提出方案的有效性.     

一类混沌系统的同步脉冲控制

基于脉冲微分方程的稳定理论,针对一类混沌系统,提出了一种脉冲控制同步的方法·该方法仅采用驱动系统与响应系统状态变量的线性误差反馈作为脉冲控制信号,实现了两个混沌系统的全局渐近同步·给出了两个混沌系统实现全局渐近同步的判据·当采用相同的脉冲控制矩阵和相等的脉冲间隔时,两个混沌系统实现全局渐近同步的判据可以被简化·该方法适用于一大类混沌系统的同步控制·以Lorenz混沌系统为例,进行了控制器的设计·所设计的控制器结构简单,易于实现,收敛速度快·理论分析和数值仿真结果证明了该方法的有效性·     

两个新混沌系统模型的同步控制研究

对于两个新混沌系统。先分析了它们的动力学特征,然后讨论了它们的混沌同步问题。基于Lyapunov函数,分别使用线性和非线性反馈控制方案,实现了这两个新混沌系统的同步,得到了同步的充分条件。通过同步实例表明,线性反馈比非线性反馈结构简单,易于实现。数值仿真表明了这两种方案的有效性.     

分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程的保能量方法

该文先将分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程转化成辛结构的哈密尔顿系统,利用傅里叶拟谱方法对Riesz空间分数阶导数进行近似离散,得到分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程有限维哈密尔顿系统; 再利用2阶平均向量场方法对有限维哈密尔顿系统离散,得到分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程新的保能量格式; 最后利用新的保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为,并分析新格式的保能量守恒特性.     

RIKEN介观器件腔中粒子逃逸曲线的无标度区研究

RIKEN介观器件腔中的粒子逃逸曲线存在混沌性质,是研究分形及自相似结构的理想模型。本文通过对混沌逃逸曲线及无标度区的研究,发现自相似结构并用相似比进行了定义。通过不同自相似结构的对比,发现同一无标度区内相似比具有恒定性,并得到了相似比与分形维数的线性关系。该研究使相似比成为定量描述无标度区以及混沌性质的手段,为混沌性质的表征提供了新的方法。     

A self-adaptive synchronization controller for Liu chaotic systems

A kind of synchronization controller for Liu chaotic systems whose nonlinear components are subject to Lipschitz condition was proposed. By using Lyapunov function and linear matrix inequality technique, a self-adaptive synchronization controller was constructed for Liu chaotic systems. There are two components of our derived synchronization controller: linear and nonlinear component. Linear component is composed of errors of the state variables between driving-systems and responding-stems, and nonlinear component is a self-adaptive synchronization controller. a proof was given for proving the feasibility of this method, and numerical simulations of Liu chaotic systems show its effectiveness. Furthermore, this method can be applied to other chaotic systems, such as Chen systems, Lorenz systems, Chua systems and Rssler systems,etc.