高速运动两粒子相互作用特性的研究

运用狭义相对论与经典辐射理论,研究两个高速运动粒子间的相互作用特性。首先建立相对论力学的矢量方程组,然后将空间部分矢量方程组分解为标量方程组。最后借助MATLAB求得初值条件下的数值解,绘制两粒子的辐射场图象,并得出辐射场随时间变化规律的定性结论。     

广义剪滞理论及其付里叶级数计算

本文提出了含有表面或穿透缺口复合材料层压板缺口附近应力分析的广义剪滞理论方法，导出了计算应力所需的基本方程和边界条件，并对方程进行了付里叶变换，使之转化为微分方程组的特征值问题。通过算例表明，本文提出的方法可以有效地计算缺口附近的应力。     

水中加肋球壳振动和声辐射研究

考虑球壳内表面设置加强环肋，借助狄拉克δ函数引进环肋对壳体的作用，建立水中弹性薄球壳的声振耦合系统的运动微分方程．基于势流理论和系统的耦合方程，通过变量的勒让德级数展开求解方程，演绎出可覆盖中、低和高频激励的加肋球壳的振动和声辐射的解析解．依据所得公式和相应的数值计算重点分析了加强肋对结构声辐射特性的影响．结果表明：由于环肋的存在，大大增加了耦合系统共振频谱的复杂性，对于中频激励，环肋的设置能明显地改变结构的声辐射特性．该方法有好的计算精度和计算速度．     

电子束和γ-ray对UHMWPE纤维的辐照效应对比研究

γ-ray和电子束是高能辐照源,高能射线不仅可以处理被加工物表面,同时可深入其内部,且工艺控制简单,可进行常温或者低温加工,具有节能、无环境污染等特点.分别采用γ-ray和电子束辐照超高相对分子质量聚乙烯(UHMWPE)纤维,采用电子自旋共振(ESR)、红外光谱(IR)、差示扫描量热法(DSC)、X射线衍射(XRD)、扫描电镜(SEM)、凝胶含量和拉伸实验等表征手段对不同的辐照效应进行研究,旨在改善纤维表面惰性,探索合理使用两种辐射源辐照改性材料的适用范畴,为更好地利用辐照技术对UHMWPE纤维表面改性提供理论依据.     

微分形式吴方法在Lie对称中的应用

Lie对称法和微分形式吴方法相结合的方法来计算微分方程（组）的对称.首先,用Lie对称法得到对称的确定方程组,该方程组一般比较大,难于求解,然后,用微分形式吴方法把确定方程组分解为一系列较简单的方程组来求解,文中算例说明这种方法是有效的.     

带状渐变非均匀介质中波的传播

对弹性波在带状渐变非均匀介质中的传播进行了研究，建立了非均匀介质中波动方程的一般形式；利用走时变换，考虑边界条件、辐射条件和非均匀带两端的连续条件对变系数偏微分方程式进行求解。对3种不同的具有二次变化的带状非均匀介质中波的传播得出了解析解，并进行了实例计算。在非均匀介质区域中的弹性模量不同变化情况下，得到了不同区域长度与接收波波幅之间的变化规律曲线，讨论了弹性波在非均匀介质中传播的一般性质，这些均为无损检测或波动反分析提供依据。     

一类热传导方程逆时反问题的数值解法

讨论一类热传导方程逆时反问题(BHCP)的数值解法.中心差分法的思想是基于对原问题只进行空间离散,转化为一个不适定的常微分方程组的初值问题,然后利用变量变换把该问题转化为一个适定的常微分方程组的初值问题,最后利用Runge-Kutta方法进行数值求解.数值结果说明了数值解与精确解吻合良好.     

Boundary layer flow and heat transfer of a micropolar fluid near the stagnation point on a stretching vertical surface with prescribed skin friction

The steady laminar mixed convection boundary layer flow and heat transfer of a micropolar fluid near the stagnation point on a stretched vertical surface with prescribed skin friction were considered. The governing partial differential equations were transformed into a system of ordinary differential equations, which were then solved numerically using the shooting method. Results for the stretching velocity, the local Nusselt number, the temperature, and the velocity profiles are presented for various values of the mixed convection parameter λ and material parameter K when the Prandtl number is equal to 1. Both assisting (heated plate) and opposing (cooled plate) flow regions are considered. It is found that dual solutions exist for both assisting and opposing flows.     

风电齿轮箱传动误差分析及振动噪声预估

针对一级行星两级平行轴风电齿轮传动系统,综合考虑齿轮时变啮合刚度、啮合阻尼、传递误差等因素,建立31个自由度的弯扭轴耦合集中参数动力学模型,采用变步长Runge-Kutta法对系统动力学微分方程进行求解,得出齿轮传动系统各级传动误差;借助软件建立风电齿轮箱刚柔耦合动力学模型,并导入传动误差,采用模态叠加法求得齿轮箱轴承支反力,并将其作为声振耦合模型的边界条件,采用声学有限元法对风电齿轮箱进行振动噪声预估,并与试验结果对比分析,两者吻合良好。     

地下电波法在深层地下物探中的应用研究

采用矩量法研究了有耗媒质中有限长圆柱对称天线的辐射特性及三维金属地质目标散射特性。首先推导了有耗媒质中圆柱对称天线的海伦积分方程;然后利用等效原理建立导体表面的电流积分方程,并采用伽略金方法将积分方程组转化为矩阵方程组,求解出散射体表面的等效电流分布,计算出其散射场;最后以典型散射体为例,进行了仿真计算分析。数值计算结果表明,采用矩量法所得的数值计算结果与AnsoftHFSS仿真的结果具有良好的一致性,验证了理论分析的正确性与程序编制的可靠性。因此该方法在深层地下物探研究中有一定的理论和应用价值。     

下切式节能旋耕刀刃口线设计研究

本文比较了犁耕和旋耕的功耗特点,指出了降低旋耕刀切土功耗的技术途径,并以放射螺线作为刃口线在俯视图中的投影曲线,建立了刃口曲线微分方程式,还讨论了刃口线设计参数取值。所设计的正切刃口曲线将作为曲导线用于构造下切式节能旋耕刀正切刃面。     

比例延迟微分方程的极限学习机算法

目的 针对比例延迟微分方程,提出一种基于极限学习机(ELM)算法的单隐藏层前馈神经网络训练方法,并将该方法推广到求解双比例延迟微分系统。方法 首先,构建一个单隐藏层前馈神经网络并随机生成输入权值和隐藏层偏置;然后,通过计算系数矩阵使其满足比例延迟微分方程及其初值条件,将其转化为最小二乘问题,利用摩尔-彭罗斯广义逆解出输出权值;最后,将输出权值代入构建的神经网络便可获得具有较高精度的比例延迟微分方程数值解。结果 通过数值实验与已有方法的结果进行比较,验证了该方法对处理比例延迟微分方程与双比例延迟微分系统的有效性,且随着选取的训练点和隐藏层节点数量增多,所得到的数值解精度和收敛速度也随之增加。结论 ELM算法对处理比例延迟微分方程以及双比例延迟微分系统具有较好的效果。     

修正局部Crank Nicolson法对变系数扩散方程的应用

通过将所研究的偏微分方程转化为常微分方程组, 利用指数函数的Trotter积公式近似该常微分方程组的系数矩阵并分离成分块小矩阵, 再利用Crank Nicolson法求得结果, 推出变数扩散方程的一种新差分格式, 这种格式是计算简单、无条件稳定的显格式, 并讨论了此格式的若干性质. 数值试验表明, 所给方法计算简单、 精度较高.     

可线性常系数化的二阶常微分方程

利用逆向变换,得到了可线性常系数化的二阶常微分方程,包括变系数常微分方程和非线性常微分方程,并给出了上述方程的严格解。     

二维稳态晶体生长浓度控制方程的精确解

利用傅里叶级数展开,将稳态晶体生长的浓度控制方程转化为一阶常微分方程组.利用对于一阶常微分方程组性质的讨论,得到了稳态晶体生长控制方程的精确解.理论结果可用于揭示稳态胞晶体周期性增长的本质特性.     

Boussinesq方程的非古典对称和相容性

研究了一类任意阶的非线性偏微分方程的非古典对称的决定方程,比较了非古典对称和古典对称求解方法的不同,在求解非线性古典对称的过程中,引用了一个简单的偏微分方程,运用向量场和其延拓以及不变表面条件和初始方程的相容性两种方法求出了相同的非古典对称的决定方程,由此,得出了利用不变表面条件和初始方程的相容性也可以求得非线性偏微分方程的非古典对称的重要结论.以Boussinesq方程为例,证明了该结论的可行性.     

自然地表红外辐射场模型的改进

改进了以地表一维热平衡方程为基础的地表红外辐射场的理论模型,该模型考虑了具有不同地形的地表微元之间通过反射和透射等多种形式进行能量交换的物理过程.通过实测数据验证模型后发现,该模型模拟的地表温度比较合理.比较了由该模型和概率分布函数模型计算得到红外波段的辐射值,辐射能量结果基本一致;通过该模型的计算机模拟可以得到自然地表红外辐射场,可以反映辐射能量的空间分布.     

高焓可压缩流动热辐射颗粒两相流理论分析

从理论上推导了弥散热辐射颗粒与可压缩流动的耦合方程,发现弥散颗粒与携带流体的相间传热系数与马赫数平方成正比。极端高温下,弥散颗粒相与携带流体相的对流传热是单向的,即等温颗粒不断通过对流作用传热给流体,但对流作用无法冷却高温热辐射颗粒。通过考察均匀流中缩核效应对惯性颗粒动力学的影响,发现质量损失会诱导颗粒惯性参数发生变化,从而改变颗粒的非定常速度曲线。     

空间结构热-动力学耦合系统稳定性的有限元分析

针对在轨航天器柔性附件的热-动力学耦合系统,提出了一种稳定性分析有限元方法。该系统的状态方程既包括考虑辐射换热且耦合了结构变形的非线性瞬态热传导方程,也包括与瞬态温度场相联系的结构动力学方程。由于结构变形对于受热条件的耦合影响以及辐射换热的存在,该系统具有高度非线性。借助于非线性振动理论,给出了系统热诱发振动的稳定性准则。针对不同的结构,可以计算出不同的运动稳定边界,该边界将参数空间分成了稳定区域和不稳定区域。对哈勃太空望远镜太阳帆板进行了稳定性分析,该方法所得数值解与文献结果一致。对更为复杂的卫星天线,用该方法给出其发生热颤振的参数条件,探讨了结构参数、加热条件对其热-动力学耦合系统稳定性的影响。     

Simulating FAS-induced apoptosis by using P systems

In contrast to differential equations, P systems are an unconventional model of computation which takes into consideration the discrete character of the quantity of components and the inherent randomness that exists in biological phenomena. The key feature of P systems is their compartmentalised structure which represents the heterogeneity of the structural organisation of the cells, and where one can take into account the role played by membranes in the functioning of the system, for example signalling at the cell surface, selective uptake of substances from the media, diffusion across different compartments, etc. We show here that P systems can be a reliable tool for Systems Biology and could even outperform in some cases the current simulation techniques based on differential equations. We will also use a strategy based on the well known Gillespie algorithm but running on more than one compartment called Multi-compartmental Gillespie Algorithm.