n维向量空间和交空间的基及维数

给出了n维线性空间P^n中两组向量生成的子空间的和与交的维数及基的求法，并把这种方法推广到一般数域P上n维线性空间。     

n维向量空间和与交空间的基及维数

给出了n维线性空间Pn中两组向量生成的子空间的和与交的维数及基的求法,并把这种方法推广到一般教域P上n维线性空间.     

关于无穷维算子的有限维最佳逼近

设H和K为实或复的无穷维Hilbert空间，(有界线性)算子A：H→K称为是无穷维算子如果A的值域是无限维的．而值域为有限维的线性算子称为有限维算子．在分布参数与时滞系统的研究中，会遇到无穷维的控制或识别问题，这往往给解析研究和计     

希尔伯特空间H中两种维数的比较

希尔伯特空间H(Hilbert space)具有两种维数,一种是正交维数,另一种是线性维数.文章简述这两种维数概念之间的关系,得到希尔伯特空间H的线性维数大于或等于正交维数的结论.     

子空间的交的基与维数的一种确定方法

讨论了数域F上n维线性空间子空间的交的基与维数的确定。     

维数公式与子空间直和的等价条件

论述了维数公式与线性空间的子空间直和的等价条件     

再谈体上线性映射的子空间的维数及其应用

（１）中给出了左向量空间的线性映射的某些子空间的维数恒等式，并讨论了它在体上矩阵秩的理论上的应用，本文对这类问题给出了进一步的讨论，并推广了（１）中的一些结论。     

线性空间相关定理及维数公式的推广和应用（英文）

线性空间的相关定理及其公式对于解决诸多代数问题提供了有力的工具,该文将线性空间中的维数公式推广到一般矩阵上,利用推广的维数公式及相应的定理来证明Sylvester不等式、Frobenius不等式等一些重要的关于秩的命题.     

寻找四元域上n维线性空间中n/2维自对偶子空间的方法

本文讨论F4上n维线性空间的k维子空间W，这些子空间都有特定的自同构群(实际上是典型群GLn(F4)的一个子群)，根据群中元素形式的不同可将子空间W分为两类，并对寻找n维空间中形如这两类的n／2维自对偶子空间提供了一种采用降低维数寻找的方法。     

多项式线性空间维数的计算公式及其他

通过对验证数据进行归纳分析.推导了3元和4元多项式线性空问维数的计算公式;应用多项式的正数域等价集.提出了解决实数集R上多项式不等式最佳值的一种方法;对差分代换方法进行了新的探讨.     

三维空间Stokes问题的混合有限元法(Ⅲ)

本文给出了三维空间的Stokes问题的六面体单元的一阶和二阶混合有限元法。     

三维Minkowski空间中平均曲率为零的型如f（x）＋g（y）＋h（z）=0的曲面

讨论三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间Ｌ＾３＝｛Ｒ＾３：ｄｘ＾２＋ｄｙ＾２－ｄｚ＾２｝中型如ｆ（ｘ）＋ｇ（ｙ）＋ｈ（ｚ）＝０的极大类空曲面、极小类时曲面和混合型极值曲面，给出了它们的一般表示公式并举了一些例子。     

矿山地表移动变形观测的三维网的建立及其数据处理

为了统一展示地表移动变形点三维空间位置,进行三维应变分析,本文提出了用短边三维测距网以代替传统的观测线进行地表移动变形观测以及多期重复观测的整体数据处理和应变分析,可明显提高变形分析的准确度。     

四维画法几何中的直线与三维空间之间的相互关系

用形数结合的观点和条件极值法 ,研究了四维空间的直线与三维空间的相交、平行和包含的相互关系并计算出直线与三维空间平行的距离     

无穷维随机微分方程的最优宽松控制

W.H.Flcmng—M.Nisio在文[3]中讨论了n维空间上如下形式随机微分方程的最优宽松控制问题:本文利用A.Bensoussan—M.Nisiso在文[1]中引入的测度的殆紧性,将文[3]中最优宽松控制的存在性定理推广到无穷维情形.     

四维空间可视化综述

对四维空间可视化的几种模拟显示方法进行介绍与评述，并着重阐述了四维正等轴测投影模拟显示手段的由来，发展及应用。     

低维显式语义空间下的语义关联度计算方法

语义关联度计算是数据科学中的一个关键性基础问题,在信息检索及自然语言处理等方面有着广泛的应用.针对ESA (Explicit Semantic Analysis)算法存在的局限性,提出一种显式语义特征选择算法,并构建低维语义空间.在此基础上,根据特征概念在Wikipedia中的映射信息,提出一种低维显式语义空间下的语义关联度计算方法.该方法解决了ESA算法在后续语义关联度计算过程中,因高维稀疏空间导致计算效果不够准确的问题.实验结果表明,与当前其他方法相比,该方法的计算结果在皮尔逊相关系数(P)及斯皮尔曼相关系数(S)上与人们的认知判断之间具有更好的一致性.     

关于三维空间中的齐次波动方程Cauchy问题解公式的一个推导

本文使用球面平均值方法,给出三维空间中的齐次波动方程Cauchy问题解的Poisson公式一个推导。     

邻近拓扑空间和一致拓扑空间

本文在邻近空间和一致空间中得到如下结论：（1）设X是集,f是X的非空子集族,（Y,u）是邻近空间,E真包含Ym^X,则E中网{fn:n∈D}在f处上（下）一致收敛于f0∈E的充要条件是：该网在邻近空间（E,u(f)（或E,u,(f)))中收敛于f0,（2）若（Y,u）是一致空间,则（E,u(f)）亦为一致空间。