REGULARIZED SMOOTH DISTRIBUTION GROUPS

对单的有界线性算子Ｃ，本文定义了Ｃ—正则光滑分布群并证明Ａ生成—ｋ阶光滑分布群的充要条件是存在某种以ｉＡ为动量的Ｃ—正则谱分布。     

一类k阶拟Bent函数的构造

通过映射构造了一类布尔函数，利用布尔函数循环Walsh谱的方法给出了该类布尔函数是k阶拟Bent函数的充分必要条件，并利用集合性质给出了满足该条件的方法．另外，给出了一类k阶拟Bent函数的递归构造.     

k阶拟Bent函数的构造

给出了一类布尔函数为k阶拟Bent函数的充分必要条件，并给出了其循环Walsh谱特征和具体构造方法。另外，还给出了k阶拟Bent函数的一种递归构造方法。由此，可构造出大量的k阶拟Bent函数。     

型为2n的框架幂等Schr(o)der拟群

在一个v阶不完全的幂等Schroder拟群中去掉vi个阶为hi的子拟群（1≤i≤k），如果这些子拟群是不相交的且是生成的（即：∑1≤i≤k=v），则称这个v阶拟群为框架幂等Schroder拟群。并记为FISQ（ h1^v1h2^v2…hk^vk）．业已证明，FISQ（1^n）存在当且仅当n=0，1（mod4）且n≠5，9．本文报道了除n=8作为可能的例外，FISQ（2^n）存在的充分必要条件是n≥5且n≠6．     

多维几何分布与多维Poisson分布

定义了k维几何分布和k参数几何分布并获得它们的分布律、期望、方差和众数等.研究了基于成功游程的k阶几何分布的分布律和众数.导出k阶Poisson分布和k维Poisson分布,并分别讨论了它们的分布律和众数等概率统计特性.     

正则光滑分布群

对单有的有界线性算子Ｃ本文定义了Ｃ－正则光滑分布群证明Ａ生成－Ｋ阶光滑分布群的充要条件是存在的某种以ｊＡ为动量的Ｃ－正则谱分布。     

完全图半群与连通图半群

引进了拟完全国半群、完全图半群、连通图半群以及连通元的概念，证明了有限字母在上的自由半群和相应的完全图半群同构；是可换图。另外，给出了ｎ阶连通简单图半群有Ｓ阶完全子图半群的一个充分条件。     

拟双星图的N-G型的代数连通度的界

文章利用图G的代数连通度与其线图的邻接谱半径之间的关系,给出:任n阶拟双星图G ,s0-1相似文献   

指数有界双参数n阶α次积分C半群的谱映射定理

研究了指数有界双参数n阶α次积分C半群的谱映射定理.利用经典算子半群理论中的方法和双参数n阶α次积分C半群的概念,讨论指数有界双参数n阶α次积分C半群与其次生成元的谱的相关性质.     

板模型中迁移半群的本质谱

为得到迁移半群的本质谱半径,在Lp(1≤p∞)空间中,采用线性算子理论研究了板模型中带周期边界条件的连续能量及非均匀介质的迁移半群的本质谱,运用半群方法证明了这类迁移算子AH生成C0半群和其Dyson-Phillips展开式的第2阶余项的紧性,得到了该迁移算子生成的半群V(t)和streaming算子BH生成的半群U(t)有相同的本质谱半径.     

有向图的有向圈长分布

阶为v的有向图D的有向圈长分布是序列(c_1,c_2,…,c_v),其中C_i是D中长为i的有向圈的数目。设0≤x_i≤v-i-1,证明了存在v个顶点的有向图D,使D的有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1),并且给出了具有有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1)的有向图的最大可能的弧数以及具有有向圈长分布为(0,0,k,k,…,k,k-1,…,3,2,1)(其中1≤k≤v-2)的有向图的最小可能弧数的上界。     

连通不可约变换半群的自同构群结构

给出连通变换半群导出的变换群保持连通性的充分必要条件,证明不可约变换半群导出的变换群不可约,不可约变换半群的自同构群是本原置换群,连通变换半群的自同构群是正则置换群,连通且不可约的变换半群的自同构群是一个素数阶的循环群.     

半群代数k[A]中的泛Groebner基的研究

对半群代数k[A]中Groebner基的性质进行了研究,并得出k[A]中任何理想,都存在泛Groebner基。     

两群人口方程的适定性与谱特征

建立了两群人口发展的数学模型,讨论了相应两群人口算子的谱分布,证明了两群人口算子的谱由至多可数个孤立的有限重的本征值构成,运用有界线性算子半群理论,证明了两群人口方程解的存在唯一性.     

一个阶为729的rpp半群

半群理论中已有经典的Ｇｒｅｅｎ－关系和Ｇｒｅｅｎ一关系,最近,一种新型的Ｇｒｅｅｎ一关系被引入用于研究ｒｐｐ－半群,本文研究了一个阶为７２９的ｒｐｐ－半群,利用Ｃ－语言编程计算该半群上的三套Ｇｒｅｅｎ－关系的分类,进而得到了该半群的若干重要性质。     

C-wrpp半群的平移壳

一个半群叫C-wrpp半群,如果每一个L^＊＊-类包含至少一个幂等元且幂等元是中心。研究C-wrpp半群的平移壳,证明C—wrpp半群的平移壳仍是C—wrpp半群。     

多项式代数与半群代数中单项式序之间的关系

研究了半群代数k[A]中单项式序的性质,利用环面同态讨论了多项式代数k[x]和k[z]中的单项式序与半群代数k[A]单项式序的关系,给出了相互诱导的条件及N0A上全序是良序的充分必要条件.     

Kumaraswamy分布顺序统计量的数字特征及渐近性质

设{Xk,1≤ k ≤n}独立同分布,X（1）,X（2）,······ X（n）为其顺序统计量,当总体服从Kum（λ,φ）分布时,得到了其顺序统计量的联合概率密度、极端值顺序统计量的概率密度和k阶矩的表达式.此外还研究了极端值顺序统计量X（1）和X（n）的渐近分布。     

两类图的谱半径

得到了有k个圈且边独立数为k的一类连通图的谱半径的上界 ,且给出了达到上界的所有极图 ,同时给出了给定阶和边独立数的树的谱半径结论的一个新的证明。所得结论对进一步研究给定阶、边独立数和圈数的一般图的谱半径有重要的作用     

四阶强阻尼时滞波方程的惯性流形

 研究了一类具有时滞的强阻尼波动方程的惯性流形,利用算子半群理论及Lyapunov-Perron方法在一定的谱间隔条件和充分小的时滞假设下,证明了四阶强阻尼时滞波方程的惯性流形.