有多余坐标完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

研究有多余坐标完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量．首先,建立了系统的运动微分方程,给出了系统在仅依赖于广义坐标的无限小变换下的形式不变性和Lie对称性的定义和判据,讨论了形式不变性与Lie对称性的关系;其次,给出了形式不变性导致非Noether守恒量的条件及守恒量的形式;最后,举例说明结果的应用．     

机电系统Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究机电系统Mei对称性的共性不变性与守恒量．由系统的Lagrange—Maxwell方程,给出系统Mei对称性的共性不变性,导出系统Mei对称性的共性不变性的相关条件,得到系统的确定方程,讨论共形不变性与Noether对称性,Lie对称性以及Mei对称性之间的关系及相应的守恒量．举例说明结果的应用．     

完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

研究完整力学系统的由形式不变性导致的非Noether守恒量．建立系统的运动方程和形式不变性的判据方程．给出形式不变性为Lie对称性的充分必要条件．得到形式不变性导致非Noether守恒量的条件以及守恒量的形式．举例说明结果的应用．     

Lagrange系统的共形不变性与Noether对称性和Lie对称性

研究Lagrange系统在无限小变换下的共形不变性与Noether对称性和Lie对称性。首先,给出了Lagrange系统的共形不变性的定义;其次,研究了系统的共形不变性与Noether对称性之间的关系,得到了共形不变性直接导致的Noether守恒量;最后,研究了系统的共形不变性与Lie对称性之间的关系,得到了共形不变性直接导致的Lutzky守恒量。文中还举例说明结果的应用。     

完整系统形式不变性导致的新守恒量

研究完整力学系统由形式不变性直接导出的新型守恒量.用双面理想完整约束力学系统的运动微分方程在无限小变换下的形式不变性,给出系统形式不变性的定义和判据.得到形式不变性导致守恒量的条件以及守恒量的形式,并给出三个特殊情形下的推论.举例说明结果的应用.     

准坐标下广义力学系统运动微分方程的形式不变性

对称性方法是寻求守恒量的近代方法 .形式不变性是一种新的对称性 .研究准坐标下广义力学系统运动微分方程在群的无限小变换下的形式不变性 .本文给出了形式不变性的定义和判据 ,建立形式不变性导致守恒量的条件 ,并举例说明结果的应用     

广义Hamilton系统的一类不变性与守恒量

用无限小变换的方法,研究广义Hamilton系统在时间和坐标的无限小变换下的一种新的不变性,并由这种不变性导出一类守恒量的存在条件和形式,给出寻找守恒量的一类新方法.用典型例子说明方法的应用.结果表明,该方法不同于Noet her方法、Lie方法及形式不变性方法.     

经典力学与量子力学中对称性与守恒量的一些研究

经典力学中,一个体系的力学量,一般说来是随时间而不断变化的,但可能存在某些力学量,在运动过程中保持不变,这种力学量被称为守恒量．量子力学中,守恒量与体系对称性之间有着密切联系．对于一个能用拉格朗日函数上,描述的体系,如果上,在空间坐标平移下具有不变性,则体系动量守恒．上,在时问平移下的不变性,将导致体系能量守恒．     

经典场的Lie对称性与守恒律

根据偏微分方程在无穷小变换下的不变性理论，研究经典场的对称性质和守恒量。给出经典场Ｌｉｅ对称变换的确定方程、结构方程和守恒律。     

定域规范不变性与电荷守恒

在Ａｂｅｌ规范理论里,光子不带电。本文将论证如下结论：尽管定域Ｕ（１）规范不变性导致一个不守恒的Ｎｏｅｔｈｅｒ荷,但Ｎｏｅｔｈｅｒ流在形式上的守恒方程包丰带电场的电荷定恒定律。     

命题公式真值表的生成与公式类型的机械判定

在文[1]的基础上,给出了命题逻辑中任一命题公式的真值表的生成算法与命题公式类型的判定算法,实现了利用计算机对有限多个命题公式的真值表的直接计算和输出,以及对一个命题公式是重言式、矛盾式或可满足式的机械判定.     

真值表等数理逻辑方法的判定功能

真值表，归谬赋值，真值树，演绎证明和范式等方法是数理逻辑命题演算中重言式的判定（或证明）方法，但不是传统命题逻辑推理式的判定方法。     

命题逻辑判定系统中基本真值矩阵的生成算法

给出了求含任意n个命题变元的命题公式F的基本真值矩阵的四个算法，从而为利用计算机处理命题逻辑的判定问题莫定了核心基础。     

真值表方法的用途及相关规则

真值表方法是命题逻辑中的一种重要方法。在命题逻辑中运用真值表方法,可以在有限的步骤内直观地显示任意一个真值形式的真值情况,判定任意一个真值形式的一些重要性质,因此,真值表方法是一种有力的逻辑工具。学习和掌握真值表方法,特别是掌握用真值表方法进行相关操作的规则,对逻辑学学习者和逻辑学研究工作者来说,是一项必须掌握的逻辑技...     

形式布尔算子的命题逻辑

在定量的意义下使模糊命题演算完全包容经典命题逻辑是不可能的。布尔算子命题逻辑用算子和算子的演算定性地描述和处理模糊命题的不确定性，将经典命题逻辑作为其特例。在布尔算子命题逻辑中给出了其公理系统和求公式恒真水平的机械推导算法。     

三值命题逻辑中公式的概率真度

将三值命题逻辑系统的真度概念引入到概率逻辑,定义公式的期望,给出反映公式之间内在联系的相关系数,研究无限公式收敛时所遵循的规律及特点,引入度量不确定性的特征值-熵.     

四值非全序R0命题逻辑上的随机伪度量

 通过引入随机化映射和真度权函数等概念,在四值非全序R₀命题逻辑系统中提出了公式的可变随机真度,得到可变随机真度的一些基本性质,提出了2公式间的随机相似度和随机伪度量,建立了四值非全序R₀命题逻辑系统上的随机逻辑伪度量空间,为在四值非全序命题逻辑系统上进行近似推理提供了一种可能的框架.     

标准序列逻辑系统S3中命题的真度值之集在[0,1]上的分布

利用势为3的均匀概率空间的无穷乘积在三值标准序列逻辑系统中引入了公式的真度概念,给出了真度推理规则,证明了全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式,为进一步建立三值命题逻辑的近似推理理论奠定了基础.     

二值命题逻辑中的蕴涵度量与近似推理

在二值命题逻辑系统中引入公式的真度、条件真度和蕴涵真度概念,为二值命题逻辑系统的程度化研究和近似推理提供了数值化工具.为了讨论基于真度、条件真度和蕴涵真度的近似推理模式的关系问题,以真度概念为基础,在二值命题逻辑系统中引入蕴涵度量概念,并通过蕴涵度量的真度表示式,给出了与有限理论相关的分别基于真度、条件真度和蕴涵真度的伪距离的蕴涵度量表示式,证明了分别基于真度、条件真度和蕴涵真度的近似推理问题可以转化为基于蕴涵度量的近似推理讨论,并给出了蕴涵度量在近似推理中的应用,为二值命题逻辑系统的基于不同真度的近似推理研究提供数值化方法.