异方差混合双自回归模型-HMDAR

研究了异方差混合双自回归模型(Heteroscedastic mixture double-autoregressive model,HMDAR)。给出了HMDAR模型的平稳性条件。利用ECM(Expectation conditional maximization)算法估计模型的参数,运用BIC(Bayes information criterion)准则选择模型.HMDAR模型分布形式的灵活性使得它能够对具有非对称或多峰分布的序列进行建模。将该模型应用于几个模拟和实际数据集均得到了较为满意的结果。特别是对于波动较大的序列,HMDAR模型能比其它模型更好的捕捉到数据序列的特征。     

一元线性回归——马尔科夫链预测粮食单产模型研究

粮食单产年度间非平稳波动大,采用一元线性回归预测仅是一种趋势产量,预测精度较低。为了克服这种现象,我们拟用一元线性回归——马尔科夫链综合预测模型,对闽西粮食单产作了实际预测,结果预测精度明显提高。表3,参1。     

基于一种增量式一元线性回归模型的自适应逆控制

为受控系统提出了一种简便实用的增量式一元线性回归模型。为了跟踪快时变参数 ,提出了一种滚动多模型加权平均参数估计算法。在参数估计和系统控制的过程中运用智能技术 ,使估值更可靠 ,并形成了以基于该模型的自适应逆控制为主、常规控制为辅的多模态控制方式。仿真结果表明 ,这一控制方式对于控制非线性和时变系统非常有效。     

成分数据的线性回归模型

在许多社会、经济、技术问题中，成分数据通常被用于研究作为整体的各部分的比率情况。本文结合对称的logratio变换与偏最小二乘回归方法，提出一种成分数据回归建模的方法。该方法可以克服经典线性回归方法在成分数据建模中的诸多困难。并反由于所采用的数学变换具有对称性，因此变换以后的变量可以较好地反映原始变量的含义，便于建立一个容易解释的数学模型。本文还采用北京市三次产业就业需求预测作为案例，说明成分数据回归建模的工作过程和应用价值，并通过计算结果验证了本文所提方法的有效性和合理性。     

中国股市波动的异方差模型及其SPA检验

以中国股票市场最具代表性的股价指数-上证综指的高频(High-frequency)数据样本为例,实证计算了以GARCH族模型和随机波动(Stochastic volatility)模型为代表的不同异方差模型对中国股市波动率的预测,并进一步运用SPA(Superior predictive ability)检验法,实证检验了不同异方差模型对中国股市波动的刻画能力和预测精度问题.实证结果显示,就中国股市而言,随机波动(Stochastic volatility)模型是预测精度最高的异方差模型,但在某些损失函数标准下,EGARCH模型也具有良好的波动预测表现.     

多元线性回归模型的聚类分析方法研究

提出一种对大量的多元线性回归模型进行聚类分析的方法.首先利用增广矩阵的相关系数矩阵定义了2个多元回归模型之间的距离以及模型集合的质心和半径等相关概念.然后采用Squeezer聚类方法,以过程全自动化的方式,实现对多元线性回归模型集合进行聚类分析.通过仿真研究验证了方法的有效性,取得满意的分析结果.     

基于异方差高斯间距回归的产品设计时间预测模型

为了使产品设计时间预测模型既克服小样本和异方差噪音问题,又提供除预测值以外的其它有用信息,建立一种基于异方差高斯间距回归(heteroscedastic Gaussian margin regression,HGMR)的预测模型.首先,假定基于核函数的回归模型的权重向量服从高斯分布,以最小化相对熵为优化目标,利用预测值的置信区间设置约束条件,构造可同时给出预测值和预测区间的HGMR模型;然后,利用样本的独立性和异方差性对优化问题进行转化,证明HGMR模型具有较好的推广性能,并设计求解相应优化问题的迭代方法;最后,以注塑模具设计的实例进行分析,结果表明基于HGMR的时间预测模型是可行有效的.     

最小一乘线性回归模型研究

用5个定理给出最小一乘线性回归的相关性质,为其工程应用奠定了基础。文中首先证明了“由“最小一乘”准则确定的直线y=b1x1+ b2x2经过其两个样本点”以及“由最小一乘准则确定的直线y=b1x1+ b2x2+a经过其三个样本点”。然后应用数学归纳法得到如下定理:设有n(n>P)个样本点(x1i, x2i, ? xP i, yi,),则由最小一乘准则确定的线性非奇次模型y=b1x1+b2x2+?bPxP+a经过其P+1个样本点,而相应的奇次模型必经过其P个样本点。通过大量工程实例证实了最小一乘具有较强的稳健性,同时也证实了定理的正确性。     

BP算法求解多元线性回归模型初探

提出求解多元线性回归模型系数的BP算法，给出该算法的数学描述、推导过程和计算机编程步骤，并结合实例说明。     

关于异方差模型中试验设计的选取

在响应变量的方差在紧致空间中变动的（即异方差）情况下，对大样本空间中的D－，G－及A－最优试验设计给出几个结论；对效率函数为单调的及对称的两种情况，分别考虑D－最优设计和G－最优设计的设计点位置，权数，以及D－最优设计的G－效率和G－最优设计的D－效率，同时给出带参数的结果和数值结果，最后给出两个相关的定理及其证明。     

模糊线性回归及其应用实例

本文首先探讨了模糊线性回归模型的理论与方法,然后建立了天津市自来水行业职工人数预测模型,根据社会和经济发展目标,预测出天津自来水行业未来职工总人数。本文提出的方法与模型具有普遍意义与实用价值。     

Diagnostics in Linear Regresion Model

ＤｉａｇｎｏｓｔｉｃｓｉｎＬｉｎｅａｒＲｅｇｒｅｓｉｏｎＭｏｄｅｌＪＩＡＮＧＪｉａｎｃｈｅｎｇＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ＆Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１００８７１，ＣｈｉｎａＺＨＡＮＧ...     

基于GM(1,1)模型和线性回归的组合预测新方法

为解决 GM(1 ,1 )预测中存在的历史数据的跳变问题 ,依据灰色灾变预测原理 ,利用线性回归适用短期预测的特点 ,提出了一种新的预测方法 :用 GM(1 ,1 )模型预测将来可能的数据跳变日期点 ,对其他非跳变点使用分段线性回归函数进行预测 .通过对浙江省农村用电量的预测 ,结果表明该方法很好地克服了 GM(1 ,1 )模型和线性回归模型的缺陷 ,在实际中取得了较好的效果 .     

遗传算法在模糊线性回归子集选择中的应用

针对模糊线性回归,提出子集选择问题,给出评价准则,并采用遗传算法（ＧＡｓ）实现子集选择．最后给出应用实例     

无失效指数分布参数的模糊加权最小二乘估计

无失效数据的出现，使分布参数的估计成为可靠性评定的又一关键问题。在对指数分布进行参数估计时，引入模糊加权系数，利用模糊加权最小二乘估计对数据进行回归拟合，推导出模糊加权失效率的估计式。由于无失效数据失效概率的确定对参数的估计结果有较大的影响，以减函数法确定失效概率的Bayes估计，并进行模糊加权线性回归。回归结果与常规线性回归结果相比，更接近工程实际。     

组合套期保值的多元线性回归特征

从统计学角度推导了风险头寸和多种套期保值工具所组成资产组合的价格协方差矩阵逆矩阵的表达式,分析了该表达式的统计学特征.在此基础上,结合组合套期保值策略的基本模型,研究了组合套期保值策略最优套期保值比率的数理统计特征.结果表明,各套期保值工具的最优套期保值比率正好等于风险头寸价格对各套期保值工具价格进行多元线性回归后对应的复回归系数.揭示了组合套期保值方法和套期保值的回归分析方法之间存在紧密的联系.     

基于局部线性近似的投资组合VaR分解

提出了投资组合VaR分解的局部线性近似估计法,该方法是一种在组合VaR附近取线性近似的局部估计方法。对于使用不同方法(参数法、模拟法等)计算出的投资组合VaR,均可使用局部线性近似估计法来分解。实证研究表明,该方法简单、准确,具有一定的实际应用价值。