在拓扑空间T上一致空间X的纤维正则性和正规性

在拓扑空间T上一致空间X的定义基础上,我们在本文讨论了这个空间的正则性和正规性,并给出几个这个空间的纤维正则性和纤维正规性的判别方法.     

一致环的正则性

讨论了一致环在某些条件下的正则性,给出了一致环是强正则环的一些刻画.     

Runge-Kutta方法对微分代数方程的正则性

Runge-Kutta方法对微分代数方程是正则的,是指数值解的有限渐进值与方程本身的渐进值是相等的.给出了保证Runge-Kutta方法对微分代数方程是正则的条件,证明了Runge-Kutta方法是正则的充要条件是折叠方法是正则的.     

k-正则函数及其Riemann-Hilbert边值问题

讨论了k-正则函数的一些性质,给出了唯一性定理及k-正则函数的第一、二表示式,此时还讨论了k-正则函数的Riemann-Hilbert边值问题,得出其可解性定理.     

非线性反问题求解的参数微分正则化方法

讨论了非线性反问题的求解问题,将具有大范围收敛特性的同伦方法引入到非线性反问题的求解之中,籍此克服非线性反问题常规求解过程中局部收敛的缺陷;结合吉洪诺夫正则化方法,以解决计算Frechet导数时病态的问题.在此基础上,提出了一种用于求解非线性反问题的参数微分正则化方法,给出其构造过程,并且证明了参数微分正则化方法解的存在性和收敛性.     

部分和数列有界的级数的可和性

本文给出了级数可和的一种新定义,证明了它的正则性、扩张性和完全正则性,并且讨论了可和的条件及一些相关的问题。     

半平面内非正则型Hilbert边值问题

首先给出了半平面内非正则型Hilbert边值问题可解的一个必要条件,然后利用对称扩张法将问题转化为等价的正则型Riemann边值问题,获得了问题的通解及可解性条件.     

局部紧Hausdorff空间上的Fuzzy测度

研究局部紧Hausdorff空间x上的Fuzzy测度的正则性.首先引入X上内(外)正则集,正则集以及正则Fuzzy测度的概念,并给出了Fuzzy测度正则的充要条件和任意两个紧(或紧Gδ)集的正常差内(外)正则的条件;其次证明单调递增的内正则集的并是内正则的,具有有限Fuzzy测度的单调递减的外正则集的交是外正则的;最后在严格单调条件下,证明具有有限Fuzzy测度的有限个两两不交内正则集的并是内正则的以及每一个紧(或紧Gδ)集是外正则的当且仅当每一个有界开集是内正则的.     

Poission方程在Orlicz-Sobolev空间中的正则性估计

对于方程-Δu=f,考虑当f属于Orlicz空间时,给出弱解的正则性估计.     

有限维空间中有关正则法锥映射图导的探究

讨论了有限维空间中的含参锥规划问题,利用严格约束品性、非退化性以及可约性给出了有关正则法锥映射图导的一种表述形式.