微分方程组的解关于部分变元的几个全局稳定性定理

利用李雅普诺夫函数讨论微分方程组的解关于部分变元的全局稳定性。．     

微分方程组部分变元的稳定性

§1.前言微分方程组的解对部分变元的稳定性问题虽在[1]及[2]的著作中已有所阐述,但直至1957年苏联[3]才给出严格的论证,提出了判别法则,并指出其实际应用。其后,我国杨恩浩[4][4]、吕绍明[6]、王雪生[7]及郜奉欣[8]等人在这方面进行了一系列的工作。     

随机微分方程关于部分变元的稳定性

讨论了Ito^∧会型随机微分方程关于部分变元的随机稳定性和全局渐近稳定性，并对自治系统给出了一个构造性结果。     

关于部分变元稳定性的基本定理

本文给出了一组关于部分变元稳定性的判定定理,其中 V 函数可以为关于部分变元的变号函数,从而减弱了关于部分变元稳定性的基本定理的条件.     

关于部分变元渐近稳定性的几个基本定理

本文给出了非自治常微分方程部分元渐近稳定性的几个基本定理，这些定理改进与推广了几个相应的近期结果。     

关于微分方程的解对部分变元的稳定性

本文对部分变元考察微分方程的零解的稳定性.建立四个关于部分变元的稳定性,渐近稳定性和全局渐近稳定性的定理.§1.基本定义考虑扰动运动微分方程组(?)x_i=X_i(t,x_1,…,x_n)(i=1,…,n)或写成向量形式(?)=X(t,x),X(t,0)≡0 (1)我们研究未被扰动运动x=0关于部分变元x_1,…,x_m(m>0,n=m p,p≥0)的稳定性问题.为简单起见,记y_i=x_i(i=1,…,m),z_j=x_(? j)(j=1,…,n-m=p),即x=(y_1,…,     

一类常微分方程组的部分变元稳定性

本文首先建立了n维线性定常系统的部分变元稳定性的判别法则,进而研究一类非线性时变系统的部分变元稳定性问题,所得定理推广了文献[5]的定理1、2。     

具超前变元微分方程解的基本存在定理

本文考虑具超前变元微分方程其中x∈R~n,f:I×TR~n(m÷1)→R~n,h_i(t)∈C(I→[0,h])h>0,对f在I×R~(n(m+1))上连续的条件下证明了解的存在定理,并在一定的条件下证明了有界解的存在性。     

关于部分变元渐近稳定性定理的推广

利用Lyapunov函数讨论了微分方程dx/dt=f（t,x）的零解关于部分变元的渐近稳定性,得到关于部分变元的渐近稳定和全局渐近稳定的新的判别准则.     

关于微分方程组的解对部分变元的稳定性

本文对微分方程组的零解关于部分变元的稳定性和渐近稳定性建立了几个定理,所得结果推广了文[2]若干定理。考虑扰动运动微分方程组     

微分方程组的解对部分变元的全局稳定性

§1.前言及預备知識 吕紹明先生在文章中研究了微分方程組的解关于部分变元的全局稳定性,并利用李雅普諾夫第二方法,建立了一种判別法则。本文仍然討論这一問题,利用文章中所提供的方法,建立另一判別法則;在某种意义下,它是前一法則的推广。为了叙述方便,首先引入一些基本定义与結果。设已给n维微分方程組     

常微分方程组的解对部分变元有界的定理

<正> 本文利用关于部分变元为无限大定正的函数及Bihari 不等式判断常微分方程组的一切解关于部分变元有界的问题。其中有的概念是我们给的。     

关于部分变元全局渐近稳定性的一个定理

本文利用Liapunov直接方法得到了关于部分变元全局渐近稳定性的一个判别准则。     

关于部分变元等度渐近稳定性的定理

本文给出部分变元等度渐近稳定的概念以及证明几个定理。     

关于部分变元全局渐近稳定性的一个定理

本文利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ直接方法得到了关于部分变元全局渐近稳定性的一个判别准则。     

部分变元全局渐近稳定性的一个判定定理

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ直接方法得到了一个判别部分变元全局渐近稳定性的定理。     

关于部分变元稳定性理论基本定理的推广

给出了关于部分变元稳定性及渐近稳定性的判定定理，把V定正的条件放宽为常正，同时V的条件也有所减弱，推广了文献[2],[4],[5]中的已有结论。