准模糊图拟阵基的性质

本文主要研究准模糊图拟阵模糊基的一些重要性质。通过模糊拟阵的初等模糊集方法、导出拟阵序列法和基交换法等方法,得到了若导出拟阵所含基的个数都相同,则这个准模糊图拟阵是闭正规模糊拟阵;得出了用初等模糊集描述的准模糊图拟阵模糊基的结构定理,即存在数组{λ1,λ2,…,λl},使得μ∈Θ,μ=∨eijk∈suppμω({eijk},λjk);找到了准模糊图拟阵模糊基与导出拟阵序列的基的一一对应关系;最后在参考文献[3]的基础上,得到了结果更强的准模糊图拟阵模糊基交换定理——准模糊图拟阵模糊基对称交换定理,即若Θ是准模糊图拟阵的模糊基集,u1,u2∈Θ,则对任意的e∈supp u1,都有e′∈supp u2,使得(u1\e)‖u2e′∈Θ,(u2\)e′‖u1e∈Θ。     

拟阵的并与横贯拟阵

研究拟阵的并与横贯拟阵。首先导出定义在不同集上拟阵的并的秩函数,然后结合多项拟阵函数所确定拟阵与横贯拟阵的秩函数,给出了拟阵的并与横贯拟阵的多种关系与性质。     

关于有限集上L-fuzzifying拟阵独立集系的基数

目的研究当L为菱形格时基数小于或等于3的有限集E上的L-fuzzifying拟阵独立集系之集与其上的由拟阵独立集系组成的L-cotower之集的基数。方法列举法(即通过列举E上的全部L-fuzzifying拟阵独立集系及期上的由拟阵独立集系组成的全部L-cotower,进而得到它们所构成集合的基数)。结果证明了|Ⅱ(E,2,L)|=|Ⅱct(E,L)|,其中Ⅱ(E,2,L)是E上的L-fuzzifying拟阵独立集系的全体,Ⅱct(E,L)是E上的由拟阵独立集系组成的L-cotower的体。结论所给出的等式|Ⅱ(E,2,L)|=|Ⅱct(E,L)|推广了分明拟阵中的结论。     

关于偏序集拟阵与闭包算子的关系

给出了偏序集拟阵的闭包算子和闭集的定义，并讨论了其相关性质，推广了拟阵理论中的有关结果，同时指出闭包算子和闭集在偏序集拟阵理论与拟阵理论中的区别和联系。     

Modular拟阵的参数特征

得到无环Modular拟阵M的一个参数特征,给出使Seymour等式成立的两类拟阵。     

闭模糊拟阵导出独立集的等价描述

利用闭模糊拟阵可由基本序列和导出拟阵序列唯一确定的方法, 提出并证明一个子集族、 一个数列和由该子集族到该数列的一个满射, 在满足规范性、 继承性、 强单调减和增长性的条件下唯一确定一个闭模糊拟阵, 反之亦然. 该等价描述建立了普通集族与模糊独立集族的联系.     

拟阵的基关联矩阵

提出了拟阵的基关联矩阵概念,基于此给出了一个求秩的公式,以及一个矩阵是拟阵的基关联矩阵的充要条件.同时给出两个拟阵有K-公共独立集(基数为K的公共独立集)的另一充要条件,并与Edmonds交定理判定的复杂性进行了比较.     

由多项拟阵函数 所确定的拟阵 的秩

要 研究由多项拟阵函数 所确定的拟阵的秩函数 。先给出由次模函数所确定的拟阵 ,然后导出多项拟阵函数的秩函数 的表示式。由此证明了多项拟阵函数 的两个性质,讨论了由二部图导出拟阵 的独立集 和秩函数 的表示。     

由多项拟阵函数f所确定的拟阵M_f的秩r_f

研究由多项拟阵函数f所确定的拟阵的秩函数rf。先给出由次模函数所确定的拟阵Mf,然后导出多项拟阵函数的秩函数rf的表示式。由此证明了多项拟阵函数f的两个性质,讨论了由二部图导出拟阵M(△)的独立集I(△)和秩函数rf(△)的表示。     

拟阵的基关联矩阵

提出了拟阵的基关联矩阵概念，基于此给出了一个求秩的公式，以及一个矩阵是拟阵的基关联矩阵的充要条件。同时给出两个拟阵有K－公共独立集（基数为K的公共独立集）的另一充要条件，并与Edmonds交定理判定的复杂性进行了比较。     

曲面与曲线分别关于点、平面的对称曲面和对称曲线

研究了三维空间内点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称性问题,从而给出了求点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

组合优化（Ⅱ）——对称差分解法的又一应用

本文先讨论函数的增量与微分对于连续型最优化问题的作用，析出有益的启发。用之于组合优化，得到了求解问题的一个方法——对称差（的）分解法。文献［２］对它作了讨论并得到不少应用。本文提出两个赋权凸锥独立集合问题。它们是典型的组合优化问题，分别与线性规划中两个互为对偶模型等价；用对称差分解法进行求解，得到的算法就是线性规划中的改进单纯形算法     

谈数学中的对称美与应用

讨论了数学中的对称美,并给出若干应用.     

一种基于对称加密和隐写术的反取证方法

提出了一种结合使用对称加密和隐写术的反取证方法.该方法用对称加密和异或运算对文件进行隐秘处理,较好地缓解了传统对称加密中短密钥便于记忆和长密钥更加安全之间的矛盾.在对称密钥泄露的情况下仍能保证隐秘文件的安全.该方法用低开销大幅度提高了破解难度,对隐写的载体文件没有特珠要求,适合在反取证环境中使用.根据此方法,开发了基于Windows平台的反取证原型工具StegEncrypt,该命令行工具可用于使保存或传送的文件难以暴力破解.     

对称图形函数的定积分问题研究

对以原点为对称的区间[-a,a]上的奇、偶函数的定积分问题及以点x=a＋b/2为对称的一般区间[-a,b]上的对称图形函数的定积分问题作了研究.研究的结论可用于简化计算某些定积分,尤其在简化计算合三角函数的定积分方面显得尤为重要.     

变压器二次侧短路时流经一次侧的穿越电流分析计算方法探讨

变压器二次侧短路时流经一次侧的穿越电流,其分布情况与二次侧短路电流分布不同,利用对称分量法进行分析是解决这一问题的重要途径。非电力专业的学生缺乏对称分量法的理论基础,各种版本的供电技术教材的该部分内容又过于简单,结论的提出显得有点突然,使得教与学存在一定的难度。针对上述问题,简要介绍了对称分量的概念,举例说明了变压器穿越电流分析计算的一般方法。     

转动惯量计算中的对称分析法

本文应用对称分析法,讨论了质量对称系统转动惯量的计算。此方法与直接计算法比较,其运算过程可大大简化。     

关于对称导数的几个定理

本文主要讨论比导数更广的对称导数的概念、性质,并且把对称导数性质与导数性质进行比较。     

分数阶对称平移不变过完备小波的构造及其在轴承故障诊断中的应用

提出了一种分数阶的对称性近似平移不变过完备小波的构造方法。首先,给出一种构造具有对称性且具有最小长度的低通滤波器方法。其次,通过拓普利兹矩阵分解法求出对应的具有近似平移不变性的高通滤波器,此方法比其他分解方法具有更低的计算复杂度。此外,利用此构造方法,也得到具有更高阶消失矩的分数阶过完备小波变换。最后,将构造出的分数阶对称平移不变过完备小波应用到轴承故障诊断中。实验结果表明,提出的小波变换能有效地提取出轴承的故障特征。     

对称三对角阵在结构计算中的应用

用位移法计算连续梁、对称性荷载作用下的单跨多层刚架，总刚度阵为对称三对角阵。对多跨多层刚架在竖向荷载或在水平荷载作用下的位移、内力计算，也可用三对角阵形式的总刚得到近似结果。由于位移法方程组形式简单，应用给出的计算公式，无论采用手算或编成简单程序由机算完成，计算工作量都不大，适合初步设计阶段的计算。