高阶非线性时滞微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类高阶时滞泛函微分方程x(n)(t)+h(x'(t))x(t)+f(x(t))x'(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干充分条件.     

一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

利用重合度理论研究一类时滞微分方程ax′′(t)+f(x(t))x′(t)+h(x′(t))x(t)+g[x(t?τ)]=p(t)周期解的存在性,从而得到该方程T(T>0)周期解存在的充分性定理.     

一类具偏差变元三阶微分方程周期解存在的充分条件

本文利用Mawhin's拓展定理,研究具偏差变元三阶微分方程x′′′(t)+f(x(t),x′(t)x″(t)+g(t,x(t),x(t-r(t)))=P(t),得到其周期解存在的充分条件.     

一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性与多样性

这篇文章里,利用Krasnoselskii不动点定理,我们研究了一类脉冲泛函微分方程x.(t)=A(t,x(t))x(t)+fλ(t,x(t)),t≠kτ,k∈N,x(τk+)=x(τk)+Ek(x(τk)),t=τk(λ>0为参数)的正周期解的存在性与多样性.x.(t)=A(t,x(t))x(t)+fλ(t,x(t)),t≠τk,k∈N.     

一类高阶非线性方程周期解存在的充分性

考虑一类高阶微分方程ax(2n)(t)+cx(′t)+h(x(′t))x(t)+g[x(t-τ)]=p(t)利用重合度理论,获得了此类方程至少存在一个T-周期解的充分条件.     

具有偏差变元的Lienard型方程反周期解的存在唯一性

利用Leray-Schauder度理论,获得具有偏差变元的Lienard方程x″(t)+f1(t,x(t))x′(t)+f2(x(t))x′((t))2+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)反周期解存在唯一性的充分条件.     

一类二阶非线性方程周期解的存在性

利用重合度理论研究一类时滞微分方程似ax"(t)+f(x)(t)x'(t)+h(x'(t)x(t)+g(x(t-τ(t))]=p(t)周期解的存在性,得到了该方程T(T>0)周期解存在的充分性定理.     

一类微分方程解的存在性

研究了空气动力学中反映物体在空气阻力下物体运动规律的一类形如a2x’’(t)+a1x’(t)+a0x(t)+b1x(t-λ1)+b2x(t-λ2)=δ的方程,通过讨论其中参数的关系,得到了在不同情况下解的存在性。     

一类带有偏差变量的微分方程的振动性

本文讨论带有偏差变量的微分方程的振动性,对于形如x＇(t)+p(t)x(t-τ)+q(t)x([t-k])=0和X＇(t)+sum from i=1 to m pi(t)x(t-τ_i)+sum from i=1 to m qj(t)x([t-k_j])=0的微分方程,得出了几个振动性的判别准则。其中[·]是最大取整函数。     

一类连续变量的二阶非线性阻尼差分方程的振动性

研究二阶非线性阻尼差分方程Δ2τx(t)+p(t)Δτx(t)+q(t)f(x(t+τ))g(Δτx(t))=0一切解为振动的若干充分条件,推广了已有文献中相关结果.