一个新的Hibert型积分不等式及其逆

通过引入独立参数λ,应用权函数方法和实分析技巧,研究了一类Hilbert型不等式,得到了一个新的Hilbert型积分不等式,证明了它的常数因子是最佳值.作为应用,建立了它的等价形式,并考虑其逆向不等式.     

一个新的反向Hilbert型积分不等式

Hilbert型不等式是分析学的重要不等式.近年权系数方法的改进及参量化思想的应用使这一领域的研究有了深入发展.文章通过引入参数及估算权函数,建立一个反向的核为-λ齐次且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式.作为应用,建立了它的等价式.     

一类涉及Hilbert型奇异重积分算子的不等式及其应用

引入带参数α和λ的一类Hilbert型奇异重积分算子,研究了它的有界性及范数等问题,作为应用,导出了若干新的Hilbert型不等式.     

一个非齐次核的Hilbert型积分不等式

探索一个非齐次核的Hilbert型积分不等式.通过引入一个独立参数及一对共轭指数,应用实分析技巧以估算权函数,建立一个具有最佳常数因子的非齐次核的Hilbert型积分不等式,并考虑了它的等价形式.本文的创新结果是参量化思想方法的一个具体应用.     

一个新的有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式

应用权函数,给出一个新的有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式.同时给出它的等价式及其逆向不等式.     

一个新的有齐次核的Hilbert 型积分不等式及其逆

应用权函数,给出了一个新的有齐次核的Hilbert 型积分不等式及其逆式,同时给出它的等价式及其逆向不等式.     

一个多参数的逆向Hilbert型不等式

通过引入参数λ1,λ2,利用权函数方法和实分析技巧研究双参数逆向Hilbert型不等式.得到了一个多参数的逆向Hilbert型积分不等式,证明了它的常数因子是最佳值.还建立了其等价形式及对应二重级数不等式.     

一个具有多参数的逆向Hilbert型不等式

通过引入两个独立参数λ1,λ2和一对共轭指数(p,q),利用权函数方法和实分析技巧研究了双参数型的逆向Hilbert不等式,得到了一个多参数的、具有混合核的逆向Hilbert型积分不等式,并证明了它的常数因子是最佳值.作为应用,建立了它的等价形式及对应二重级数不等式.     

一个多参数的新Hilbert型积分不等式

Hilbert不等式是分析学的重要不等式,由于权系数方法的改进及参量化思想的应用,使这一领域的研究有了深入的发展.通过引入参数及估算权函数,建立一个新的核为λ齐次且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,作为应用,建立了它的等价式.     

一个Hilbert型积分不等式的最佳推广

通过引入参数λ,利用权函数方法,给出一个Hilbert型积分不等式;作为应用,建立了它的等价形式.     

关于一个实数齐次核的Hilbert型不等式

通过引入多参数及估算权系数,建立一个具有最佳常数因子的核为实数齐次的Hilbert型不等式,它是一个经典的Hilbert型不等式的最佳推广,还考虑了它的等价形式,逆式及一些特殊结果.     

一个Hilbert型积分不等式及其逆

应用权系数方法给出一个新的带有最佳常数及参数a,b的Hilbert型积分不等式,同时给出它的等价形式及它们的逆向不等式.     

有最佳常数的Hilbert型不等式的推广

Hilbert型不等式在分析中有重要作用,近年来,由于改进权系数的方法,发展了这类不等式,并进一步推广应用和研究,应用权系数方法给出的一个带有最佳常数的核为负二次型齐次的Hibert型无穷级数不等式,同时考虑了它的等价形式.     

一个非齐次核的半离散型Hilbert型不等式的改进

Hilbert型不等式是分析学中的重要不等式.本文利用权函数、实分析技巧以及加强的Hlder不等式对半离散的Hilbert型不等式作了改进,建立了一些新的不等式.     

关于一个半离散且逆向的Hilbert型不等式

为了研究半离散和齐次反向的Hilbert型不等式性质，通过在一个齐次核中引进参数 ，运用权函数构造了一个有特殊常数、半离散且反向的Hilbert型不等式,并讨论了它的等价形式和特殊情形.     

一个实齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入权函数, 应用实分析的方法, 建立一个具有3个独立参数及两对共轭指数的实齐次核的Hilbert型积分不等式, 并研究了其等价形式、 逆式及一些特殊结果, 所给的不等式是一个零次齐次核的Hilbert型积分不等式的最佳推广.     

一个新的含多个参量的H ilbert型积分不等式

应用权函数的方法,建立一个新的含多个参量的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,并考虑了它的逆向形式及相应的等价形式.     

拟齐次核的Hilbert型积分不等式的适配参数条件

利用权系数方法和实分析技巧，讨论如何选取适配参数而获得具有最佳常数因子的拟齐次Hilbert型积分不等式，得到构建最佳拟齐次Hilbert型积分不等式的适配参数的充分必要条件，并得到最佳常数因子的表达式，从而解决了构建最佳Hilbert型积分不等式研究中的一个基本理论问题；最后讨论所得结论在求积分算子范数中的应用.     

一个新的Hilbert型不等式的最佳推广

引入单参量λ及估算权函数,给一个新的Hilbert型积分不等式以具有最佳常数因子的推广.作为应用,给出了它的等价式及对应二重级数的最佳推广式.     

一个新的零齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式

零齐次核的Hilbert型积分不等式是分析学及相关领域的重要不等式,本文通过对权函数的估算,应用实分析的技巧,建立了一个核为e-β(y/x)n的新零齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,且具有最佳常数因子,推广了有关文献结果.