常系数线性非齐次差分方程的矩阵解法

采用矩阵的对角化及Jordan标准型等理论对k阶线性常系数差分方程进行求解,通过将线性常系数差分方程化为差分方程组巧妙地得出了非齐次项为f(n)=sum(gi(n)×ani) from i=1 to l的常系数线性非齐次差分方程的通项公式,推广了相应的结论.     

几类常系数非齐次线性差分方程解的研究

文章讨论了几类A阶常系数非齐次线性差分方程,并根据非线性项的特征,利用算子方法及其相关引理将其化为更高阶齐次线性差分方程．通过相应高阶齐次线性差分方程的通解形式,获得其特解的简单表达形式,从而获得非齐次线性差分方程通解形式．     

线性常系数差分方程求解方法研究

借助IIR网络的直接型、级联型和并联型结构、FIR网络的直接型和级联型结构,推导了求解线性常系数差分方程的递推公式.对于有反馈项的线性常系数差分方程,借助IIR网络的级联型和并联型结构算法,求解线性常系数差分方程,以IIR低通滤波器为例,求解得到其输出y(n).对于无反馈项的线性常系数差分方程,借助FIR网络的直接型和级联型结构算法,求解无反馈项的线性常系数差分方程,以FIR低通滤波器为例,求解得到其输出y(n).在CCStudio v3.3集成开发环境下,采用C语言编写程序,验证了上述方法的正确性和有效性.     

常系数非齐次线性递归数列求特解的简易方法

利用数列的差分将常系数非齐次线性递归数列转化为常系数非齐次线性差分方程,从而得到一种求常系数非齐次线性递归数列特解的简易方法.     

几类基于Cauchy矩阵的变系数线性差分方程组的稳定性条件

讨论了几类变系数线性差分方程组的Cauchy矩阵的表达式和它的范数估计式，以此为基础给出了时变系数线性差分方程稳定性的若干充分条件。     

差分方程非振动的充要条件

本文运用拉普拉斯变换证明了一类常系数线性差分方程有最终无界正解当且仅当相应的齐线性差分方程的特征方程有正解。     

上三角Toeplitz矩阵在二阶线性差分方程中的应用

运用上三角Toeplitz矩阵的性质,得到了二阶线性差分方程的特解的具体解析式,对于解常系数差分方程带来了方便.     

常系数线性差分方程特解的构造

对常系数非齐次线性差分方程特解进行了探讨 ,总结出当常系数非齐次线性差分方程的右端项为dtPm(t)或dt[Pm(t)cosωt Pn(t)sinωt]时特解的设法 ,并给出了证明     

含单位元环中线性差分方程的解

给出含单位元环中线性差分方程R(t n)=∑=1^nriR(t n-i) G(t)的定义，利用准Frobenius矩阵求得它的解R(t 1)=∑i=1^nfli(t 1)Ri-1 ∑j=1^t 1f1n(t-j)G(j)．不同类型、不同背景的线性差分方程的解均可以统一于该文结果．通常的常系数(非)齐次线性差分方程解的显式表示问题，可视为该文结果的特例．线性差分方程组、线性矩阵迭代方程甚至变系数线性差分方程、灰色线性差分方程的求解，均可以用该文结果给予解决．     

RMI原则在分析学中的若干应用

本文介绍了关系映射反演原则在幂级数求和、求解微分方程、线性常系数差分方程、非线性差分方程、Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ方程等方面的若干应用。