三维有限射影几何空间上二阶曲面=O的元素数目

首先研究了有限域GF(pr)上不定方程x2+y2=0解的情况(1)当p=2时,有P'-1组非零解;(2)当4|Pr-1时,有2(pr-1)组非零解;(3)当p为奇数且4Pr-1时,只有零解.在此基础上给出了三维有限射影空间S3,q(q=pr)上二阶曲面x1x2-x23-x24=0点的个数(1)p=2时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(2)当4|q-1时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(3)当q为奇数且4q-1时,二阶曲面由q2+1个点组成.     

三维有限射影几何空间上二阶曲面x1x2—x2／3—x4^2=0的元素数目

首先研究了有限域GF(p^r)上不定方程x^2 y^2=0解的情况：(1)当p=2时，有p^r-1组非零解；(2)当4｜p^r-1时，有1(p^r-1)组非零解；(3)当P为奇数且4p^r-1时，只有零解．在此基础上给出了三维有限射影空间S39q(q=p^r)上二阶曲面x1x2-x3^2—x4^2=0点的个数：(1)p=2时，二阶曲面由q^2 2q 1个点组成；(2)当4｜q-1时，二阶曲面由q^2 2q 1个点组成；(3)当q为奇数且4q-1时，二阶曲面由q^2 1个点组成．     

三维有限射影几何空间上二阶曲面x_1x_2-x_3~2-x_4~2=0的元素数目

首先研究了有限域GF(p~r)上不定方程x~2+y~2=0解的情况:(1)当p=2时,有p~r—1组非零解;(2)当4|p~r—1时,有2(p~r—1)组非零解;(3)当户为奇数且4p~r—1时,只有零解。在此基础上给出了三维有限射影空间S_(3,q)(q=p~r)上二阶曲面x_1x_2—x_3~2—x_4~2=0点的个数:(1)p=2时,二阶曲面由q~2+2q+1个点组成;(2)当4|q—1时,二阶曲面由q~2+2q+1个点组成;(3)当q为奇数且4q—1时,二阶曲面由q~2+1个点组成。     

一类拟线性椭圆方程的多解性

考虑在满足一定条件下,下列拟线性方程解的存在性和多解性:-n∑i=1(e)/(e)xi(|(△)u|p-2(e)u/(e)xi |u|p-2=a(x)|u|q-2u g(x),x∈Rn,结合扰动与变分方法,证明了当g(x),a(x),p,q给定适当条件时,上述方程至少有两个非零解存在.     

满足f(x,d(x))=0的素环的导子d等于零的条件

设 R是一个中心为 C,并且特征不等于 2的素环 ,d是 R的一个导子 ,N是 R的一个非零理想 .令 p为 R的特征 ,Z表示整数环 ,H =C(或 Z) .设 f (x,y) =a1 x2 +a2 y2 +a3xy+a4yx+a5 x+a6 y+a7,其中 ai∈ H (i=1 ,2 ,… ,7) .本文将证明下列结果 :假设 R至少存在一个非零导子 d0 ,那么 f (x,d(x) ) =0 ( x∈ N)蕴含 d=0的充要条件为 a1 =a7=0 (或 p|a1 ,p|a7) ,a2 ,a3,a4,a5 ,a6 不全为零 (或 a2 ,a3,a4,a5 ,a6 不全被 p整除 ) ;并且当 R是交换环时 ,如果 a2 =a5 =a6=0 (或 p|a2 ,p|a5 ,p|a6 ) ,则 a3+a4≠ 0 (或 p|a3+a4)     

关于Diophantine方程〔x 2〕-1=q~n+1

设于q=pr,其中p是素数,r是正整数.本文证明了:当p<100时,如果p≠47,53,59,67,83或89,则方程方程x2-1=qn+1没有正解数解(x,n).     

关于丢番图方程2py~2=2x~3+3x~2+x的解

本文运用初等数论简单同余法、分解因子法及反证法等,得到丢番图方程2py2=2x3+3x2+x,(p为素数)无正整数解的情况.(1)当p≡1(mod 8),p≡5(mod 8),p≡7(mod 8)时,则方程无正整数解;(2)当p≡3(mod 8)时,Un+Vnp(1/2)=(x0+y0p(1/2))n.其中x0,y0是Pell方程x2-py2=1的基本解,当n≡0(mod 2)时,则方程无整数解;当n≡1(mod 2)时,若2|x0,则方程无整数解.特别是p≡3(mod 8)且p100时,2|x0,则方程无整数解.     

一类非线性Schr(o)dinger方程组的整体解和爆破解

考虑了一类非线性Schr(o)dinger方程组的柯西问题{iβφt+mΔφ=c(p+1)|φ|p-1|ψ|q+1φ, t>0, x∈R2iψt+sΔψ=b(q+1)|ψ|q-1|φ|p+1ψ, t>0, x∈R2,根据基态的驻波的存在和局部理论,用势井方法和凹函数方法给出了它的爆破解和整体解存在的最佳条件.     

关于Diophantine方程组x+1=3pqu2,x2-x+1=3v2的整数解

设 p, q是互异的奇素数, p≡q≡1(mod6),主要利用递归序列、Pell方程和四次Diophantine方程解的性质证明了 Diophantine 方程组x+1=3pqu2,x2-x+1=3v2除开pq=7×13有非平凡解外,仅有平凡解。
     

关于Diophantine方程[x2]-1=qn+1

设于q=pr,其中p是素数,r是正整数.本文证明了当p＜100时,如果p≠47,53,59,67,83或89,则方程方程[x2]-1=qn+1没有正解数解(x,n).     

La_(1-x)K_xMnO_3磁卡效应的研究

用溶胶法制备了Ｌａ１－ｘＭｎＯ３系列样品,经ＸＲＤ分析表明样品为单相钙钛矿结构。ＴＥＭ结果显示样品的颗粒基本呈球状,粒径约在２００～３００ｎｍ之间。利用振动样品磁强计（ＶＳＭ）测量了样品的Ｍ－Ｔ和Ｍ－Ｈ曲线,研究了样品的居里温度和最大磁熵变随掺杂量的变化规律。结果表明,当调节居里温度在室温附近时,样品在低磁场下仍具有较大的磁熵变,有望成为在室温下使用的磁制冷工质。     

低碳钢中第2相NbCxN1-x的x值

采用现有计算方法,对低碳钢中铌的碳氮化物NbCxN1-x中的x值进行了理论计算. 计算结果表明,NbCxN1-x中的x值主要受成分和温度的影响,随钢中C含量增大、N含量减小而增大,随温度的升高而减小之. 通过与相关实验结果比较发现:在一定的成分、温度范围内计算结果与之符合良好;对于超出该范围的Nb微合金化低碳钢,计算结果可作参考. 给出了温度和范围成分分别为1050～1250℃和0.10%C-0.005%N-0.20%Nb～0.20%C-0.005%N-0.20%Nb.     

三项式x7-x+a的二次不可约因式

设a是非零整数 ,证明了 :当且仅当a =± 2 80时 ,三项式x7-x +a在有理数域上有二次不可约因式。     

Ba_(1-x)Eu_xMgF_4 复合氟化物的发光性质与结构

对于Ｂａ１－ｘＥｕｘＭｇＦ４体系，当Ｅ２＋ｕ掺杂浓度（ｘ）小于０．１０时，其发光性质与前人研究结果相同。当Ｅ２＋ｕ掺杂浓度（ｘ）大于０．１０时，样品的发射光谱、激发光谱与荧光衰减情况都发生了明显改变。ｘ射线衍射证明，这是由于结构的改变引起的。     

组分因子x对机械合金化Fe_(100-x)Cu_x体系结构影响的研究

利用 XRD和 XAFS方法研究了机械合金化 80 h制备的 Fe10 0 -x Cux 系统 (x=0 ,2 0 ,3 0 ,40 ,6 0 ,70 ,1 0 0 ,x为原子百分比 )的晶体结构和 Fe、Cu原子的局域配位环境。结果表明 ,对于高 Cu原子浓度的 Fe10 0 -xCux(x≥ 40 )样品 ,Fe和 Cu原子的配位环境为 fcc结构 ,对于低 Cu原子浓度的 Fe10 0 -x Cux(x≤ 2 0 )样品 ,Fe和Cu原子的配位环境为 bcc结构。而 x=3 0左右时 ,fcc和 bcc两相结构共存 ,但有较大的晶格扭曲和局域结构形变。XRD和 XAFS结果还表明 ,只有当 x≤ 2 0时 ,机械合金化的 Fe10 0 -x Cux 系统才能形成较为均匀的合金。否则 ,近邻配位无序度会在很大的范围内变化 ,存在 Cu富集区和 Fe富集区 ,并不是均匀的过饱和固溶体     

Ba＿（1－x）Sr＿xTiO＿3（0≤X≤1）固溶体的合成及性质研究

本文用四氯化钛、氯化钡、氯化锶分别作为钛、钡、锶源，用草酸作沉淀剂，首先在６５℃反应制得Ｂａ＿（１－Ｘ）Ｓｒ＿ＸＴｉＯ（Ｃ＿２Ｏ＿４）＿２·４Ｈ＿２Ｏ先驱物，在５Ｏ℃烘干后，再于８００℃的烧１小时，得到Ｂａ＿（１－Ｘ）Ｓｒ＿ＸＴｉＯ＿３白色粉末。经Ｘ─射线衍射分析证明，当ｘ分别为０和１时，产品分别为四方晶系钛酸钡和立方晶系钛酸锶，其它为由四方晶系向立方晶系过渡的固溶体。晶胞参数计算可知，该固溶体为完全互溶固溶体，结果符合Ｖｅｇａｒｄ定律。电镜形貌分析证明粒度为０．３～０．５μｍ。制陶试验证实，ＢａＴｉＯ＿３纯相掺锶后，居里点普遍前移，介电常数均有所提高，当产品组成为Ｂａ＿（０．９）Ｓｒ＿（０．１）ＴｉＯ＿３时，居里点前移２０℃，介电常数为７４００，比钛酸钡纯相的介电常数提高了４倍。     

nSi／pSi1—xGex／nSi晶体管直流特性数值分析

采用一维有限差分方法,对生长在Ｓｉ（００１）衬底上的Ｓｉ１－ｘＧｅｘ应变基区异质结双极晶体管（ＨＢＴ）的直流特性进行了数值分析,给出了高斯掺杂情形下,基区中不同Ｇｅ分布的Ｓｉ１－ｘＧｅｘＨＢＴ的共射极电流放大系数图、Ｇｕｍ－ｍｅｌ图和平衡能带图;与Ｓｉ双极同质结晶体管（ＢＪＴ）的直流特性作了对比,结果表明基区中Ｇｅ的引入有效地改善了晶体管的直流性能;其次对基区中Ｇｅ分布与ｐ型杂质在基区－集电区交界处的不一致进行了模拟,证实了基区杂质向集电区扩散产生的寄生势垒使集电极电流密度下降这一实验结果．     

The formation and stability of Si1-x C x alloys in Si implanted with carbon ions

Si_1-xC_x alloys of carbon (C) concentration between 0.6%—1.0% were grown in Si by ion implantation and high temperature annealing. The formation of Si_1-xC_x alloys under different ion doses and their stability during annealing were studied. If the implanted dose was less than that for amorphizing Si crystals, the implanted C atoms would like to combine with defects produced during implantation and it was difficult to form Si_1-xC_x alloys after being annealed at 850℃. With the increment of implanted C ion doses, the lattice damage increased and it was easier to form Si_1-xC_x alloys. But the lattice strain would become saturate and only part of implanted carbon atoms would occupy the substitutional positions to form Si_1-xC_x alloys as the implanted carbon dose increased to a certain degree. Once Si_1-xC_x alloys were formed, they were stable at 950℃, but part of their strain would release as the annealing temperature increased to 1 000℃. Stability of the alloys became worse with the increment of carbon concentration in the alloys.