船体非均匀有理B样条曲面造型与OpenGL显示

介绍了非均匀有理B样条(NURBS)曲面模型,并分析船体型值表中数据的特点,利用NURKS曲面插值算法,提出了对船体曲面进行NURBS表达的方法．对节点矢量计算及边界条件构造进行了研究,并利用OpenGL函数实现了船体曲面的三维显示．取得的效果具有较好的光顺性．     

断层轮廓的双三次非均匀B样条曲面重构

针对断层图像数据,提出了一种曲面重构的方法.依据曲率特征首先提取各层特征点,对其重采样使每行(列)获得统一的采样点数;再对采样点插值得到非均匀双三次B样条曲面;最后,在一定控制精度下对曲面依据距离特征进行节点插入,通过最小二乘逼近法算出新的控制顶点,从而得到误差在容许范围内的逼近曲面.根据断层轮廓的特点,本算法综合运用了周期B样条和非周期B样条,讨论了封闭曲面和非封闭曲面的计算方法.另外插值和逼近的结合应用使该算法更快速、实用.     

非均匀有理B样条自由曲面的光顺检测

提出了一种针对非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）自由曲面的高斯曲率等值线的光顺检测方法,重点解决绘制高斯曲率等值线出现的极值点的重复搜索问题,并将改进的Ｂｕｌｉｒｓｃｈ－Ｓｔｏｅｒ等值线搜索法用于极值搜索中,提高了搜索效率。     

非均匀有理B样条理论在自由曲面造型中的应用

探讨了应用非均匀有理B样条(NURBS)的曲线曲面理论理论进行复杂曲线曲面造型的基本方法,给出一个在UG软件中运用该理论进行复杂曲面建模的实例.实践结果表明:应用NURBS技术将大大提高利用计算机设计复杂曲线曲面模型的精度和效率.     

非均匀有理B样条曲面形状优化方法

基于非均匀有理B样条技术,根据给定型值点进行曲面重构.为寻求既满足建筑意图又受力合理的曲面造型,提出型值点调整法优化曲面形态的方法.该方法以自重作用下结构变形最小为目标函数,以型值点坐标为设计变量,采用梯度法调整型值点位置,优化曲面形态,得到高刚度合理曲面.通过两个工程实例自由形态曲面优化,证明所提方法的可行性和高效性.     

非均匀有理B样条在线拟合高速平滑插补法

针对连续小线段加工平均速度低、路径不连续和振动冲击大等问题,提出了一种基于非均匀有理B样条曲线拟合的小线段平滑实时插补方法.通过分析连续小线段路径的几何特性及加工工艺,提出了连续小线段的相邻段长度比准则和相邻段临界夹角准则来选择满足要求的数据点集;根据凹凸性准则对可拟合点集分段后拟合为参数曲线,通过直线和参数曲线混合插补实现连续小线段的高速平滑加工.仿真和试验结果表明,该方法能够有效地提高加工速度,减小加工过程中的振动,同时保证加工精度.     

一种针对非均匀有理B样条曲面的碰撞检测算法

提出了一种针对非均匀有理B样条（NURBS）曲面的碰撞检测算法，它将节点反插技术引入到NURBS曲面细分中，通过控制点间距离测试进行精确碰撞检测．该算法首先插入几何意义较为清楚的控制顶点，反算出要插入的节点，再采用节点插入技术将曲面细分，然后为逐步细分的曲面控制点建立固定方向凸包（FDH）包围盒，以尽早排除不可能碰撞的情况．在到达一定细分层次后，进行曲面之间的距离测试，若距离小于某一阈值，则认为发生碰撞．通过虚拟环境中蝴蝶与玉米叶的碰撞实验表明，所提算法可以应用于由NURBS曲面表示的物体碰撞检测，在细分层次为5，阈值为0．0006时，可以使本例碰撞检测具有良好的精确性和实时性。     

迭代线性最近点参数非均匀B样条曲线拟合

提出迭代线性最近点参数非均匀B样条线曲拟合。该方法在求最近点这一步骤中作了新的探索，减少了计算量，提高了拟合速度。对该方法作了算法描述并在微机上将其实现。通过与其他同类算法相比较，表明该算法在数据点比较密集的情形高效快速。     

非均匀有理B样条曲线的快速实现

介绍了非均匀有理B样条方法的由来和非均匀有理B样条曲线的定义;通过对开放性图形库提供的非均匀有理B样条接口的研究,结合一个实例,给出了一种快速实现非均匀有理B样条曲线的方法.     

平面均匀有理B样条曲线曲率单调变化的一个充分条件

基于n个B样条函数的乘积转化为B样条函数的线性组合的这一公式,得到了k（k≥6）阶平面均匀有理B样条曲线曲率单调变化的一个充分性判别条件。     

曲线最小二乘拟合的自适应方法

文章提出了一种自适应的最小二乘曲线拟合方法.根据观测数据该方法自适应地选择拟合函数模型.数值结果表明,所提出的自适应方法能更好地拟合观测数据之间的关系.     

三坐标数控加工的非均匀有理B样条适应性速度进给

针对当前普遍采用的恒定进给速度的非均匀有理B样条(NURBS)插补方法存在的矢高误差和进给率波动过大的问题,提出了两种NURBS插补方法控制矢高误差的方法和恒定材料去除率的方法.第1种方法能够把矢高误差控制在较低的范围内,提高了加工精度;第2种方法把矢高误差限定在了更低的范围内,并且实现了材料去除率的恒定,从而提高了加工质量,延长了刀具的使用寿命.     

曲线拟合的最小一乘法

最小一乘法的解,由于存在着绝对值方程而不便于计算,成为困扰数理界200多年悬而未决的难题.基于对最小一乘准则下各种数学模型的大量计算和长期研究后发现,若存在最小一乘最佳参数a=a*∈Rn使绝对偏差值和为极小的最小一乘准则im=∑1 yi-f(xi,a*)=min成立,则拟合函数f(x,a*)的表征为:至少存在n个点x1,x2,…,xn,使yi-f(xi,a*)=0,i=1,2,…,n(n≤m)成立,从而最小一乘解可以实现.     

基于等式约束最小二乘的B样条曲线拟合

 给出一种B样条曲线拟合有序数据的方法。以曲率为代价对有序数据简化。将简化后的数据插值曲线作为硬约束条件,以原始数据逼近曲线作为软约束条件,建立等式约束的最小二乘方程。利用QR分解技术求解方程确定B样条曲线的控制点。采用平方距离最小化方法计算原始数据到生成的B样条曲线的距离,如果不满足误差要求将误差最大数据加入硬约束条件,对局部受影响的部分重新生成曲线。该方法在满足拟合精度的前提下,具有较快的收敛速度,生成的B样条曲线具有较少的控制点。该方法也可用于解决带约束的曲线拟合问题。     

基于Messay遗传算法B样条闭曲线拟合

提出一种B样条闭曲线拟合的新方法——基于Messay遗传算法,通过种群中每个染色体的基因和基因个数的不断变化,自适应地调整参数序列、节点向量和控制顶点数目.实验结果说明,用Messay遗传算法拟合有序数据点列得到的B样条闭曲线逼近效果良好.     

Hermite插值条件下的三点曲线拟合程序设计

利用插值法和最小二乘法解决 Herrsite 插值条件下的三点曲线拟合问题,并通过刀具磨损问题实例检验了Hermite插值条件下的三点曲线拟合效果,最后对Hermite插值条件下的三点曲线拟合问题作了程序设计.     

采用积累弦长法拟合3次NURBS曲线

根据已知的3次非均匀有理B样条(NURBS)曲线型值点,采用效果较好的积累弦长参数化方法构造节点矢量,从而得到B样条基;利用带权控制顶点的矩阵计算出全部控制顶点,最后拟合出所要求的曲线.拟合结果表明,该方法可以反映数据点按弦长的分布情况,适用于构造任意次非均匀有理B样条曲线节点矢量参数的计算,较好地适合于工程实践的应用.     

最小二乘混沌算法在水位流量关系拟合中的应用

针对水位流量关系曲线拟合问题,将最小二乘法(LS)与混沌算法(CA)相结合,提出了一种适应于曲线拟合的最小二乘混沌算法(LSCA),并与最小二乘算法及遗传算法的拟合结果进行比较。结果表明,最小二乘混沌算法具有简便、快速、实用性强等优点,是一种较为优秀的全局优化方法,适应于非线性关系的参数率定。     

基于约束条件的三次NURBS曲线插值研究

综合目前NURBS曲线插值方法,提出了一种新的三次NURBS曲线插值方法.该方法给出了求在型值点处曲率和切线方向约束条件下的三次NURBS曲线插值的方法,为以后通过NURBS曲线生成NURBS曲面奠定基础,并为工程设计人员进行NURBS曲线插值提供理论依据.     

全局连续的分段最小二乘曲线拟合方法

针对传统最小二乘的曲线拟合方法不适合单一应用在具有复杂结构的试验观测数据中,本文提出一种满足全局连续性约束的多分段区间的最小二乘数据拟合方法.通过把每个相邻分段点上要求拟合连续的约束条件转化成一个矩阵等式Zα=0,建立一个只包含线性等式约束的最小二乘模型min ‖ Xα -y‖ 2,最后通过应用拉格朗日的乘数方法推导出...