Orlicz空间上的列紧和收敛问题

这是作者前篇文章的的续篇[1],所有的记号或有关概念除另有说明的外。都跟[1]或[2]的相同,特别,我们用G表示乘积空间Gm×Gn,Gm,Gn各是m,n维欧氏空间中的致密点集;G表示有限维欧氏空间中一般的致密点集. 小定理1 假定G是有限维欧氏空间Ek中的致密点集,u(z)∈EM(G),　是Ek中任意一个固定点,那未 征 对每一个满足P(V;N)≤1的函数v(z),由[1]的小定理2的附注,并注意所有考虑的函数在G的余集上的函数值是0,即得因此,　证完 注意,(1)式的≤号一般不能改成等号,例子如下: 例1 考虑函数显然,u(x)∈L2([0,1]),而且 定理1 函数u(z)∈EM(G)的充…     

关于近似收敛叙列空间

本文分二节,讨论两方面的问题:第一节给出一种不是 B_0空间(即完备的可数赋范空间)而是 F 空间(即 Fréchet 空间)的实例,这就是由空间(?)中的一切“近似收敛”叙列{(?)}所组成的空间 A(?)((?)).同时,还讨论了 A(?)((?))空间中的性质,它为第二节作了准备.第二节将讨论近似收敛的线性算子叙列{U_n(x)}的性质.与通常收敛线性算子叙列的性质比较,我们将看到:虽然收敛的性质减弱了,但是叙列{U_n(x)}还保     

n-Banach空间中点列的强收敛与弱收敛

在文献[1]的基础上,将2-赋范空间中强收敛与弱收敛的相关结果推广到了n-Banach空间中.首先,在n-赋范空间中引进了点列的弱收敛,一致凸与凸性模等概念,得到了n-Banach空间中强收敛与弱收敛的基本性质.其次,讨论了n-Banach空间中强收敛与弱收敛之间的关系.最后,给出了n-Banach空间成为一致凸空间的两个充要条件.     

P-Banach空间中点列弱收敛的特征

讨论具有 Schauder基的 P- Banach空间中点列的弱收敛的特征 ,并且得到了弱收敛点列依 P-范数收敛的一个充分条件。     

自反Banach空间上的函数库列的弱上境收敛的几个结果

本文对定义在自反Ｂａｎａｃｈ空间的内部非空有界闭凸集上的函数序列的弱上境收敛（ｗ－ｅｐｉ－ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ）进行了研究，并得到了关于弱上境收敛的极限函数的一个下确界刻划，且其中下确界能取到的结果。在此基础上得到了弱上境收敛极限函数的弱序列下半连续性。     

2—赋范空间中点列的强收敛与弱收敛

本文引进了2—赋范空间中点列的强收敛,弱收敛与一致凸的2—赋范空间等概念,得到了强收敛与弱收敛的基本性质及它们的关系。最后给出了一致凸的2—赋范空间的一个充分必要条件。     

超空间上的收敛定理

在超空间中,有着各种不同的收敛概念,并且半序关系也是多种多样的,因此,实数理论中的单调收敛定理与夹逼定理在超空间中就有多种不同的表达形式,现在就X是Banach空间与Banach格2种情况给出了超空间中的夹逼定理与单调收敛定理,这些定理推广了已知的结果。     

函数列的收敛与一致收敛

本文通过收敛与一致收敛的概念研究,用函数列的收敛与一致收敛关系讨论数学分析中收敛问题,这也为函数列的收敛与一致收敛问题的深入研究提供了一种方法。     

P—Banach空间中点列弱收敛的特征

讨论具有Schauder基的P-Banach空间中点列的弱收敛的特征，并且得到了弱收敛点列依P-范数收敛的一个充分条件。     

Orlicz空间上的一个收敛定理

假定G是一个乘积点集Cm×Gn,Gm,Gn各是m,n维欧氏空间Em,En里的致密点集,点z=(x,y)∈G表示x∈Gm和y∈Gn.M(u)是任意一个N-函数,它的余N-函数是N(v).LM(G)和LN(G)各表示M(u)和N(v)在G上确定的Orlicz空间和Orlicz类.所有属于LM(G)和LN(G)的函数都假定在G的余集上的函数值是0. 这文章证明空LM(G)上如下的一个收敛定理.所有跟Orlicz空间有关的知识都可以参考[1]. 定义 假定函数U(x,y)在G上L可积,对任意正数h,定义 (1)这里,K八f)-上X。G/hL T是Em上的半径是h的球的体积,X。G)表示E。上的 TT球心在原点上的单位闭球的特征函数.…     

B值适应随机序列的强极限定理

利用B值鞅收敛定理和停时方法，讨论B值适应随机序列的级数收敛性，得到了一类相应的强极限定理，使得已有的若干收敛定理成为所得定理的特例。     

巴拿赫空间中投影算子收敛序列及其应用

给出巴拿赫空间投影算子序列强收敛的某些条件,推广了[1]的结果,指出自反空间中单调增大投影序列强收敛的特征,并讨论黎斯算子的一种谱分解和West分解。     

多复变数中的一个猜测

本文给出了多复变数空间中的第三类典型域在偶数情况止的特殊性质，并在此基础上提出了一个猜测。     

模糊复数序列的收敛性

讨论了模糊复数序列的收敛性问题,得到了一些新结论,为模糊复数理论的研究工作奠定了一定的基础.     

非汉字符号"混合序列的强大数律

讨论了一类较广泛的~混合序列的收敛性质,获得了与独立情形一样的三级数定理等收敛性质,并由此得到与独立情形一样的Kolmogov强大数律的充分条件.     

一般随机变量序列强大数定律

将独立同分布情形下的强大数定律进行了推广,指出一般随机变量序列若满足∑∞n=1B2n/n<∞,则服从强大数定律。所给出随机变量序列强大数定律存在条件较易满足,使得定理适用范围更广。并在两两不相关且一致有界的条件下,指出对任意的α>3/4,均有(Sn-ESn)/nα几乎处处收敛于0。     

PA列乘积和的Marcinkiewicz型强大数律

讨论了不同分布的PA序列乘积和的Marcinkiewicz型强大数律,改进了目前所做的部分工作,得到了一些新的结论.     

复射影空间的全实极小子流形

本文证明了:设M~n是复射影空间 CP~n 的紧致全实 n 维极小子流形,如果M~n 的第二基本形式长度的平方 S≤(n+1)/(1+((n-1)/2n)~(1/2)),则 M~n 是全测地的或 n=2,M~2=S~1×S~2。     

NA序列部分和之和的大数定律及重对数律的精确渐近性

利用NA序列部分和之和的渐近分布,得到了NA序列部分和之和的大数定律及重对数律的精确渐近性.     

论室内空间的气质

空间的气质是室内设计的灵魂 ,室内设计的本质是对空间气质的塑造。本文中从空间的整体性、设计思想的一致性和空间的地位三方面探讨了空间气质的定位 ,论述了实体要素在空间设计中的重要性 ,指出了在室内设计中如何塑造空间的气质。