复值度量空间上具有A-隐式收缩的映射族的不动点与公共不动点

通过在复值度量空间上引进复函数类A并构造收敛序列, 证明了该序列的极限是满足A 隐式收缩条件的映射的唯一不动点, 并给出具有两个复值度量的非空集合上满足A隐式收缩条件的两个映射的公共不动点存在定理.     

偏序度量空间上ρ或σ-拟收缩的两个映射的公共不动点

【目的】在偏序的度量空间上讨论两个映射的公共不动点的存在问题。【方法】研究在具有偏序的实度量空间上满足由两个实函数ρ和σ决定的拟收缩条件的两个映射的性质。【结果】得到了这两个映射在连续或非连续条件下具有唯一公共不动点的存在定理,同时给出了不动点存在定理。【结论】所得结果推广和改进了已有文献中的相应结论。     

偏序度量空间上ρ或σ-拟收缩的两个映射的公共不动点

【目的】在偏序的度量空间上讨论两个映射的公共不动点的存在问题。【方法】研究在具有偏序的实度量空间上满足由两个实函数ρ和σ决定的拟收缩条件的两个映射的性质。【结果】得到了这两个映射在连续或非连续条件下具有唯一公共不动点的存在定理,同时给出了不动点存在定理。【结论】所得结果推广和改进了已有文献中的相应结论。
     

非对称度量空间上不动点定理

提出建立在非对称度量空间之间的上收缩映射和下收缩映射的概念.考虑到非对称度量的不对称性,进一步定义了非对称度量空间到自身映射的左不动点和右不动点.最后,给出了非对称度量空间上的两个不动点定理.     

W-空间上的广义收缩型映射族的唯一公共不动点

介绍了比度量空间和对称空间更弱的W-空间的概念,并在W-空间上引进了若干个具有广义收缩型条件的映射族,得到了三个具有反交换性的广义收缩型映射族的唯一公共不动点的存在性定理.     

模糊度量空间中模糊广义H-弱压缩映射

提出模糊度量空间中模糊广义H-弱压缩映射的概念,并运用构造迭代序列方法证明了在模糊度量M一致连续的条件下,模糊广义H-弱压缩映射在M-完备的模糊度量空间中存在唯一的不动点.该结论从本质上推广了模糊H-弱压缩映射的概念及其不动点定理.     

乘积度量空间上满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点

通过在［1,∞)³上引入两种实函数类Σ和Γ, 在乘积度量空间上给出满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点存在性定理, 并给出乘积度量空间上的Banach型不动点定理、 Kannan型不动点定理、 Chatterjea型不动点定理和Ciric型不动点定理及其推广的不动点定理.     

乘积度量空间上Banach-Kannan型不动点定理的一个改进

【目的】在乘积度量空间讨论Banach-Kannan型不动点定理的推广问题。【方法】在［1,+∞)3上定义一个实连续函数φ*并在乘积度量空间上给出满足由函数φ*控制的压缩条件的映射的唯一不动点的存在性定理。【结果】得到了Banach-Kannan型不动点定理的新的推广。【结论】所得结果在乘积度量空间上较好地推广和改进了Banach-Kannan型不动点定理及相关结果。     

乘积度量空间上一类满足隐式压缩条件的映射对公共不动点的存在性和唯一性

通过在[1,∞)⁴上引入一个实函数类Φ,给出在乘积度量空间上满足Φ-隐式条件的两个映射的唯一公共不动点存在性定理,并给出若干个(公共)不动点定理.所得结论推广并改进了现有公共不动点定理(特别是乘积度量空间上的Banach-Chateajia型公共不动点定理).最后,用两个实例验证了所得结论的正确性.     

概率度量空间中一类映射的非唯一不动点定理

在非阿基米德概率度量空间中研究了一类新的Ciric-Altman型映射不动点的存在性.首先,在一定条件下建立了新的非唯一不动点定理;其次,作为特例在度量空间获得了Ciric-Altman型映射不动点的存在性定理;最后,在两个非阿基米德概率度量空间中对Ciric-Altman型映射不动点作了讨论.所获得的存在性定理在很大程度上推广和改进了现有文献中的相应结果.     

有界闭模糊复数集上映射的几个不动点性质

首先介绍了模糊复集与模糊复数的相关概念,根据复模糊集的多元扩张原理给出有界闭模糊复数的一般运算.其次,给出模糊复数序列依度量收敛的概念,在有界闭模糊复数构成的度量空间上给出模糊复数值映射的连续性和压缩映射概念.再次,重点研究了此度量空间上模糊复数值映射的不动点问题,得到了有关此映射不动点、最大不动点和最小不动点存在性的一些新结果,为进一步在经济和工程技术领域的应用奠定了理论基础.     

COMMON FIXED POINTS FOR GENERALIZED CONTRACTION MAPPINGS IN CONVEX METRIC SPACES

利用刘立山提出的集值映射和单值映射的（次）相容性条件，给出完备凸度量空间中集值广义压缩映射存在唯一公共不动点的一个充要条件和一个充分条件．     

拟压缩映射序列和广义Ishikawa迭代

在凸度量空间内,对拟压缩映射序列定义广义Ishikawa迭代序列·证明了广义Ishikawa迭代序列收敛于拟压缩映射序列的唯一公共不动点.     

凸度量空间中广义压缩映射的公共不动点

利用刘立山提出的集值映射和单值映射的次相容性条件,给出了完备凸度量的空间中集值广义坟缩射存在唯一公共不动点的一个充要条件和一个充分条件。     

广义压缩映射研究

本文证明了紧致度量空间中连续映射存在唯一不动点的十二种充分条件。并推扩到更广泛的十二种的充分条件。我们在紧致度量空间中来研究不动点的问题,得出一个连续映射,满足12种广义压缩映射中任一种,存在唯一不动点。     

具有Banach代数的无正规的锥度量空间上拟收缩映射的不动点定理的改进

考虑一种新的拟收缩条件并证明具有Banach代数的的无正规的锥度量空间上满足新的拟收缩条件的自映射具有唯一不动点。进一步,给出更一般形式的拟收缩条件下的唯一不动点存在定理。所得结果推广和改进了若干已知的拟收缩映射的不动点定理。     

G*-锥度量空间中集值映射的公共不动点定理

首次引入G*-锥度量空间,在这个新的锥度量空间中,研究了新的集值压缩映射,通过构造不同的迭代序列证明了在G*-锥度量空间中集值压缩映射公共不动点定理的存在性和唯一性.这一结果丰富了不同度量空间中集值压缩的不动点定理,说明了集值压缩在不同度量空间中的适用性问题.     

凸度量空间上非线性映射序列的公共不动点的构造

本文构造了凸度量空间上拟压缩映射序列、广义拟压缩映射序列、拟非扩张映射序列的公共不动点;同时给出了严格凸度量空间上拟非扩张映象、连续映象迭代序列的收敛性定理.     

广义拟压缩映射序列公共不动点的迭代算法

在凸度量空间内,把广义Ishkawa失代序列推广广义拟压缩映射序列,并证明了广义Ishikawa迭代序列收敛于广义拟压缩映射序列的唯一公共不动点。     

运用压缩映射原理证明满足一定条件的函数存在定理及推广

压缩映射是度量空间与度量空间之间的一种特殊的对应关系,通过这种对应关系可以找到集合X中的稳定点即不动点;通过压缩映射定理知道满足一定条件的情况下可以得到唯一的不动点;在已有的定理证明上,通过一些条件的改变,然后得出新的命题,再用微分中值定理证明其正确性.