亚历山大时期的数学家同哲学是断交还是续盟?

亚历山大时期的数学家秉承了古典时期的数学家同哲学结盟的关系,同哲学的关系不是断交,而是续盟。克莱因在《古今数学思想》中认为亚历山大时期的数学家"同哲学断了交"。为了更清楚地理解克莱因这句话的含义,通过阅读克莱因书中的这句话在该节的相关内容与克莱因的另一部著作《西方文化中的数学》相关内容得出,克莱因强调数学家同哲学结盟是指数学家研究纯粹数学,这时候数学就是形而上学的哲学,数学家把数学应用到工程中就是"同哲学断了交"。本文从亚历山大时期数学家研究数学内容的视角、从理论数学转向应用数学的视角,从古希腊数学与哲学密切结合对后世影响的视角,从古希腊天文学发展的视角,从古典时期的哲学家对亚历山大时期的数学家影响的视角,都说明了亚历山大时期的数学家同哲学仍然是结盟的关系。     

无穷小量的命运及对数学发展动力的思考

近代力学的需要催生了无穷小量.历史上的数学家对无穷小量作了各种解读,试图论证它存在的合法性,以使微积分严密化,都没有成功.在19世纪末的数学公理化运动中,极限取代了无穷小量成为微积分的基础.无穷小量的曲折历史使人们认识到:数学有效性并不必须由其真理性来保证,数学家的信仰是数学发展的精神动力.近代数学家经历了从信仰上帝到信仰自然再到信仰数学内部的逻辑美的过程,数学家的任务也经历了从解决上帝、自然和数学三者之间的矛盾到解决自然和数学两者之间的矛盾,再到解决数学内部的矛盾过程.哥德尔不完备性定理抽走了数学家的逻辑美信仰,数学界出现了信仰危机.     

全国首届数学美学研讨会纪要

全国首届数学研讨会于1991年6月21日至24日在西安市举行。这次会议是由中国自然辩证法研究会数学哲学委员会、陕西教育学院、四平师范学院联合召开的。出席会议的有来自全国十多个省市的数学研究工作者、数学教育工作者和自然辩证法工作者25人。论文20篇,内容涉及数学美的形式、特征、本质;数学与美学的关系;数学的美育价值;数学美与数学教育;数学美的方法论意义等内容。 数学中存在着美,这早已为古代哲学家所肯定,也为古往今来的数学家所体验,许多著名数学家在自己的工作中写下亲身感受和体验,有的数学家还认为,数学美是发现问题、解决问题的一种思维方     

利玛窦对中西方数学文化融合的贡献

利玛窦是沟通中西方文化的第一人，他不仅是一位著名的西方传教士，同时也是一位数学家，他最早把西方的数学带到了中国，开创了中西方数学文化交融的纪元，给中国传统数学增添了生机与活力，也让西方教学文明在东方闪耀；他用数学赢得了民心，影响了一批中国数学家的成长，推动了中国传统数学和西方数学的融合与发展。     

十九世纪以来的数学家在认识论上所表现的自发唯物主义倾向[数学思想史札记(一)]

近来常有人谈到一些著名数学家,他们在哲学上是唯心主义者。例如列宁称作“卓越的物理学家、渺小的哲学家”的 Henri Poincaré就是一个典型;还有数学中形式主义学派的创立者、大数学家 David Hilbert 也是一个例子。人们往往感到奇怪,他们为什么具有荒唐的哲学见解却同时在科学上获得伟大的成就,或反过来说,为什么他们不能从他们的数学贡献中寻找出正确的哲学看法来。表现在具体问题上,当前我国仍有不少科学家还怀疑学习哲学     

《数学经验》一书即将出版

由美国著名数学家P.J.戴维斯和R.赫什合著的《数学经验》一书中译本,即将由江苏教育出版社出版。该书由王前、俞晓群等翻译,陈以鸿校,约三十余万字。《数学经验》是一部由数学家谈自己亲身体验和思想方法的风格独特的学术专著,其中涉及数学与哲学、科学技术、社会经济活动、艺术、宗教等多方面的关系,从不同角度探讨了数学思维活动的     

中国传统数学哲学本体论初探

中国传统数学家在数学哲学观念上受到中国传统文化,尤其是受到中国传统哲学的影响,这也形成了中国传统数学家所理解的数学本体及存在方式与中国传统哲学本体及存在方式与具有一致相通性。这种一致相通性决定了中国传统数学的本体可以由中国传统哲学的本体推导出来,其结论就是中国传统数学研究对象是数,存在方式为抽象的存在于可感事物之中。而且这种方式推导出的以上结论与个别中国传统数学家所理解的数学对象及存在方式大体上是相同的,但更具有普遍性。     

代数布式 天元开方——卡尔达诺公式在晚清的境遇

卡尔达诺公式由译本《代数术》(1873)传入中国,引起了晚清数学家的关注,它与中国传统数学中的天元术和开方术发生了互动。晚清数学家探讨了卡尔达诺公式的立术之原,企图用开方术"消解"三次方程不可约情形,并把它纳入自编的代数学教材。他们将卡尔达诺公式放在自己的知识结构中讨论、理解,在认识到符号代数优越性的同时,也为保留传统开方术找到了理由。这些有特色的工作很大程度是由他们自身的知识构成决定的。     

对数学家数学创造过程的社会思考

由于数学在当今社会所扮演的重要角色,因而对数学家数学创造的研究具有极为重要的意义。阿达玛提出的四阶段数学创造模式在今天仍然具有一定的意义,但不足之处也是明显的。在阿达玛四阶段模式的基础上,考虑到社会因素在数学家数学创造过程中的作用,本文将之扩展成六阶段的数学创造模式。在文章的最后对数学家的数学创造提出了几条建议。     

对发展我国数学研究的浅见

数学是我国基础理论科学中相对来说发展得较好的学科之一。解放以来,我国数学家作出了一批在当时或当前国际上领先的重要数学成果,有相当大的一支理论基础坚实、科研能力强、有一定经验和较高水平的中、青年数学家队伍。这是老一辈数学家辛勤培养的结果。     

丘成桐的强国梦

在当代国际数学领域中,有两位光彩夺目的华裔数学家享誉世界:一位是去世不久的陈省身,另一位就是世界最高数学奖——菲尔兹奖的获得者丘成桐。说起这位丘成桐,令所有炎黄子孙钦敬不已。他的伟大之处,在于把当今世界数学科研的最新成就,推向了中国,推向了整个华人世界。因为他培     

《冯康传》简介

正宁肯、汤涛著:《冯康传》,杭州:浙江教育出版社,2019年12月,26.5万字,374页,58元,ISBN: 978- 7- 5536- 9849- 6冯康(1920～1993)先生是中国现代数学史上一位非常重要的数学家,尤其专注于应用数学与计算数学领域,是中国科学工程计算的开拓者与奠基人,被誉为中国计算数学之父。2019年12月,由作家宁肯、数学家汤涛合作出版的《冯康传》(图1)全面回顾了冯康的一生,并评价了他的科学生涯,     

维特根斯坦《关于数学基础的意见》述评

自维特根斯坦的《关于数学基础的意见》于1956年问世以来,已有三十多个年头过去了。在这一期间,数学的研究取得了长足的进步,但是,就数学哲学的研究而言,在经历了由1890年至1940年这五十年的“黄金时代”以后,却进入了一个停滞的时期:由于缺乏新的、具有吸引力的思想,数学家们仍然在传统观念之间徘徊、动摇。R.赫斯曾以十分生动的言词描述了数学家们在数学对象的实在性问题上所表现出的动摇和犹豫不决:他们“只是在休息日才是形式主义者,在工作日,他们更象是柏拉图主义者。换言之,当他们搞数学时,     

π的历史

曾经有位德国数学家说过:“在数学史上,许多国家的数学家都找过更精密的圆周率,因此,圆周率的精确度可以作为衡量一个国家数学发展水平的标志”。这话说得很对。事实上,从远古人们计算一些最简单的曲线图形的面积或长度的时候起,π这个数就出现在数学家的笔下了。几千年来,π在数学舞台上非常活跃,引起了历代数学家的极大兴趣。历代数学家中,研究π者颇不乏人,资料浩如烟海。我们分以下几方面来谈π的历史:一、一般概况——古代的π值。二、π值计算史。三、人们对π的认识史。四、π的数字特征。五、未解决的一些问题。     

数学究竟是什么？

研究数学是什么,我们必须多层次、多学科、多角度地对它进行探索.首先考察著名的哲学家和数学家以及由他们所领导的研究机构和学术团体在数学发展的各个历史阶段的不同层面上,就数学的研究对象和发展前景而提出的教学观.其次是研究他们以数学的周边学科为视角来剖析数学的诸特点而提出的一些教学观.将其融汇贯通,即可获得关于数学真谛的深刻见解.     

爱因斯坦与数学

爱因斯坦是一位现代物理学大师,他赋予数学以特别崇高的地位,数学家对他的帮助和与数学家的交流成就了他一生事业的顶峰,而他的相对论对数学起了很大的推进作用.影响爱因斯坦的数学思想是多方面的.     

Gowers的网络数学家合作研究实验说明了什么?

传统的数学研究主要是数学家的个体行为,而互联网为数学家的合作研究提供了新的平台.Gowers的实验虽然并不完全成功,但可以说明基于网络的数学家合作研究是可行的,不过也是有条件的.     

天才——那些不太普通的平凡人

要说起天才，十有八九要讲数学家，而讲天才数学家就必然会提到拉玛努金，那个让全世界数学家都艳羡和抓狂的印度年轻人。多部文艺作品都涉及他，似乎拉玛努金就是数学的传奇。     

丘成桐:数学大师的学术人生

美籍华人丘成桐先生是当代国际著名数学家,27岁攻克世界数学难题,33岁获得有世界数学界诺贝尔奖之称的Fields奖,成为华人数学家第一个获得这项大奖的数学家。1994年,获得瑞典皇家科学院为弥补诺贝尔奖未设数学奖而专门设立的国际大奖Crafoord奖。2003年获中国政府颁发的中华人民共和国国际科学技术合作奖,2010年获沃尔夫数学奖(Wolf Prize in Mathematics)和亚裔工程奖。他的成长历程可以给我们很多启发,不少经验值得借鉴和学习。同时,还为中国的数学发展建言献策,做出了无私贡献。     

数学史国际会议在西安召开

数学史国际会议——2002年国际数学家大会西安卫星会议（International Colloquium on the History of Mathematics-the Satellite Conference of the ICM-2002)于2002年8月15-18日在西安举行，大会由西北大学数学与科学史研究中心组织承办.