非线性退缩椭圆边值问题的多重解

1.问题与条件 在有界凸区域Q R~n(n≥2)上考虑问题:的多重解。其中aj_1(x)=aj_1(x)∈C°(Ω),且a_1(x)ξ_1ξ_j≥λ(x)|ξ|~2≥0(x)∈Ω 、ξ∈R~n),λ~(-1)(x)∈L~s(Ω)(s n)。∑=Ω,∑_3(=∑\∑_0)非空,∑_0=|x∈∑|n_1j(x)nj(x)。     

变分不等式有限元解的误差估计

§1 引言本文讨论障碍问题有限元近似解的误差估计.用x=(x_1,x_2)表示R~2中的点.设Ω是R~2中的有界区域,它的边界Γ充分光滑.又设f,∈L~2(Ω),g∈H~2(Ω),x∈H~2(Ω),(1.1)这里H~2(Ω)表示Sobolev空间.另外,本文还要用到Sobolev空间W~(m,p)(Ω),以后不再具体说明.下面用和|·|_(m,Ω)分别表示H~m(Ω)中元素的范数和半范,用表示W~(m,p)(Ω)中元素的范数.     

带变量核的分数次积分交换子的弱Hardy估计

应用函数分解理论,研究变量核分数次积分算子I_(Ω,α)与Lip_β(R~n)(0<β≤1)函数b生成的交换子I_(Ω,α)~b的相关性质,证明当核函数Ω(x,z)满足一定条件时,I_(Ω,α)~b是WH~p(R~n)到WL~p(R~n)的有界算子,从而推广了以往非变量核的相关结果.     

一类半线性抛物型方程解性质的注记

在[1]中,研究了发生在燃烧问题和某些非线性扩散问题中的初边值问题:u_t-▽·(D(x)·▽u)=λ(e~(au)-b)(t>0,x∈Ω,)(1)β(()u)/(()v)) u=0(t>0,x∈()Ω)(2)u(0,x)=u_0(x)(x∈Ω),(3)其中Ω是在 R~n 内的一有界区域,()Ω是Ω的边界,λ、β、a、b 是非负常数,0≤6≤1,D 是在()(Ω的闭包)上的正函数,▽是在Ω内的梯度算子,()/(()v)是在()Ω上的外法向导数。     

最优宏观吸收截面的控制

1 问题提法考虑如下系统{Lφ+σφ=1/(λ(a))kφ(h,φ)=P其中P为正常数,h是L~2(Ω)中一给定的非负数,a是控制函数,其容许控制集定义为(?)={a∈L~∞(Ω_1)|0≤a(x)≤a(x)≤b(x)<∞,a.e.}a(x),b(x)∈L~∞(Ω_1),λ(a)为Lφ+aφ=1/λ(a)kφ的临界本征值(Ω_1,Ω_2是R~n,R~m中有界可测集,Ω=Ω_1×Ω_2). 现给定γ(正数),求a∈u使得γ(a)=γ且使下面指标泛函取得最小值     

一类多线性Calderón-Zygmund算子交换子的估计

本文研究了由奇异积分算子T与Lipschitz函数b_j(j=1,…,l)和BMO函数B_i(i=1,…,m)生成的混合多线性交换子[b,[B,T]]在Lebesgue空间和Hardy空间上的有界性.得到了该多线性交换子是L~p(R~n)到L~q(R~n)和H~1_(b,B)(Rn)到L~(n/n-α),∞(R~n)有界的.     

一类非线性耦合问题的全离散Galerkin方法

设Ω是R~n中的有界区域,其边界Ω充分光滑,x∈R~n.考虑非线性双曲—抛物耦合问题的弱形式:求u(x,t),v(x,t)∈H_0~1(Ω),t∈[0,T],使     

Navier—Stokes方程外问题的粘性分离

用分步法求解N-S方程在无穷远处不为零的初边值外问题,证明了近似解与方程的解之差在空间L-(0,T;(H~(n+1)(Ω))~2),s<3/2是有界的,而且在空间L-(0,T,(H~1(Ω))~2)以O(k)的速率收敛,这里k是时间步长。     

带临界指数非线性椭圆方程非平凡解的存在性

讨论了有界区域上的Dirichlet问题-△u-λu=α(x)│u│~(p-1)u+f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω非平凡解的存在性。其中 p=(n+2)/(n-2),n≥3,f(x,u)是关于│u│的增涨阶低于p的连续函数,λ是正参数。我们先证明了一个不具(PS)条件的临界点定理。据此并利用Sobolev嵌入定理的最优常数,克服了失去紧性的困难,从而得到非平凡解的存在性。与Brezis—Nirenberg结果不同的是,我们没有假设λ<λ_1,λ_1是-△:H_0~1(Ω)→H~(-1)(Ω)的第一本征值。     

空间W~(m,p)(R)的分段多项式逼近

函数空间的逼近理论由于在近似方法中的应用而被人们所重视。Di Guglielmo,F.在[1]中研究了空间 W~(m,p)(R~n)(p≥2)的多项式逼近问题。空间 W~(m,p)(Ω)是指具有如下性质的函数 u 组成的集合:W~(m,p)(Ω)≡{u∈L~p(Ω):D~αu∈L~p(Ω),0≤|α|≤m,其中 D~αu 是意义下的广义(或广义函数意义下的)偏导数},其中α={α_1,…,α_n}是非负整数α_j 的一个 n 重组,|α|=sum from j=1 to n α_j,D_j=(?)/((?)x)(对于1≤j≤n),D~α=D_1~(α_1)…D_n~(α_n).Ω为有界或无界区域。范数为‖u‖_m~p,p=sum from 0≤|α|≤m ‖D~αu‖_p~p, 1相似文献   

关于尺寸基准概念的初始提法

本文简述了尺寸基准及其概念的重要性，分析了有关尺寸基准概念一些初始提法中存在的问题，提出了在建立及表述尺寸基准概念中解决这些问题的新观点与设想。     

有限级随机全纯函数

本文讨论了系数为随机N变量的有限级随机全纯函数级数的a.s.增长性及值分布问题,推广了有关狄里克莱级数在收敛平面上的增长性.     

血小板减少症病人的护理

本文介绍了造成血小板减少的原因及危害性。阐述了对血小板减少症病人的观察、护理和预防出血的措施。     

圆杆的颈缩研究

本文研究弹塑性圆棒的颈缩,材料被认为是可压缩的。运用有限变形理论。获得了分岔荷载。     

衰分术与极限

本文利用极限对一个古典衰分问题作了深入的研究．     

大丽花脱毒方法的探讨

本文针对大丽花受病毒侵染严重的现状,放弃了成功率很低的茎尖脱毒生产无毒苗的方法,进行了花培法脱毒的尝试,经过多次实验表明,大丽花的花也能诱导出苗,花培法可以使脱毒苗的成功率提高,可以加快无毒苗生产速度.用花培法脱毒,为大丽花的试管苗脱毒开辟了一条新的途径.     

禾木科作物基因转化研究进展

本文从四个方面对禾本科作物特别是水稻的基因转化的新近研究成果进行了评述。作者认为，研究工作取得了不少成果，但尚未建立起一整套具体的操作模式．     

有限维半鞅序列的U.T.性及随机积分序列的弱收敛

本文讨论了关于有限维半鞅序列的随机积分序列的弱收敛性和与此半鞅序列相对应的二次变差过程及张量二次变差过程的弱收敛性,推广和修改了Jakubowski A,Memin J,Pages G,[1] DarrellD,Philip P[2] 中相应的结果。     

磁场对Asperillus niger生长的影响

同一无均匀磁场用不同处理时间和方式对黑曲霉（Asperillus niger)生长有不同的影响。磁场处理其早期（0－24h）生长表现为抑制作用。当培养48h，静置处理对其生长表面为良好的促进作用，振荡处理表现为抑制作用。静置处理1h时GSase比活力,64．40％。     

不同种子生活力快速测定方法的比较研究

本文选用四唑法(TTC)、红墨水法、碘一碘化钾法、溴麝香草酚兰法(BTB)等四种方法,对十八种植物种子生活力进行了系统的对比研究.结果发现:TTC法对十八种植物种子生活力的快速测定效果均比较明显,而I_2—KI法则对蓖麻、油葵、红花、向日葵、棉花等脂肪类种子生活力的快速测定效果较为明显.