亚紧空间和σ-亚紧空间的无限乘积

主要证明了如下结果 :用P表示下列诸覆盖性质之一 :亚紧 ;次亚紧 ;弱次亚紧 ;σ -亚紧 .( 1)如果X =∏α∈ΛXα 是 |Λ| -仿紧空间 ,则X具有P当且仅当 F∈ [Λ]<ω,∏α∈FXα 具有P ;( 2 )如果X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列三条等价 :X具有P : F∈ [ω]<ω,∏i∈FXi具有P : n <ω ,∏i≤nXi,具有P .     

遗传正规弱■-可加空间的无限Tychonoff乘积性质

证明(1)如果X=∏α∈ΛXα是遗传|Λ|-仿紧空间,则X是遗传正规弱■-可加的当且仅当F∈[Λ]<ω,∏α∈FXα是遗传正规弱■-可加的;(2)如果X=∏i∈ωXi是遗传可数仿紧的,则下列条件等价:(i)X是遗传正规弱■-可加的,(ii)F∈[Λ]<ω是遗传正规弱■-可加的,(iii)n∈ω,∏i≤nXi,α∈∏FXα是遗传正规弱■-可加的.     

关于次亚紧空间乘积性质的刻画

本文利用次亚紧空间逆极限定理导出了次亚紧空间的两个Tychonoff乘积性质.     

正规弱-空间的Tychonoff乘积性质

证明了如下结果:（1）如果 是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱θ-可加空间当且仅当 , 是正规弱(?)-可加空间.（2）设 是可数仿紧的,则下列三条等价:X是正规弱(?)-可加的; 是正规弱(?)-可加的; 是正规弱(?)-可加的.     

遗传正规弱(-δθ)-可加空间的无限Tychonoff乘积性质

中文关键词 中文摘要 证明（1）如果X=∏α∈ΛXα是遗传｜Λ｜-仿紧空间,则X是遗传正规弱^δθ-可加的当且仅当F∈[Λ]〈ω,∏α∈FXα是遗传正规弱^δθ-可加的;（2）如果X=∏i∈ωXi是遗传可数仿紧的,则下列条件等价：（i）X是遗传正规弱^δθ-可加的,（ii）F∈[Λ]〈ω是遗传正规弱^δθ-可加的,（iii）n∈ω,∏i≤nXi,α∈∏FXα是遗传正规弱^δθ-可加的.     

弱subortho-紧空间的无限Tychonoff乘积

文章证明了如下结果:(1)如果X=Πσ∈ΣXσ是│Σ│-仿紧空间,则X是弱subortho-紧空间当且仅当F∈[Σ]<ω,X=Πσ∈F Xσ是弱subortho-紧空间。(2)X=Πi∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是弱subortho-紧的;F∈[ω]<ω,∏i∈F Xi是弱subortho-紧的;n∈ω,Πi≤n Xi是弱subortho-紧的。     

弱次亚紧空间和遗传弱次亚紧空间的逆极限

证明了：若X＝lim{Xσ,πσρ,∧},｜∧｜=λ,并且每个映射πσ：X→Xσ是开满射,那么若X是λ－仿紧的,并且每个Xσ是正规弱次亚紧空间,则X是正规弱次亚紧空间,进一步还得到了遗传正规的遗传弱次亚紧性的类似结果。     

关于遗传弱次亚紧和弱次亚紧的Tychonoff乘积性质

本文主要获得下列三个Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积定理：（１）设Ｘ＝∏ｉ＜ωＸｉ,若ｎ＜ω,∏ｉ＜ｎＸｉ是遗传弱次亚紧空间,则Ｘ是遗传弱次亚紧的;（２）设Ｘ是遗传弱次亚紧空间且Ｙ具有σ－不相交基,则Ｘ×Ｙ是遗传弱次亚紧的;（３）若Ｘ是弱次亚紧的Ｐ－空间且Ｙ具有σ－点有限基,则Ｘ×Ｙ是弱次亚紧空间．     

正规弱（-θ-）空间的Tychonoff乘积性质

证明了如下结果(1)如果X=Пσ∈Xσ是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱θ-可加空间当且仅当F∈[∑],Пσ∈FXσ是正规弱θ-可加空间.(2)设X=Пi∈ωωXi是可数仿紧的,则下列三条等价X是正规弱θ-可加的;F∈[ω]ω,Пi∈FXi是正规弱θ-可加的;n∈ω,ПinXi是正规弱θ-可加的.     

正规弱-可加细空间的无限乘积

主要证明了如下结果 :(1)如果是X =∏σ∈ Xσ 是 | |-仿紧空间 ,则X是正规弱θ -可加细空间当且仅当 F∈ [ ]<ω,∏σ∈FXσ 是正规弱θ -可加细空间 .(2 )设X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列 3条等价 :X是正规弱θ -可加细的 ; F∈ [ω]<ω,∏i∈FXi 是正规弱θ -可加细的 ; n∈ω ,∏i≤nXi 是正规弱θ -可加细的 .     

Meso紧空间及次meso紧空间的Tychonoff乘积

该文主要证明了如下结果：引理在ω<ω。上存在一个滤子满足：对于每个次meso紧空间X和X的每个开覆盖,存在的开加细序列使得对于任何紧子集．有.定理设X是正则meso紧（次meso紧）空间,Y是meso紧（次meso紧）空间,如果PlayerI在G（DC,X）中有必胜策略,则X×Y是meso紧（次meso紧）的     

关于弱次meso紧空间的无限Tychonoff乘积

得到了弱次meso紧空间的无限Tychonoff乘积的两个等价刻画,然后用类似的方法,得到了遗传弱次meso紧空间的的无限Tychonoff乘积的类似结果.     

H正交性的注解和内积空间特征

对于在实赋范线性空间中已经建立的两种比较新的正交性概念的背景作了具体的分析说明并且给出一个简单的例子指出它们的不同，同时，通过考虑它们和若干熟知的正交性概念之间的关系给出内积空间一些新的特征。     

H正交性的注解和内积空间特征

对于在实赋范线性空间中已经建立的两种比较新的正交性概念的背景作了具体的分析说明并且给出一个简单的例子指出它们的不同,同时,通过考虑它们和若干熟知的正交性概念之间的关系给出内积空间一些新的特征.     

QK空间的一些刻画

由于QK空间是一个比较新的函数空间,在研究的过程中,针对给出函数K(r)非减性这一限制条件,研究了去掉这个单调性条件后,观察QK空间的一些基本性质是否发生变化,结果发现,QK空间与一些经典函数空间的包含关系仍然是成立的.     

关于遗传超仿紧空间的Tychonoff乘积性质

本文主要证明：（1）如果∏σ∈∑Xσ是遗传｜∑｜-超仿紧空间,则X是遗传超仿紧空间当且仅当А↓F∈∑,∏σ∈FXσ以是遗传超仿紧空间．（2）设x=∏σ∈∑Xσ以是遗传可数超仿紧空间,则下列三条等价：X是遗传超仿紧空间;А↓F∈[ω]^〈ω,∏i∈FXi是遗传超仿紧空间;А↓n∈ω,∏isnXi是遗传超仿紧空间．     

次自反空间的某些存在特征

 一个赋泛线性空间次自反,其稠子空间则未必次自反;讨论某些稠子空间次自反的存在特征,证明某些Banach空间稠子空间次自反的存在条件.     

交连续空间的遗传性与等价刻画

本文研究了交连续空间对其开子空间和闭子空间的遗传性,给出了交连续空间的等价刻画.特别地,本文通过交连续空间说明了代数连续空间与代数拟连续空间的关系.