Banach空间中拟线性算子的广义Banach引理

本文在赋范线性空间中引入拟线性算子的概念 ,在Banach空间中对于有界拟线性算子A证明了广义Banach引理 .从而对复数λ ,|λ| >‖A‖ ,给出预解算子 (λI -A) - 1 的表达式     

Banach空间中闭集的次光滑性

主要回答了Zheng-Wu提出的一个问题,即用严格可微性代替连续可微性,证明了在Banach空间中闭集的次光滑性.     

Banach空间中的不动点

本文主要研究完备的线性赋范空间，（即Banach空间）中的不动点问题，文献[1]、[2]讨论了两个完备的度量空间之间的不动点问题，文献[3]讨论了紧度量空间中连续自映射的不动点问题．本文在上述结果的基础上，给出了完备的线性赋范空间中的一个自映射在满足一定的条件下不动点的存在性与唯一性问题，给出了一个新的不动点定理．     

Banach压缩映像原理应用分析

分别从空间的选取、Lipschitz常数的限制及局部解的存在区间等方面,用Banach压缩映像原理证明一阶常微分方程初值问题解的存在唯一性.以期使初学者加深对Picard定理的理解和掌握,体会Banach压缩映像原理在微分方程解的定性理论中的灵活应用,并为常微分方程课程的教学提供参考.     

Banach空间非线性二阶边值问题单调迭代求解

在一般的Banach空间中,仅使用一个上解或下解,利用算子谱理论和非紧性测度条件获得了二阶2点边值问题解的存在性结果．     

Banach空间中线性发展方程的初值最优控制问题

本文讨论一般 Banach 空间X上发展方程(?)+Ay(t)=0,y(O)=v的初值最优控制问题。通过引入控制函数空间的方法,证明了最优控制的存在性,并给出刻划最优控制的优化系统。本文是[1]Lions.J.L.的结果的一个推广,那里要假定 Banach 空间X是自反的,甚至是 Hilbert 空间。     

Banach格中的正稠理想

本文给出了Banach格中正稠理想的概念,讨论了正稠理想的性质并给出了若干重要的正稠理想的例子．     

Banach空间中非正规情况参数优化问题的分歧

在Banach空间下研究非正规参数优化问题的分歧问题.假设参数优化问题满足严格补条件以及二阶条件,并且积极约束映射的Frechet导的值域维数是2,得到非线性方程系统有两条解曲线,并得出解曲线的局部结构.     

Banach空间的k-w可凹点

引入k—W可凹点的概念,讨论了这类点的一些性质并且证明了若X是自反的Banach空间,则X是k-严格凸的充分必要条件是S（X）上的每一点均是单位球面U（X）的k-W可凹点．     

Banach空间积-微分方程初值问题的整体解

利用上下解的单调迭代方法，采用适当的迭代程序，获得了Banach空间积-微分方程初值问题整体解的存在唯一性结果。     

集值不动点定理与Banach空间中的相补问题

本文应用H-空间中得到的集值不动点定理,研究了Banach空间中的相补问题。     

Banach空间中分离优化问题的最优性条件分析

讨论了Banach空间中约束集为有限个广义凸多面体的并集的一类特殊的分离优化问题,利用纳特型约束品性和稳定点分析了此类问题的一阶最优性条件     

Banach空间中四阶两点边值问题的正解

研究Banach空间中的四阶非线性常微分方程两点边值问题u(4)(t)=a(t)f(t,u(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=θ{,正解的存在性,其中a:[0,1]→R,f:[0,1]×E→E连续。通过构造一个特殊的锥,在相应线性微分方程第一特征值的相关条件下,运用凝聚映射的锥拉伸与锥压缩不动点定理,获得该问题正解的存在性与多重性结果。利用新的非紧性测度估计技巧,删去了非线性项f一致连续的要求,即使在特殊的纯量空间中讨论,所得到的结果也是新的。     

不含C0Banach空间的一个特征

通过取值于Banach空间中两种绝对连续函数的等价性刻画了不含CoBanach空间的新特征.     

Banach流形上单值映射的不动点定理

设G为Banach流形M的紧子集,f:G→G为连续映射,且存在G在底空间上的一个表现为凸集,应用赋范线性空间中Schauder不动点定理,证明了Ba-nach流形上的不动点定理.     

Banach空间K-致凸的一个等价条件

通过引入关于凸集的体积的概念,详细地定义了Banach空间K一致凸.给出了K一致凸的一个等价条件,并给出了详细证明.     

Orlicz序列空间h_M具有弱Banach－Saks性质

证明ｈＭ具有弱Ｂａｎａｃｈ－Ｓａｋｓ性质