格值模糊拓扑空间中的近良紧性

在格值模糊拓扑空间中定义了近良紧集,引入Ｍ－聚点,Ｍｒ－复盖及具有限Ｍｒ－交性质的集族等概念,并以此刻划了近良紧集的特征。     

格值直觉模糊有限自动机的直积与覆盖

给出了格值直觉模糊有限自动机,格值直觉模糊有限自动机的全直积、限制直积以及覆盖的定义,提出了格值直觉模糊有限自动机的状态转移函数可扩充的充要条件,研究了格值直觉模糊有限自动机在全直积和限制直积情形下的转移函数性质,讨论了格值直觉模糊有限自动机的全直积和限制直积的覆盖关系,得到了一些乘积自动机覆盖关系的传递性质,为进一步研究格值直觉模糊有限自动机奠定了基础.     

格值模糊下近似算子的唯一公理刻画

公理化是研究粗集理论的重要方式。一般的公理系统都含有多个公理。在剩余格值环境下,给出了由格值模糊关系和一系列特殊的格值模糊关系生成的格值模糊下近似的唯一公理刻画。     

模糊层次拓扑空间理论(Ⅰ)

在模糊拓扑空间中,有些集合本身并不是闭集,但在某些层次上它却表现出闭集的特性,这就是所谓的层次闭集.层次闭集可以形成一种拓扑,称之为模糊层次拓扑.这种拓扑已在模糊拓扑学的研究中发挥了较大的作用,并逐渐形成了一种理论,谓之模糊层次拓扑空间理论.本文综述了该理论的基本框架,并分析了它的发展趋势.     

2D空间模糊区域之间拓扑关系的定性描述

地理空间实体的模糊不确定性是客观存在的.本文首先对九元组模型进行了扩展,其次根据模糊拓扑理论对模糊区域之间的空间拓扑关系进行定性的分析,最后研究模糊区域之间空间关系在空间语义上的表达.     

广义模糊赋范空间中的模糊闭集和模糊开集

介绍了模糊开(闭)球并证明了它们的一些性质.定义了模糊开(闭)集,由此诱导了广义模糊赋范空间上的一个拓扑.借助于广义模糊赋范空间中模糊闭球套的概念,证明了有关完备广义模糊赋范空间的两个结论.     

一种模糊区域之间拓扑关系的描述方法

在地理空间推理中,空间关系是一类重要的研究内容,其主要研究成果体现在空间拓扑关系,空间距离关系,空间方向关系方面的研究.随着GIS的发展,人们越来越认识到研究空间拓扑关系的重要性.本文在分析模糊拓扑关系的基础上,提出利用模糊数学的贴近度来描述模糊区域空间关系的拓扑关系,并对其优化.     

直觉I-Fuzzy拓扑空间的连通性

在直觉I-fuzzy拓扑空间中,利用直觉I-fuzzy闭包算子引入模糊r,s隔离和模糊r,s连通的概念,研究了模糊r,s连通的直觉I-fuzzy拓扑空间的等价定理和模糊r,s连通的直觉模糊集的一些性质.     

模糊拓扑空间可度量化的充分必要条件

利用σ-离散基概念给出模糊拓扑空间可度量化的必要条件,并利用嵌入定理得到了模糊拓扑空间可度量化的1个充分必要条件,此外,还对模糊单位区间FI的一些性质进行了讨论。     

否定非对合剩余格的模糊素理想与素模糊理想

对否定非对合剩余格的模糊理想作进一步深入研究.引入否定非对合剩余格模糊素理想和素模糊理想的概念并研究它们的性质和相互关系,获得了模糊素理想和素模糊理想的若干等价刻画,建立了模糊素理想定理和素模糊理想定理.最后,在否定非对合剩余格的全体素模糊理想之集上构造了一个拓扑,证明了相应的拓扑空间是T_0空间.所做工作对利用理想概念揭示否定非对合剩余格的代数特征具有一定的促进作用.     

权与模糊化拓扑

通过引入权的概念,说明了模糊化拓扑可以通过权来刻画.给出了如何具体应用权来描述模糊化拓扑.首先,引入模糊化拓扑的定义,并在此基础上讨论了权和反模糊子群之间的一一对应关系.     

RG-模糊化拓扑的导集和闭包

通过使用Godel蕴涵算子给出了RG-模糊化拓扑的导集和闭包的概念，讨论了他们的性质．     

L*上的"Way-below"关系及其应用

研究了直觉模糊集的真值域L*上的"way-below"关系,利用L*上的"way-below"关系,构造了[0,1]-拓扑范畴[0,1]-Top与Coker意义下的直觉模糊拓扑范畴IFTop之间的一对伴随,并证明了[0,1]-Top可以嵌入IFTop作为余反射子范畴.     

终局部m－凸Fuzzy拓扑的某些性质

引进了终局部ｍ－凸Ｆｕｚｚｙ拓扑ＶσＭ，证明了ＶσＭ的一个新刻划，给出了ＶσＭ与归纳Ｆｕｚｚｙ拓扑Ｊｉ相等的条件．     

Smooth拓扑空间的Moore-Smith收敛理论

以远域为工具讨论了smooth拓扑空间的Moore-Smith收敛理论.     

Fuzzy可数紧集的性质

讨论了 Fuzzy可数紧集在 L值 Zadeh型函数下的逆不变性 ,证明了 Fuzzy可数紧集与Fuzzy紧集的乘积是 Fuzzy可数紧的     

滤子Vs.格值滤子

收敛空间是拓扑空间的自然推广,对角滤子的概念在这一理论中起到了非常重要的作用.一方面,它可以用来刻画收敛空间什么时候是拓扑的,另一方面也可以用来刻画拓扑空间的正则性.对于强化的预幺半群L=(L,≤,*,),我们详细地研究了(对角)滤子与对角(满层的)L-滤子之间的关系,这将有助于建立拓扑与L-拓扑及其收敛之间的联系.     

极小T3LF拓扑空间

对任意完全分配格Ｌ和非空集Ｘ,本文证明了Ｌ＾Ｘ上极小Ｔ３ＬＦ余拓扑的存在性以及这种余拓扑的特征定理,并给出了构造Ｌ＾Ｘ上比给定的非极小Ｔ３ＬＦ余拓扑δ严格弱的Ｔ３ＬＦ余拓扑的一种方法。     

杨忠道定理的Fuzzy推广

在M .K .Chakraborty引进的Fuzzy集上的Fuzzy拓扑空间的框架下 ,给出杨忠道定理的Fuzzy推广 .