无穷等比级数求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x在级数中的应用

利用无穷等比级数的求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x求幂级数和函数的两大类级数的通式，给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中，应用求和公式的间接展开法。     

几种特殊级数的求和公式

文章给出了几种特殊级数的求和公式.     

级数∞↑∑↑k=2f（k）-↑ζ（k）的求和公式

采用组合数学的方法，利用第二类Stifling数研究了与Riemann Zeta函数有关的级数∞↑∑↑k=2f(k)-↑ζ(k)的求和问题，并得出了求和公式，这个公式表述简洁并有鲜明的规律性。     

无穷等比级数求和公式∑from n=0 to ∞(ax~n)=a/(1-x)在级数中的应用

利用无穷等比级数的求和公式∞∑n=0axn=a1-x(|x|<1)求幂级数和函数的两大类级数的通式,给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中,应用求和公式的间接展开法。     

广义Lucas数列的一些求和公式

由二次线性递推公式所定义的Fibonacci数列{Fn}在数学的理论研究中有重要的作用,不少学者对这个数列的一些特征进行了深入细致的研究。本文通过查阅Fibonacci数列的相关文献,在已有的有关广义Fibonacci数列相关定理的基础上进一步推广,给出了更为广泛的广义Fibonacci数列的求和公式,采用了递推归纳的方法证明。     

无穷等比级数求和公式∑∞n=0axn=a/1-x在级数中的应用

利用无穷等比级数的求和公式∑∞n=0axn=a/1-x(|x|＜1)求幂级数和函数的两大类级数的通式,给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中,应用求和公式的间接展开法.     

k阶等差级数的求和公式

建立了一个关于ｋ阶等差级数的求和公式     

几个求和公式的推导

本文利用差分的方法，推导出几个常见的求和公式。     

几类幂级数的求和公式

本文巧用级数逐项微分定理，给出了几类幂级数∑（∞，ｎ＝１）ｎ（ｎ＋１）…（ｎ＋ｍ－１）ｘ＾ｎ，∑（∞，ｎ＝１）ｘ＾ｎ／ｎ（ｎ＋１）…（ｎ＋ｍ－）ｘ＾ｎ及∑（∞，ｎ＝０）（ａ＋ｎｄ）ｘ＾ｎ的求和公式。     

应用Bernouli序列求∑ n i=1 ik的一种方法

采用初等数学方法,直接定义Bernouli序列,用数学归纳法证明了Bk(n+1)-Bk(n)=knk-1,并用此式得到∑ n i=1 ik的求和公式.     

自然数方幂求和公式及所含因式的研究

关于自然数方幂求和公式及所含因式的研究,是从整标函数出发,定义其实值函数,利用差分算子和微积分方法,给出了其求和递推公式、系数递推公式、求和展开式、求和所含因式四个结果。     

论级数∞／∑／i=0（—1）^iC^in—i的和

本文利用１的立方根及待定系数法，得到了级数∞／∑／ｉ＝０（－１）＾ｉＣ＾ｉｎ－ｉ（ｎ为自然数）的和。     

Sn^（k）=n∑m=1m^k的显式表示

给出了n个自然数k次乘幂之和，Sn^(k)=n∑m=1m^k作为n的多项式的显式表示。     

一类常数项级数求和公式的探讨

高等数学教程中关于定积分的近似计算如矩形法、梯形法等都有介绍。但这些教材均未涉及到上述公式还可应用于级数的近似计算，而后者在自然科学中却经常遇到。本文试图借助定积分近似计算中的有关公式推导出相应的常数项级数求和公式。     

某一类交错级数求和的递推公式

本文研究了求文[1]、[2]更为一般的一类交错级数的求和问题,得到求和的递推公式(即文中的定理),从而推广了文[1]、[2]的结论。