关于r—循环分块矩阵

本文讨论了r-循环分块矩阵和对称r-循环分块矩阵的行列式及特征值的降价求法，并具体给出了某些特殊r-循环分块矩阵的特征值。     

循环矩阵与循环分块矩阵

本文主要通过一些矩阵乘法及逆矩阵的最简单的性质给出循环矩阵逆矩阵的表达式,以及循环分块矩阵的特征多项式的计算公式.     

分块循环矩阵的讨论

本文给出一类新的特殊矩阵的概念,称之为分块循环矩阵,它的各个分块子矩阵都是循环矩阵。因此它既有分块矩阵的性质,又隐含循环矩阵的特点。本文在循环矩阵的性质的基础上,推广证明了分块循环矩阵的基本性质、判定定理和求逆方法等。     

分块r-循环Toeplitz矩阵特征向量的求法

给出了一类分块r-循环Toeplitz矩阵的特征向量的求法及证明.     

关于r—分块循环矩阵的推广

给出了Ｋ－分块循环矩阵的新概念,并给出这类特殊矩阵在线性运算,乘积,求逆以及相似条件下的标准型方面的性质,从结论上看,Ｋ－分块循环矩阵仍保持与普通循环矩阵平行的性质。     

关于初等r—分块循环矩阵的推广

给出了Ｋ－分块循环矩阵和初等Ｋ－分块循环矩阵的新概念,并给出这类特殊矩阵在线性运算、乘积、求逆以及相似条件下的标准型方面的性质。     

循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵的简便求法

讨论了循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵,给出了用初等变换求循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵的简便方法.     

关于两类循环分块矩阵的非异性

分别给出了只用ｒ－循环分块矩阵及对称ｒ－循环分块矩阵的元素本身和参数ｒ，便可判断其非异性的八种方法。     

关于对称R—循环分块矩阵的注记

首先推广了已有的分解定理，其次，当Ｒ＝Ｉ，时，获得的分解定理类似于正规矩阵的情形。     

一类循环分块矩阵的一些结果

引进了Ｒ－循环分块矩阵的概念，讨论了它的一般性质，特别，当Ｒ＝Ｉ时，得到了其块谱分解宣，矩阵范数意义下的圆盘定理以及非奇异的几个充分条件。     

循环矩阵的特征根和循环分块阵的逆

文章给出循环矩阵的特征根、广义特征根、反循环矩阵的特征根、广义特征根的求法公式,又给出循环分块阵的逆阵的求法公式。     

循环矩阵的逆矩阵求法

利用线性方程组的解,给出了循环矩阵及其推广矩阵的逆矩阵的求法,矩阵B是否为矩阵A的逆矩阵的最简易的判别方法。     

分块矩阵特征值的圆盘估计

在考虑非正规性因素影响下,对分块矩阵给出了复方阵特征值的整体圆盘估计,即给出复方阵的特征值相对于对角元素算术平均值的偏离程度的估计.     

矩阵分块的教学探讨

借助矩阵的分块，是解决很多线性代数问题的捷径。但教材中涉及甚少。本文就几个典型问题作一探讨。     

分块矩阵特征值的圆盘估计

在考虑非正规性因素影响下，对分块矩阵给出了复方阵特征值的整体圆盘估计，即给出复方阵的特征值相对于对角元素算术平均值的偏离程度的估计。     

分块矩阵的理论应用

分块矩阵的理论在高等代数中有着广泛的应用，用这一理论解决问题简明而清晰，该文是本理论的具体应用。     

分块对称反循环矩阵的性质

给出了分块对称反循环矩阵的概念,讨论了分块对称反循环矩阵的性质,给出了分块对称反循环矩阵的若干充分必要条件.     

R—循环分块矩阵的充要条件及有关算法的计算复杂性

获得了Ｒ－循环分块矩阵的一些充要条件,并利用ＦＦＴ证明了有关算法的计算复杂性为Ｏ（ｎ２ｍｌｏｇ２ｍ＋ｍｎ３）．