推导坐标算符和动量算符在动量表象中的表示

根据表象理论,推导了坐标算符r和动量算符p在动量表象中的表示形式.     

关于在P表象中x^=ih / p算符的推导

对算符x^在P表象中的形式作了简要推演，指出量子力学中表象理论的价值所在，以及在具连续本征值的X及P表象中，矩阵表示的一种等价表述．     

关于在P表象中((^x)=I(-h)(a)/(a)p)算符的推导

对算符(^x)在p表象中的形式作了简要推演,指出量子力学中表象理论的价值所在,以及在具连续本征值的x及p表象中,矩阵表示的一种等价表述.     

中介坐标-动量表象的性质及应用

利用有序算符内的积分技术通过构造高斯型积分推导出了转动的光场正交分量λ (Q)+v(P)的本征态|x>λ,v,以此为基组构成了介于坐标表象和动量表象之间的一类新表象.利用该表象求解了算符exp[-f(λ (Q)+v(P))2]和(λ(Q)+v(P))n的正规积,并构造了一个新的幺正算符,将该算符作用到真空态上即可产生一个新的量子光学压缩态.     

关于Mikusinski算附与广义函数等同概念的一点补充

Mikusinski.J.d [1]中给出广义函数和算符（亦称Mikusinski算符）之间的等同概念；本文在广义函数的有限阶收敛下，证明等同是一对一的。     

EinStein引力理论的度规表象与半度规表象的有效拉氏量之间的关系

前言 Einstein的引力场方程可以用度规张量作为场变量,也可以用半度规作为场变量,我们称前者为度规表象,后者为半度规表象。本文的目的是要导出两种表象的有效拉氏量之间的关系,证明这两种理论对导出引力场方程是等效的,继而阐述半度规表象的优点,最后提出一点看法。     

关于Mikusiski算符与广义函数等同概念的一点补充

Mikusinski;J.在[J]中给出广义函数和算符(亦称 Mikusinski 算符)之间的等同概念;本文在广义函数的有限阶收敛下,证明等同是一对一的。     

SG位相算符与q=0的quon算符间的关系

指出ＳＧ位相算符与ｑ＝０的单模ｑｕｎｏ算符相同，ＳＧ位相态与ｑ＝０的ｑｕｏｎ相干态是等价的。     

一种新精确可解势的升,降算符

利用超对称性构造出了一种新精确可解势的升，降算符，由升，降算符求出了能量本征值和波函数。『     

量子力学中的傅立叶变换算符

利用坐标、动量本征态和相干态构造了三种不对称投影算符,并利用IWOP技术证明了这三种投影算符就是量子力学中的傅立叶变换算符．该算符可以实现坐标与动量本征态之间的傅立叶变换,以及坐标与动量算符之间的幺正变换．     

厄米量子相位算符的圈表示

提出厄米量子相位算符的圈表示，以有限维们下杖空间的量子态与复平面上的一个整函数一一对应的析表示为基础，引入任意位相态的圈表示，把位相态表示为一个在复平面上的沿具有相同半径的圆路径的路径积分，进而把位相态的圈表示推广至量子相位算符的圈表示，获得了圈表示解析表示之间的关系。     

关于严格凸空间与等距算子

本文进一步研究了严格凸空间的性质，并给出了等距算子为线性算子的一个充分条件。     

修正的拉格朗日插值算子的最佳逼近阶

构造了一个修正的拉格朗日插值算子，证明了它的一致收敛性，并且给出了它的最佳逼近阶。     

群上的Toeplitz代数

研究了离散交换群上的Toeplitz算子和Toeplitz代数,通过谱投影和Fourier变换,将离散交换群上的Teoplitz算子和Toeplitz代数的问题化成了其对偶群上的Hardy空间中的相应问题,并由此得到了Toeplitz算子的特征（定理10）,约化Topelitz代数与Toeplitz代数相等的充分必要性（命题5）以及关于Toeplitz代数的短正合列（定理6）等一系列结果。     

一类多值算子及其应用

讨论了一类满足（Ｈ）条件的多值算子及其在非线性发展型方程解存在和延拓方面的应用。     

弱积分余弦算子函数拓扑

利用积分余弦算子函数及连续线性泛函的概念,引入一新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质进行讨论.     

算子李代数的性质

本文在李代数的基础上引入了算子李代数，并给出了算子李代数的一些概念，探讨了算子李代数Killing型的两个重要性质．     

缓冲算子及数据融合技术在目标跟踪中的应用

针对复杂环境下的多雷达目标跟踪问题,把灰色系统理论中的缓冲算子引入到多雷达目标跟踪领域,并通过对原始冲击扰动序列的改进来弱化其随机性.同时应用数据融合技术,对缓冲算子作用后的随机振荡序列作进一步改善和提高雷达系统的跟踪精度.仿真结果也表明,该方法是有效、可行的.     

算子族的点态收敛性

利用极大算子的弱型性质证明抽象空间中的算子族｛Ｔε｝（ε＞０）的几乎处处收敛性定理。这些定理是推导Ｆｏｕｒｉｅｒ分析中许多算子列点态收敛性的基础。