奇异系统的终端滑模变结构控制

研究了奇异系统的终端滑模变结构控制问题. 通过线性非奇异变换将奇异系统化为受限等价形式,在此基础上提出了一种指数型非线性滑动超曲面,并给出相应的控制律. 研究表明,其闭环系统渐近稳定,同时系统的状态变量能够在有限时间内到达平衡点. 试验验证了该设计方法的合理性和有效性.     

不确定奇异系统的鲁棒稳定性及其可稳性

在参数不确定性F范数有界的情况下，给出了具有此类不确定性的奇异系统广义二次稳定及其可稳的定义．基于定义，构造出了严格的线性矩阵不等式（LMI），然后利用矩阵的Schur补性质论证了在线性矩阵不等式的条件下，此类不确定奇异系统（包括闭环系统）是正则、脉冲自由和稳定的，同时给出了具体的状态反馈u（t）=δ^-1 B^T Xx（t），并通过数值例子验证了此方法的可行性．     

Rossler混沌系统间的非线性耦合同步

研究了非线性耦合的混沌同步,在驱动与响应系统中加入非线性耦合函数,采用二次型的正负定判别法确定非线性耦合系数的取值范围.基于Lya-punov稳定性理论,实现了两个同结构Rossler系统的完全同步.仿真模拟证明了这种方法的有效性.     

一类三阶非线性系统的Liapnov函数的构造及其解的稳定性

本文用分离变量法对一列三阶非线性系统构造了Liapnov函数,并给出了等价系统的解,全局渐近稳定的充分条件.     

自动控制系统稳定性问题初步分析

对自动控制系统稳定性判据的适用范围进行了讨论，并介绍了李亚普诺夫（Ｌｉａｐｕｎｏｖ）稳定判据在线性系统与非线性系统中的应用。     

改进的T-S模糊时滞系统的鲁棒稳定性分析

基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型方法,研究一类不确定非线性常数时滞系统的鲁棒稳定性问题。基于一组线性矩阵不等式的可解性,给出非线性时滞系统时滞相关稳定和鲁棒稳定的充分条件。通过构造新的包含三重积分的增广的Lyapunov泛函,降低了稳定性准则的保守性。三个数值实例表明本方法的有效性和较小的保守性。     

一般Lurie型非线性非定常控制系统的绝对稳定性

研究了一般Ｌｕｒｉｅ型非线性非定常控制系统的绝对稳定性，我们引用了（１）中集合绝对稳定的概念，并介绍了关于某个变元绝对稳定的新概念。借助于Ｍ矩阵，楔函数和Ｄｉｎｉ导数，对上述系统得到了一些新的结果。     

一类一般Lurie直接控制系统的绝对稳定性

通过作一非奇异变换，对一类特殊的一般Ｌｕｒｉｅ型直接控制系统给出了绝对稳定的几个充分条件。     

一类非线性常微分方程组的零解稳定性的判别准则

讨论了一类非线性常微分方程组零解的稳定性，获得了其零解渐近稳定的充分条件，克服了以前用大系统分解理论进行研究时所得条件中必须判断一个新矩阵特征根实部为负的困难，所得条件简单、便于应用。     

Banach空间非线性脉冲微分方程的稳定性分析

针对Banach空间中一类非线性脉冲微分方程,获得了该类问题稳定及渐近稳定的条件.将隐式Euler法用于求解上述问题,得到了方法的稳定性条件.     

基于线性化技术的非线性系统故障诊断

针对非线性闭环稳定系统,提出了一种基于线性化技术的故障诊断方法.首先将原系统在其工作点进行线性化处理,在此基础上设计系统的状态观测器,从而得到故障信号的初始估计结果;然后利用状态观测误差和故障估计误差之间的关系对估计结果进行校正,得到最终的故障辨识结果.仿真结果表明了该方法的有效性.     

球面摆势能的奇攝动解

球面摆铅直方向的运动由一非线性振动方程描述.在摆长充分大的情况下,视非线性项为微扰使问题转化弱非线性振动系统,应用奇异摄动方法求得其近似解,从而确定球面摆势能随时间的变化规律.     

奇异二阶脉冲微分方程边值正解的存在唯一性

利用混合单调算子不动点定理,研究有脉冲的二阶奇异微分方程Dirichlet边值问题,这里非线性项不仅对自变量可以是非奇异的,对函数也可以是奇异的。利用格林函数,将微分方程转化成等价解的积分方程,给出了该奇异非线性脉冲方程边值问题的正解的存在及唯一性的一个充分条件。最后举例说明所得到的结论。     

奇异四阶p-Lapacian微分方程边值正解的存在惟一性

利用混合单调算子不动点定理,研究一类奇异非线性四阶P-Lapacian微分方程(φ(u"))"-λf(t,u)=0 的边值问题,这里非线性项不仅对自变量可以是非奇异的,对u=0也可以是奇异的.文中,利用格林函数,将微分方程转化成等价解的积分方程,给出了该奇异非线性四阶P-Lapacian微分方程边值问题的正解的存在及惟一性的一个充要条件.最后,举例验证所得到的结论.     

非线性随机大系统分散控制的有界稳定性分析

研究了具有严反馈形式含有有界不确定性的非线性随机大系统,其中与未知状态相关的关联项满足线性增长约束,设计了相应的含有关联项的状态观测器,设计的分散自适应控制器使得闭环,互联的非线性随机大系统实现了概率意义下的全局稳定,基于Lyapunov的递推设计方法解决了通过输出反馈达到的分散全局镇定问题.     

一类二阶非线性微分系统的全局渐近稳定性

该文研究非线性微分系统ｘ＝ｈ（ｙ）－ｆ（ｘ，ｙ），ｙ＝Ｌ（ｘ，ｙ）－ｇ（ｘ）的零解全局渐近稳定性，获得了此系统零解全局渐近稳定的充分条件，推广和改进了文献（４）的结果。     

非线性变延迟微分方程的渐近稳定性

关于非线性变延迟微分方程的渐近稳定性的讨论，M.Zennaro在Numer.Math,1997,77对延迟项做了较多严格的假定的情形下，给出了一类特殊方程的渐近稳定性的一个充分条件。作者考虑了延迟项仅仅要求是有界变量而不附加其它任何限制的情形，并给出了非线性变延迟微分方程渐近稳定的一个充分条件。     

张量积模型变换方法在数学建模中的应用

探讨了张量积模型变换方法在数学建模课程中的应用.该方法利用高阶奇异值分解,把非线性系统转换为变权的时不变线性系统,建模精度取决于舍弃的奇异值个数.结合已有的模型求解方法,张量积模型变换方法适合作为一种新的建模方法引入到数学建模课程教学中.     

张量积模型变换方法在数学建模中的应用

探讨了张量积模型变换方法在数学建模课程中的应用．该方法利用高阶奇异值分解，把非线性系统转换为变权的时不变线性系统，建模精度取决于舍弃的奇异值个数．结合已有的模型求解方法，张量积模型变换方法适合作为一种新的建模方法引入到数学建模课程教学中．     

单边Lipschitz非线性系统观测器设计的新方法

讨论一阶非线性系统观测器设计问题,引入单边Lipschitz条件估计观测器上的非线性变量函数,在此条件基础上得出一阶非线性系统观测器存在的充分条件,该充分条件比以往文献中的结果限制要少.结论表明,如此系统的非线性观测器的稳定性只取决于线性稳定矩阵的特征根,则得到一种系统的计算方法,保证一阶系统观测器设计的渐进稳定.