作为投射模的向量空间

Ｒ－模是Ｆ上向量空间的推广，而投射模是一类很重要的模，将投射模的一些性质用到向量空间上去，得到了一些相应结论。     

关于根投射模

本文给出了根投射模的一些等价刻划,例如,证明了一个根投射模是投射模的充要条件是它有投射覆盖;并利用根投射模得到了遗传环的一个特征性质;最后对根投射模的自同态环进行了讨论．     

模扩张群结构的一个刻划

给定两个∧模A、B，所有以B为子模，A为商摸的模扩张作成一个集合。本文拟给予这个集合上的一种群结构以详细的，直接的刻划。     

Ding投射模和强Ding投射模

给出了Ding投射模是强Ding投射模的条件,证明了i=1,2,…,m,若D-gldim(Ri)∞,则m m SDP(∏Ri)=DP(∏Ri)当且仅当i,SDP(Ri)=DP(Ri),其中DP(R)和SDP(R)分别表示Ding投射i=1i=1R-模类和强Ding投射R-模类.     

关于投（内）射Zn——模的结构

本文目的在于刻划投（内）射Ｚｎ－模的结构，得到了定理。     

关于FPn-投射模

设R是一个环且n≥1是整数或n=∞.在引入FP n-投射模以及模的FP n-投射维数概念的基础上,讨论它们的一些基本性质,并利用FP n-投射模类给出右n-凝聚环一些新刻画.     

用直投射模刻划完全环和半完全环

本文引入直投射覆盖的概念，证明了环Ｒ为左完全环当且仅当每一个左Ｒ－模（平坦左Ｒ－模）具有直投射覆盖；当且仅当（有限生成）拟投射左Ｒ－模的直极限为直投射模。本文还证明了环Ｒ为半完全环当且仅当每一个有限生成（由２个元素生成的）左Ｒ－模具有直投射覆盖；当且仅当对所有自然数ｎ（存在自然数ｎ＞１）使得每一个循环左Ｒ＿ｎ－模具有直投射覆盖，这里Ｒ＿ｎ为环Ｒ上的ｎ阶全阵环。     

带有自同态的相对投射模

首次给出了带有自同态的相对投射模的概念，建立了此类模的性质与刻划。     

S-纯投射模

设R是环,S是有限表示左R-模构成的集表示类且包含R.主要讨论了S-纯投射预覆盖的存在性,在此基础上,研究了S-纯投射模的相关性质.最后,给出了S-纯投射维数的等价刻画.     

关于投射根和亚投射模

给出了有限反生成的亚投射模的结构及半局部环上的亚投射模的结构，并用亚投射性刻半并单纯环和半局部环。     

包含投射模的几乎可裂序列

几乎可裂序列是研究代数表示论的一个有力工具.本文刻划了包含投射模的几乎可裂序列,给出以投射模为首项和中间项的几乎可裂序列的特性.     

n-强Gorenstein AC投射模

首先引入n-强Gorenstein AC投射模的概念,研究了其同调性质,给出了由n-强Gorenstein AC投射模构造1-强Gorenstein AC投射模的方法.之后讨论了当m≠n时,m-强Gorenstein AC投射模与n-强Gorenstein AC投射模的关系.最后证明了任意自正交的n-强Gorenstein AC投射模是投射模.     

一类An型拟遗传代数的投射模范畴

讨论了一类由线性序集定义的拟遗传代数的投射模范畴,刻画了其中的态射及其不可约映射,并且通过该类代数的上三角矩阵实现,得到了其全部不可约映射的矩阵表示.     

直内射模的刻划

直内射的概念是(拟)内射的推广,它是由W.K.Nicholson于1976年首先引进的。本文研究直内射模的性质,并且给出一个R-模是直内射模的充分必要条件。     

关于AU-投射模与 AU-内射模

给定一个左R-模U，引进Au-投射模与Au-内射模的概念，并给它们的若干等价条件以及它们之间的重要关系。     

平坦模,投射模和自由模

设Λ=kΛ1Λ2…是局部有限的诺特的连通分次代数,M∈grmod(Λ).则M是平坦模当且仅当M是投射模当且仅当M是自由模.作为该定理的应用,证明了如果k∈Boun(Λ),则Finitistic维数猜想对于Λ是成立的.