Petri网系统的公平性判定

一个Petri网系统的有效可重复向量的集合为CSX0∪CSX+,有效受控可重复向量的集合为CSX-∪CSX+-.本文给出了用有效(受控)可重复向量判定Petri网系统公平性相关问题的一个充分必要条件.任意的两个变迁ti,tj,则tj公平依赖于ti,当且仅当在CSX0∪CSX+∪CSX-∪CSX+-中不存在这样的向量X,使得X(j)>0且X(i)=0.最后,用一个实例展示结论的应用过程.     

Petri网系统中的有效本原可重复向量集

基于有效可重复向量,可以判定一个标准Petri网产生的语言是否为正规语言,或者是否为上下文无关语言.文章提出了Petri网系统(N,M0)中的有效本原可重复向量集(记为SEPRV(N,M0))的概念.文中分析了有效可重复向量的性质,并且指出SEPRV(N,M0)可以代表所有的有效可重复向量.     

Petri网死锁的求解算法

本文对Petri网的基础知识作了相关的介绍,以及对Petri网的结构性质进行一定的介绍与分析,其中主要介绍的结构性质是可重复向量和死锁,并适当的通过举例来说明问题.根据Petri网的相关结构性质,初步得出了T-不变量、可重复向量、死锁的关系,给出了T-不变量和可重复向量的求解算法,以及对Petri网进行结构变化的基础上,给出相应算法去求解一个网的死锁.最后还给出了利用真值表求解死锁的方法.     

若干图广义字典积的星全色数

设G是具有顶点集C(G)={t0,…tn-1}(n≥2)的图,hn=(Hi)i∈{0.1,…n-1}是不相交图的序列,其中Hi的顶点集为V(Hi)={(ti,yl),…,(ti,yx)},x≥1.称G[hn]为G与hn=(Hi)i∈{0.1,…,n-1}的广义字典积,其中G[hn]的顶点集为V(G[hn])=Un-1i=0V(Hi),且两个顶点(ti,yp)与(tj,yq)相邻当且仅当ti=tj且(ti,yp)(ti,yq)∈E(Hi)或(ti,tj)∈E(G).关于G与hn=(Hi)i∈{0.1,…n-1}的广义字典积G[hn]的星全色数,我们得到了文中的两个重要结果.     

Petri网中亚公平关系与亚公平网

Petri网中的弱公平但不公平的关系称为亚公平公系,由此可引伸出亚公平Petri网和亚公平网等概念。本文证明了一个重要性质：亚公平Petri网中一定存在着公平关系,并在此基础上讨论了亚公平网中的公平分支划分。此外,本文通过网的本原可重复向量集化简了一个网为亚公平网的一组充分必须条件。     

合法变迁引发序列判定中的T-不变量添加

Petri网的合法变迁引发序列(Legal Firing Sequence,简称LFS)问题是Petri网可达性问题的子问题,目前已有较多的研究成果。通过反例指出,对于Petri网(N,M0)状态方程的任意一个非负整数解X,和N的任意一个T-不变量,LFS(N,M0,X)不一定等于LFS(N,M0,X+Y)。在一般情况下,不能在待判定的解向量X中添加T-不变量。这是Petri网合法变迁引发序列判定的一个性质。     

度量空间的弱k映象

给出了度量空间的弱k映射的定义,由此证明了X具有σ紧有限的CS~*网当且仅当X是度量空间诱导序列商弱k象;X具有σ紧有限的CS网当且仅当X是度量空间诱导序列覆盖弱k象;X具有σ紧有限的序列邻域网当且仅当X是度量空间诱导1序列覆盖弱k象.     

用于描述排队系统的广义Petri网

本文推广了Petri网的概念。新定义的广义Petri网可用于描述排队系统,文中给出了用广义Petri网描述排队系统,即建立排队系统的广义Petri网的步骤,还给出了关于广义Petri网的一些初步结果。     

具有σ-弱遗传闭包保持弱基的空间

文中证明了一个具有σ-弱遗传闭包保持sn-网的弱序列空间具有-σ紧有限sn-网.作为这个结论的一个应用,文中还证明了:一个弱序列k-空间X具有σ-弱遗传闭包保持弱基当且仅当X具有-σ弱遗传闭包保持sn-网.     

供需网的IDEF0模型构建及MIFPN模型转换

将IDEF0模型与Petri网相结合,对多信息流系统进行功能描述和动态行为关系分析,提出了多信息流Petri网(MIFPN)的定义,给出了IDEF0至MIFPN转换的规则方法.在此基础上实现对多功能开放型企业供需网系统的功能分析与设计.