一种基于固定截距多元线性回归的涡轮叶片冷却效果经验公式推导方法

为综合考量三个常见因素(冷气与燃气流量比、温比及燃气雷诺数)对航空发动机涡轮叶片冷却性能的影响,推导并发展了一种新型的多元线性回归分析方法,即固定截距的多元线性回归分析方法。通过对试验数据分别采用三种回归分析方法(即单因素非线性回归分析、常规多元线性回归分析和固定截距多元线性回归分析)处理分析后对比发现,运用固定截距多元线性回归分析方法处理的结果中确定系数更高,残差平方和令人满意,可见该方法更适合于当前试验方法下的冷却效果试验数据经验公式的拟合。     

线性自回归模型的自回归分析

将回归模型的回归分析推广到线性自回归模型的自回归分析,获得了线性自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的点估计与区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量。     

线性回归在机场加油量预测中的应用

线性回归是一种常用的预测方法,因其简单实用而应用广泛。机场供油工程中,旅客吞吐量、货邮吞吐量和起降架次等航空业务量直接影响到加油量需求,经统计数据验证,加油量与机场主要业务量之间呈线性关系,因此常常采用线性回归法预测机场加油量。本文以线性回归预测机场加油量的示例,通过8组预测结果与实际值进行比较,分析一元线性回归与多元线性回归的差别,以及采用不同范围的统计数据对预测结果的影响。通过比较和分析,提出对线性回归自变量选取的建议,并结合工作实践阐述了线性回归预测法在预测机场加油量时的应用特点、局限性、适用范围。     

具有模糊数据的线性归回分析

为了解决在模糊线性回归分析的研究中,由模糊分析计算所带来的问题,采用基于模糊数据的一元线性回归分析的模糊极小值准则和最大贴近度准则两种方法,给出了模糊结构元求解方法,得到模糊数据线性回归分析模型系数的估计值,并利用模糊结构原理论对模糊线性回归模型的模糊误差进行估计及其的性能进行评估,建立基于结构元的模糊数据模糊回归模型并对其进行实例分析.     

差分侧信道密码分析中泄露模型的线性回归分析

从统计学线性回归模型的角度研究密码设备差分侧信道分析攻击中泄露模型的建模及估计,在不需对设备信息泄露有提前了解的情况下,得出线性回归泄露模型,克服了传统泄露模型的局限性.首先,分析能耗泄露的随机模型从而构建线性回归模型,然后用最小二乘估计和最小一乘估计两种方法求解线性回归模型的系数,最后基于八位控制器PayTV-AES智能卡平台实现能耗泄露的建模及系数估计.通过对两种求解方法结果的比较,提出最小二乘估计比最小一乘估计更适合用于泄露模型的线性回归分析;通过对被估模型系数曲线的分析,提出线性回归分析可以用于测量数据的预处理,以提高泄露模型建模效率.     

基于小波的加外生变量部分线性自回归模型在石油价格预测中的应用

利用小波函数结合引入外生变量的部分线性自回归模型对WTI现货价格序列进行建模研究,并与部分线性自回归模型和加外生变量的部分线性自回归模型进行比较分析,结果表明：结合小波且加外生变量的部分线性自回归模型的预测精度较高,在石油市场价格预测中有较高的准确性.     

机械工业宏观计量经济模型研究

基于时间序列分析的基本理论，采用线性回归和传递函数分析方法，研究了机械工业主要经济指标与宏观主要经济指标之间的相互影响关系．在此基础上，分析比较了机械工业主要经济指标的多元线性回归模型和多输入单输出传递函数模型．结果显示，传递函数模型比线性回归模型精度更高，更具有普遍性．     

影响分析发展综述

影响分析是近二十年来发展的一个新分支,它主要有二个方面的问题;一是模型扰动的方式;二是度量扰动对统计推断影响大小的标准。本文主要综述线性回归模型、非线性回归模型、Logist回归模型及多元线性回归模型中影响分析的发展情况。     

一元线性回归分析方法在SPC系统中的应用

一元线性回归方法作为一种现代统计分析的手段,在质量控制领域得到了广泛的应用。本文首先阐述了一元线性回归的定义,其次详细论述了通过Delphi7.0实现的一元线性回归模型,以及在SPC系统中利用该模型来实现对刀具加工零件的分析,对分析刀具的寿命有一定的借鉴意义。     

线性等式约束下线性回归模型参数估计的局部影响评价

本文研究线性回归模型在线性等式约束下参数估计的局部影响评价问题，导出了线性等式约束下线性回归模型在各种扰动模式下参数估计的局部影响度量，通过实例分析，表明了本文方法的有效性。     

回归分析中的目标函数极小化准则

指出了最小二乘回归分析中存在稳健性不好的问题,讨论了用线性规划法计算回归系数的最小一乘准则和极小极大化准则,通过实例计算得出最小一乘准则误差绝对值小,最大误差最大和极小极大化准则误差绝对值之和最大,最大误差最小的结果,指出在实际应用中可以把三种准则下的计算结果进行比较,从中选出最优回归方程。     

顾及自变量与因变量误差及相关性的线性回归

提出一种顾及自变量和因变量观测误差及误差相关性的线性回归新方法,并导出了求解线性回归系数的迭代公式.以一元线性回归为例,导出了与最小二乘回归系数表达形式类似的解析解,并揭示了新方法与最小二乘方法的本质区别.此外,对于含有多个自变量的多元线性回归,给出了相应的同时考虑自变量和因变量观测误差及误差相关性的回归系数求解方法.试验表明,当自变量是非随机变量时,新方法与最小二乘方法的回归效果相同;当因变量和自变量都是随机变量(自变量与因变量的观测误差相关或不相关)时,新方法的回归系数比最小二乘方法的回归系数更加接近实际值.     

平衡损失下等式约束模型参数的Minimax估计

研究等式约束模型中回归系数的线性Minimax估计问题.在改进Zellner提出的平衡损失函数的基础上,分析了齐次线性估计类中等式约束模型中回归系数线性估计损失风险的极大极小性,并得到了回归系数的线性Minimax估计;在适当的假设下,证明了回归系数线性Minimax估计的唯一性.     

更为广义的线性回归模型及其气象应用

为了解决传统的线性回归模型不具备全域分析能力以及表达能力受到模型维数限制的问题,基于要素场和矩阵的概念,提出了基于场的更为广义的线性回归模型——全回归模型。利用大规模要素场分布资料构建全回归模型,模型基本方程采用矩阵形式,方程的基本元素为要素场,相较于传统回归模型,该模型涵盖要素场整体信息。与传统回归方案进行对比分析,结果表明:该模型具有全局表达能力,在拟合过程中采用最小二乘方案可以得到全局最优结果;不同于传统回归模型的单调性特征,该模型自变量局部扰动对因变量的影响有利于分析相关过程;对于传统统计预报而言,基于矩阵分析理论及该模型全局表达能力,可以将该模型延伸应用至单站回归预报。     

一种改进的线性回归模型

本文阐述了一种改进的线性回归模型——偏最小二乘回归模型的基本原理,并结合实例指出当变量间存在着线性关系时,普通的多元线性回归建模方法会失效;通过对偏最小二乘回归模型和主成分回归模型的系数估计精度及预测精度两方面的比较,说明要消除变量间的线性关系,前者优干后者。     

缺失数据下局部线性回归估计的渐近性质

在缺失响应变量的不完全数据下,对非参数回归模型进行研究,利用局部线性回归的方法,给出了回归函数m(x)的估计,并证明了缺失数据下局部线性回归光滑具有渐近正态性和相合性.     

应用非线性回归活体估测猪胴体瘦肉率的研究

以四川省养猪研究所1982—1984年166头荣昌猪屠宰试验资料为研究对象,探讨进行多元非线性回归的一般方法和步骤,建立荣昌猪瘦肉率估测的各种非线性回归方程。结果表明:以二次函数的效果为佳,所有二次回归方程均优于相应的线性回归方程;用二次回归能提高估测的准确性,尤其在线性回归效果较差的情况下。在线性回归时,单用体型性状和肥育性状估测瘦肉率(量)的准确性较低,将其加入到用膘厚估测瘦肉率的线性回归方程中,对提高估测的准确性意义不大;而在二次回归时,却能增加其准确性。     

统计回归模型及其优化算法综述

在大数据时代,正则化(惩罚)回归模型成为高维数据分析的一种有效分析工具.文中从统计模型理论和优化算法两个角度对正则化回归模型进行简要的概述,主要介绍线性回归模型、广义线性模型和分位数回归模型三种经典且重要的回归模型以及相应的正则项.对于线性回归模型,介绍最小二乘回归和l_1-正则最小二乘回归问题的优化算法;对广义线性模型和分位数回归模型,介绍逻辑回归模型和求解l_1-正则逻辑回归问题的优化算法,并展示分位数回归模型和求解相应的正则化分位数回归模型的优化算法.最后,对正则化回归模型未来的研究方向进行展望.