一类非线性差分方程的全局行为

研究了一类非线性有理差分方程的全局行为.利用差分方程的定性和稳定性理论及不等式技巧等,详细研究了平衡点的稳定性和吸引性.     

一类高阶方程的动力学行为

研究了一类非线性有理差分方程的动力学行为.利用差分方程的定性和稳定性理论及不等式技巧等,详细研究了平衡点的稳定性和吸引性.     

具正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的非振动准则

近年来,随着科学技术的发展,差分方程理论不仅在物理学、航天卫星等领域中有重要的应用,而且在经济学、生物学、控制理论等自然科学和社会科学领域也成为不可缺少的数学工具.而中立型差分方程的振动性与非振动性理论作为中立型差分方程定性理论中的重要内容,更是受到了人们的普遍关注.本文研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型差分方程正解的存在性,利用Banach空间的不动点原理,结合一些分析技巧,得到了这类方程存在有界的最终正解的充分条件,推广并改进了现有文献中的结论.同时给出例子验证其有效性.     

一类高阶非线性中立型差分方程正解的存在性

由于计算机科学、生物学、控制理论、医学及经济学等自然科学和边缘学科的进一步发展,提出了许多由差分方程描述的具体数学模型,因而对差分方程的研究在理论和实际应用两方面都有重要意义。该文研究了一类比较广泛的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性;利用非线性泛函分析中的knaster和kras-noselskii不动点定理,通过构造不同的算子,获得了该类方程存在有界正解的几个充分条件。     

一类高阶差分方程的全局渐进稳定性(英文)

作者研究了一类高阶非线性时滞有理差分方程的渐进稳定性问题.应用线性化方程与方程平衡点的局部渐进稳定性的相关理论,以及相关函数的单调性与序列的迭代关系,作者证明了方程平衡点的全局渐进稳定性.所得结果推广了一些已知结果.     

一类SIRS传染病模型的稳定性

在总人口非常数条件下,研究了一类SIRS传染病模型的所有非负平衡点,以及平衡点的存在性、局部稳定性.运用微分方程定性理论证明了三维系统在不同条件下地方病平衡点分别是稳定平衡点、不稳定平衡点或退化平衡点.使用数学软件Matlab进行数值模拟,模拟结果很好地说明了本文结论的正确性.     

一类临界半线性双调和方程的多解存在性

给出了一类带非负扰动的临界半线性双调和方程的多解存在性。首先将方程化成一个椭圆方程组,然后根据椭圆方程组的正解的存在性获得了方程的第一个正解。最后,在不同的参数值和不同的维数条件下,用山路引理和一个改进的Pohozaev恒等式得到了方程的第二个正解的存在性和非存在性。参10。     

一类分数阶差分方程组边值问题的正解

运用不动点指数理论研究一类分数阶差分方程组边值问题正解的存在性:1）将该问题转化为等价的和分方程,构造对应的算子方程;2）在非线性项合适的条件下获得算子正不动点的存在性,从而获得原问题的正解．      

一类分数阶差分方程边值问题递增正解的存在性

在度量空间中利用不动点定理, 研究一类带有分数阶边界条件的分数阶差分方程递增正解的存在性. 借助Green函数的性质, 分别建立了该方程存在唯一递增非负解的充分条件及存在唯一严格递增正解的充分条件.     

高阶非线性变系数非自治中立型时滞差分方程正解的存在性

研究了一类高阶非线性变系数非自治中立型时滞差分方程正解的存在性,给出了该类方程存在最终正解的几个充分条件,推广了已有文献的某些结果。     

具连续变量的高阶非线性变时滞差分方程的振动性

近年来,随着科学技术的发展,差分方程理论不仅在物理学、航天卫星等领域中有重要的应用,在经济学、生物学、控制理论等自然科学和社会科学领域也成为不可缺少的数学工具.而中立型差分方程的振动性与非振动性理论作为中立型差分方程定性理论中的重要内容,更是受到人们的普遍关注.本文讨论了一类具有连续变量的高阶非线性中立型变时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理和一些分析技巧,得到了这类方程存在最终正解的几个充分条件,同时获得了该类方程所有解振动的几个充分条件.     

高阶有理差分方程单半环解的存在性

作者研究了一类一般性的高阶有理差分方程的单半环解的存在性问题.应用线性化方程理论、方程平衡点的性质和非线性差分方程的包含定理, 作者证明了该方程单半环解的存在性.该结果推广了一些已知的结果.     

一类非线性中立型方程多重正解的存在性

利用增算子不动点定理和不动点指数理论证明了非线性中立型微分差分方程正解和多重正解的存在性．     

三阶非线性模糊差分方程动力学行为分析

研究一类三阶非线性模糊差分方程正解的存在性及渐近行为■其中(x_n)是正模糊数数列,A及初始值x_(-2),x_(-1),x_0是正模糊数.最后给出数值例子以验证理论结论的正确性.     

一类二阶差分方程组Dirichlet边值问题的正解

用非负上凸函数的Jensen不等式和不动点指数理论讨论一类非线性差分方程组边值问题正解的存在性,得到了二阶差分方程组Dirichlet边值问题■正解存在的充分条件,其中[1,T]_?∶={1,2,…,T},T≥2是一个整数;Δu(t)=u(t+1)-u(t)为前向差分算子;f,g:[1,T]_?×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)连续.     

一类非线性差分方程的全局行为

利用差分方程的定性和稳定性理论及不等式技巧等研究了一类非线性有理差分方程的全局行为.     

非线性(p,q)-差分方程非局部问题的正解

为了完善非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了二阶非线性(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性(p,q)-差分方程边值问题的Green函数,研究Green函数的性质;其次,运用Banach压缩映像原理和Guo-Krasnoselskii不动点定理,获得二阶三点非线性(p,q)-边值问题正解的存在性和唯一性定理;再次,给出线性(p,q)-差分方程非局部问题的Lyapunov不等式;最后,给出2个实例,证明所得结果是正确的。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,非线性(p,q)-差分方程非局部问题正解具有存在性和唯一性。研究结果丰富了量子差分方程可解性的理论,对(p,q)-差分方程在数学、物理等领域的应用提供了重要的理论依据。     

一类考虑年龄特点的离散AIDS模型的全局稳定性

根据艾滋病传播的特点建立了一类考虑年龄特点的离散AIDS模型.首先给出了建模思想,用差分方程建立了数学模型,然后对模型平衡点的稳定性进行了理论分析,得出一定条件下模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性.另外,还给出了模型的基本再生数,其意义为一个病人在染病期内平均感染的人数,基本再生数决定了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.     

一个有理差分方程解的存在性和稳定性

作者考虑了一个分母含有二次项的有理差分方程.应用线性化方程理论,作者证明了解的存在性和稳定性,并在一定条件下,证明了该方程所有的正解都收敛到唯一的正平衡点.所得结果证明了Sedaghat提出的一个猜想是正确的.     

本期导读

<正>近年来,在计算机科学研究中出现了一些同时具有正负系数的中立型方程的模型,使得这类方程的研究日益受到重视.梧州学院数理系教授杨甲山的文章《一类高阶非线性泛函差分方程正解的存在性》考虑了如下一类具有正负系数的高阶非线性中立型时滞泛函差分方程,研究了一类具有正负系数的高阶非线性中立型时滞泛函差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,结合一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的一些新的准则.