映射的周期群

本文研究了对给定的映射ｆ：Ｄ→Ｂ和 Ｐ（Ｄ）的子群 Ｍ，是否存在映射 ｇ：Ｄ→Ｂ（或ｇ：Ｂ→Ｃ）使得ｆ与ｇ的和、差、积、商以及合成映射ｆ±ｇ，ｆｇ，ｆ／ｇ和ｆｏｇ的周期群等于Ｍ的问题，并取得了相应的判定条件．     

广义Gottlieb集的提升

映射ｐ：Ｅθ→Ｘ是由θ：Ｘ→Ｂ诱导出的主纤维化，ｇ：Ａ→Ｘ是一个ｖ－循环的映射，这里ｖ：Ｘ→Ｘ是一映射，若映射ｖ：Ｅ→Ｅθ和映射ｐ：Ｅ→Ｘ满足ｐｖｖｐ．给出在一般条件下ｇ：Ａ→Ｘ存在ｖ－循环的提升的充要条件     

一致分子格及其性质

对分子格Ｌ上的自映射ｆ：Ｌ→Ｌ，提出了一种新的映射道ｆ－１：Ｌ→Ｌ，其中，对任意Ｌ中的元ａ，ｆ－１（ａ）＝∨｛ｂ∈Ｍ（Ｌ）｜ａ∧ｆ（ｂ）≠０｝．借助于此，引入了分子格上的一种对称的一致结构，证明了一个拓扑分子格（Ｌ，η）可一致化当且仅当它是全正则分子格．     

关于紧度量空间之间同胚映射可扩性的一个注记

映射φ：X→Y称为覆盖映射，如果φ是k到1的开的局部同胚映射，证明了定理“对于紧度量空间之间的同胚映射f：X→X及F：Y→Y，如果存在覆盖映射φ：X→Y，使得gφ=φf，则f可扩蕴含g可扩”中的映射φ所含条件“k到1”可以省略。     

产品族设计框架及其关键技术研究

分析了典型产品的开发过程，以及产品族设计与单一产品设计的主要区别，提出一种适合于大批量定制生产模式的产品族设计框架，并对其中的顾客需求空间、功能原理空间和结构空间进行了形式化描述．采用聚类分析、结构树、功能技术矩阵和产品功能矩阵等分析方法，对相应的关键技术，如顾客需求的表示与聚类、产品族功能空间的表示及其与顾客需求空间的映射、结构空间的表示及其与功能空间的映射等进行了深入研究．该框架为实现产品族设计中的产品族市场定位、提高零部件可重用性和产品族平台规划提供了系统的分析方法，为企业实施产品族设计提供了理论指导．同时，结合实例对提出的相关方法进行了说明．     

超形式空间自同伦等价群上自然映射的有限性

使用有理同化论的方法，给出一类超形式空间自同伦等价群映射的有限性质：（a）自然映射Aut（X^（n））→AutH^≤n（X^（n），Z）具有限核与有限上核；（b）自然映射AutX^（n＋1）→AutX^（n）具有有限上核．     

范畴Set→的平衡器性质、有限积性质

讨论了映射范畴Set^→的平衡器性质、有限积性质，它们是范畴Set^→Topos性质的重要组成部分。     

关于极面的AJOINT收缩(英文)

高维代数簇的极线收缩已有很多研究， 将它们推广到极面收缩对高维簇的双有理分类理论是很有意义的． 设 Ｘ 是非奇异的 ｎ 维射影簇， Ｌ是 Ｘ 上的ａｍ ｐｌｅ 除子，ｆ∶ Ｘ→ Ｙ 是以 Ｋ Ｘ ＋ （ｎ－ ３） Ｌ 为支撑除子的极面收缩映射． 当ｆ 不是双有理映射时， Ｂｅｌｔｒａｍ ｅｔｔｉ等人系统地研究了ｆ 的结构． 在研究ｆ 是双有理映射时，一个完整的结构定理被给出     

带弱内射的Hopf代数结构中的特例

设smash积A#H为双代数，H为A#H的商双代数，且具有弱内射i：H→A#H，上述结构可通过α，β，γ，△A，个映射来刻画。对此取特殊同态，证明此种构造推广了双积、双交叉积和双交叉余积等结构，有较广的覆盖面。     

不动点集的实现

设ｆ：Ｘ→Ｘ是紧连通多面体的自映射。Ａ是Ｘ的非空闭子集，我们将在本文中讨论这样一个问题，是否存在一个同伦于ｆ的映射ｇ：Ｘ→Ｘ使是ｇ的不动点集Ｆｉｘｇ等于Ａ。我们给出了这样的映射ｇ存在的必要条件，并且说明此条件是容易验证的，同时得到了一些充分条件。