一类Neumann方程正解的存在性

本文讨论了下面的Neumann边值问题{-△u=f(x,u)x∈Ω Dru=g(x,u)x∈эΩ 这里Ω是R^N的有界光滑区域,эΩ是C^1类的,证明了在f(x,u）、g(x,u）满足一定的条件下该方程正解的存在性。     

RN上一类含临界指标的椭圆方程多解存在性

讨论了半线性椭圆方程－Δｕ＋ｕ＝ｕｐ＋μ［ｑ（ｘ）ｕｒ＋ｆ（ｘ）］．（＊）μ证明了存在一个常数μ＊＞０,使得当μ∈（０,μ＊）时,（＊）μ存在一个极小正解,并进一步证明了存在常数μ＊＊＜μ＊,使得当μ∈（０,μ＊＊）时,（＊）μ至少有两个正解．     

一类超线性椭圆方程正解的存在性

设Ω是R∧N中单位球，N≥3，本文考虑Dirichlet问题：（*）{-△u=K（x）|u|∧p-1u λu x∈Ωu=0， x∈ЭΩ径向对称正解的存在性。其中0≤K（x）≤C（1 |x|∧α），K（x）≡/0，-N/2<α<0，1相似文献   

R中拟线性椭圆方程正解的存在性

考虑如下拟线性椭圆方程{-u″+a(x)u-k(u2)″u=b(x)|u|q-2u,x∈R,u→0,|x|→∞,(*)当k>0,4≤q<∞,且正函数a(x),b(x)满足一定假设条件下,克服该椭圆方程(*)的失紧性,利用Ekeland变分原理证明Palais-Smale序列的弱极限就是问题(*)的非平凡解.最后利用极值原理证明非平凡解是正解.     

一类双调和方程正解的存在性

讨论了一类双调和方程在低于临界状态的条件下正解的存在性情况，并利用山路引理证明了方程正解的存在性。     

一类渐近线性四阶椭圆方程解的存在性

利用山路引理和截断技巧，并根据强极大值定理讨论了一类渐近线性四阶椭圆方程Diriehlet问题在空间E=H^2（Ω）∩H0^1（Ω）中的一正一负非平凡弱解的存在性问题。     

一类含Hardy位势的拟线性椭圆方程的正解

讨论一类具Hardy位势的奇异拟线性椭圆方程,应用改进型Hardy不等式和强极大值原理,并结合上下解方法与山路引理证明了方程在适当条件下多重正解的存在性.     

一类四阶椭圆方程非平凡弱解的存在性

本文讨论了一类非线性项在负无穷远处为渐近线性,在正无穷远处为超线性的四阶非线性椭圆方程Dirichlet问题,并通过山路引理和实分析的方法获得了该问题在空间E=H2（Ω）∩H10（Ω）中的非平凡弱解存在性的结论。     

具有临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性

主要利用MountainPass定理，讨论了一类具有临界指数的半线性椭圆型方程在一定条件下正确的存在性，得到了正确存在的两个定理。     

一类椭圆方程正解的存在性

主要研究一类非散度型椭圆偏微分方程正解的存在性.先利用blow-up技巧得到解的先确良验估计,再结合不动点定理给出了正解存在的一个充分必要条件.     

一类含渐近线性的奇异椭圆边值问题正解的存在性

利用临界点理论,研究了一类含有渐近线性项和奇异项的半线性椭圆方程的边值问题.首先,利用椭圆算子特征值的性质,结合函数f(u)的渐近线性,证明了椭圆边值所对应的泛函J在凸闭集Γε={u∈C10(-Ω)|u≥εφ1}上满足PS条件.其次,利用Banach空间中的常微分方程理论,证明了对任意的a∈R+,J在Γε上具有收缩性,并利用Schauder型条件,证明了Γε是泛函J的一个下降流不变集.最后,对于u∈Γε,证明了J(u)是下方有界的.从而得到了奇异椭圆方程的边值问题至少存在一个正解的结论.     

一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性

使用Hardy不等式和山路几何研究了一类拟线性椭圆问题非平凡解的存在性.由于难以得到所讨论的问题的基本解,因此研究中对基本解进行了估计,并证明了(PS)c条件.     

包含临界指数的半线性椭圆型方程的正解

利用Sobolev-Hardy不等式和山路几何研究了如下包含临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性-div(|x|β(△)u)＝|x|αup-1+λ|x|σuq-1,x∈Ω;u＞0,x∈Ω;u=0,x∈(а)Ω.     

一类具有Sobolev-Hardy临界指数的椭圆方程的正解

运用变分方法及Sobolev-Hardy不等式讨论了一类Sobolev-Hardy临界的椭圆方程,证明了一定条件下方程正解的存在性.     

包含临界指数的奇异系数的椭圆型方程正解的存在性

使用Hardy不等式和山路几何给出了一类奇异系数的椭圆型方程　　　　　 - u - μ u|x|2 =u2 - 1+λuq - 1|x|σ,x∈Ω ;u >0 ,x∈Ω ;u =0 ,x∈ Ω解的存在性结果     

一个非线性椭圆型偏微分方程的正解

研究了一个非线性椭圆型偏微分方程。通过应用山路引理，证明了在较弱的条件下，方程至少存在两个解。事实上，我们减弱了已给文献常用的（AR）条件。     

半线性椭圆方程（带临界指数）在R^N上多解的存在性

利用单调迭代法和最大原理，首先得到方程在Ｒ＾Ｎ的一个最小正解，由此解一个新的椭圆方程，利用集中紧原理得出新方程的一个正解，从而得以原方程的第二个正解