关于单摆的非线性振动

目前一般教科书及科技文献对单摆的讨论仅限于振幅很小情况下简化为简谐振动,由此而得到的结果无法说明周期依赖于振幅而改变这一客观事实。同时,线性振动理论也无法解释单摆在振动过程中出现的一些物理量,如高次谐波等。即使有少量的文献对单摆的非线性振动进行过讨论,并得到了计算周期的精确公式,但它并没有给出一般情况下,单摆在各个时刻的状态函数。随着科学技术的不断发展,单摆的非线性振动问题越来越得重要。本文采用小参数法和有关物理概念对单摆的非线性振动问题作了定量的讨论,得出了单摆在任何时刻的较精确的状态函数(位移,速度,加速度等)的渐近解;同时,较精确地求出了周期。通过验算,所得的结果与单摆的客观现象和理论值都是相符的。     

非线性单摆周期的数值解

应用计算机软件和微分方程数值解的Euler法,研究了非线性单摆运动过程中角度与时间的微分关系,模拟出大角度单摆周期的高精度近似解,并作出时间随摆角的变化曲线。将所得模拟值与实验值比较可知,该方法避免了解繁琐的微分方程,可简捷、快速得到周期较高精度的数值解,在解决相关实际问题中有一定的价值。     

引线键合界面切向接触的黏滞-微滑移临界转换位置和能量耗散特性研究

针对键合界面的黏滞-微滑移接触现象,基于黏滞-微滑移临界位置的连续变形条件和边界条件,建立键合界面切向接触的数学模型;推导出键合界面切向接触不同位置的变形量,研究法向键合力和超声切向力对界面黏滞-微滑移临界转换位置和能量耗散的影响规律。研究结果表明：当增大超声切向力或减小法向键合力时,界面切向变形量呈非线性增加,微滑区自边缘向内延展,引线键合界面的黏滞区半径减小;当界面中心位置刚度等于单位刚度时,黏滞区半径与法向键合力呈正相关,与超声切向力呈负相关;当键合界面切向接触变形量增加时,微滑移区域产生的能量耗散呈非线性上升。     

手机加速度传感器系统误差校正方法研究

针对加速度传感器低精度的问题,提出一种基于手机多姿态获得MEMS加速度传感器系统误差的模型。通过求解不同姿态下的观测数据n维非线性方程组得到误差值,经该模型校正后,加速度数据精度相较单姿态模型的方法有较大提高。校正前静止状态下加速度传感器的3轴合加速度数值变化范围为9.56～10.10 m/s~2,校正后静止状态下加速度传感器下3轴合加速度数值变化范围为9.78～9.86 m/s~2,更接近真实的重力加速度。这为室内定位中利用步长推算位移提供了更精确的识别方法。     

关于加速度概念的一种错误叙述

在50年代未和60年代初出版的一些物理教材中,关于加速度概念有一种错误叙述:“这一加速度称为向心加速度。它改变速度的方向,但不改变速度的大小。”“切线方向分量称为切向加速度。……。它增大物体的速度而不改变速度的方     

可变法向压力对质量-带系统粘滑运动的影响分析

为了揭示可变法向压力对机械系统粘滑运动的影响,以含干摩擦的质量-带系统为研究对象,将驱动带速表达为可变法向压力的变化频率和加速度的函数,得出了粘滑运动发生的临界驱动带速的解析表达式,同时分析了可变法向压力对极限环幅值的影响。在发生粘滑范围内,粘滑极限环的幅值随着可变法向压力的加速度的增加而增加,而随着变化频率的增加而减小。数值仿真和虚拟实验结果表明,法向压力的变化对机械系统稳定性有很大影响,在高精度高性能的机械系统结构设计和稳定性分析中,其作用不应被忽视。     

定点运动刚体中点的加速度解析

在定点运动刚体中,一点的加速度应为■此为刚体定点运动的里瓦斯公式,其中■不同于M点的切向加速度,称为M点的转动加速度,,h'为M点至     

圆周运动中法向和切向加速度的引入方法

本文利用导数及矢量分解方法，研究了质点作圆周运动法向和切向加速度之引入方法。与传统的微分几何法和矢量三角形法比较，直观明了，通俗易懂。     

测量重力加速度两种方法的讨论

测量重力加速度的实验，许多学生在中学已经做过。但是，在高等学校还是把它作为一个普通物理的必做实验。这是因为它具有丰富的实验思想和训练内容。测量重力加速度g，常用单摆法和落体法两种。下面就这两种方法进行讨论。1．单摆法单摆在小角度下振动时，其周期与摆幅无关，这就是单摆的等时性，是由伽利略发现的。单摆摆动一次所需时间的一般表达式为：式中0为摆的最大角位移，简称摆角，9为当地的重力加速度，L为摆线的长度。略去高次项，保留二级小量，有当0很小时，取零级近似，有当角度0为多大时，式（3）才成立呢？我们用一些数值…     

结构柔性对系统碰撞动力学响应的影响

针对在重力场下作大范围回转运动的柔性梁与一固定斜面发生斜碰撞的情况,根据Hertz接触理论和非线性阻尼项建立法向碰撞接触模型。引入线性切线接触刚度建立切向碰撞接触模型,以考虑接触过程中由于切向相对速度的换向作用引起的摩擦力的变化。利用假设模态法和Lagrangian方程建立系统含碰撞过程的一致线性化的动力学模型。最后根据不同刚度下的柔性梁的动力学仿真计算,探讨了结构柔性对系统碰撞过程动力学行为的影响。     

手机传感器测量重力加速度的方法与改进

测量重力加速度是高中物理教学中必不可少的一个实验,智能手机已经普及,而运用智能手机内置传感器测量重力加速度的方法众多,该文拟通过实验筛选出适合课堂教学的方法.通过文献调研和还原实验,发现只用手机法、多普勒效应法和单摆法测量重力加速度具有测量简单、方便快捷、方法可行、有利于学生理解实验原理等优点,故这3种方法较为适合课堂教学,通过重复这3个实验,发现单摆法是最简便可行的适合于教学的方法.因此,该文重点对单摆法进行了改进,包括用磁化后的小球代替普通铁质小球,方便利用磁传感器记录周期;为了减少手拨动单摆的误差,运用夹子释放小球;为提高测量结果准确度,用鱼线作为摆线.     

平面曲线运动拐点的法向加速度

介绍了平面曲线运动加速度公式的推导过程,详细推导了平面曲线运动加速度,最后求解了拐点的法向加速度.     

曲线模型的自适应跟踪算法

针对机动目标跟踪问题,提出了一种基于曲线模型的自适应跟踪算法.算法中设计了一种角速度估计方法,即通过采用内嵌交互多模型方法针对目标的角度进行实时滤波,获得目标的角速度和角加速度,从而自适应调整与目标转弯相关的法向加速度和切向加速度.算法简化了计算复杂度,扩大了适用范围.仿真试验证明了该算法的有效性.     

关于中学物理教材中单摆周期的讨论

现行全日制十年制高中课本第二册第八章机械振动和机械波第四节单摆的课后习题3中提出了升降机中单摆周期的问题。题中问:“升降机里挂一个周期为T的单摆,当升降机匀加速上升的过程中单摆的周期大于T还是小于T?”对这一问题在中学物理教学中常见的解释方法是:“当升降机匀加速上升时,摆锤的“视重”增加了,即重量G=mg变成了G′=mg′=m(g a)。因而单摆的周期(?)也就变成了(?),即周期T变小了。”但这样的解释方法并不十分令人满     

格栅加筋砂土拉拔试验界面特性的离散元模拟

采用二维颗粒流程序PFC2D建立格栅加筋砂土的格栅拉拔试验数值分析模型,分析了格栅拉拔过程中位移场、接触力、孔隙率、配位数等参数的变化规律.根据剪切带厚度将试样划分成四个区域,通过开发细观组构统计程序记录格栅拉拔过程中各区域砂土细观组构演化,探讨砂土颗粒的接触法向、接触力分量的各向异性演化规律及其与试样宏观抗剪强度之间的关系.研究结果表明:拉拔试验过程中,剪切带内平均法向接触力增大,切向接触力减小.剪切带内砂土抗剪强度受控于法向接触力及其各向异性的变化,拉拔过程中,砂土颗粒间法向接触力各向异性主方向的变化与大主应力的方向相一致.     

基于加速度干扰的圆曲线上行车舒适性的研究

车辆速度的变化影响到行车舒适性,而加速度干扰正是对车辆速度变化的描述,因此加速度干扰可作为行车舒适性的定量评价指标.选择平面线形中三要素之一的圆曲线上的行车舒适性进行研究,将车辆的加速度按水平和竖直方向进行分解,结合加速度干扰理论,分别建立2个方向的分加速度干扰模型.根据人体对不同振动方向的敏感程度不同,给予不同的计权系数,建立了圆曲线上合加速度干扰模型.最后,选用实际圆曲线道路进行实例仿真,并分析加速度干扰值的变化过程及行车舒适性,分析结果表明圆曲线半径和行车速度均对行车舒适性有较大影响.新模型既可为全面准确评价行车舒适性提供定量的计算表达式,又可在圆曲线道路设计时提供一定的参数设计依据.     

双材料层合梁的弯曲切应力分析

为分析由不同材料组成的任意多层层合梁的弯曲性能,以一矩形截面层合梁为例,采用相当截面法确定了组合截面中性轴的位置,利用静力平衡条件建立任意多层复合材料层合梁横截面上任一点处弯曲切应力的一般公式。在此基础上,进一步推导了双材料层合梁的弯曲切应力计算表达式,表明弯曲切应力在不同材料层沿截面高度分别按二次抛物线变化,并且在结合面处保持连续。通过对双材料层合梁截面优化设计问题的分析,为避免弯曲切应力引起层合梁结合面处的脱层问题提供了设计理论依据。     

改进的自调频单摆式TMD的减振性能研究

提出一种改进的自调频单摆式TMD系统,该系统由伺服控制系统、摆绳和质量块组成,其中伺服控制系统由加速度传感器、单片机电路板和步进电机组成.摆绳悬吊在步进电机上,在特定的外界激励作用下,单片机电路板自发地启动步进电机有规律地改变摆绳的长度以调节其频率至控制结构频率附近.建立单自由度体系在PTMD控制下的动力学方程,模拟其频率的调节过程及在脉冲激励、不同频率的正弦激励和白噪声激励作用下的结构响应.通过对比单自由度门式框架在启动和不启动变频率调节两种情况下的自由振动,验证了改进的自调频单摆式TMD对原PTMD的改进效果.模拟和试验结果表明:改进的自调频单摆式TMD在PTMD频率偏离结构自振频率时能自发地调节其频率至控制结构频率附近,降低结构加速度响应峰值,提高结构阻尼比.     

倒立单摆摆起开环控制律的最优化算法

基于最优控制理论,研究了倒立单摆非线性系统过程控制问题·建立了带惩罚条件的摆起过程开环控制律计算的最优化算法·同一般数值方法相比,这种算法在每步优化计算中,以最优步长取代了固定步长,因此可以确定每个时间段上的精确控制量·编制了倒立单摆摆起过程控制律的计算程序,并进行倒立单摆摆起过程仿真分析·结果表明这种算法可以获得高精度的控制律,它将为非线性系统过程精确控制提供条件·     

几何学轨道数值求导的GRACE加速度计标定算法

为标定星载加速度计的输出值,提出基于高阶多项式拟合卫星几何学精密轨道数据,通过数值求导获得卫星摄动加速度继而解算标定参数的算法。选用2010年7月25—31日共7 d的GRACE-A/B卫星数据测试,结果表明:加速度计在切向的标定精度最高,与官方参考值平均相符度达99.2%,而法向与径向的标定精度相对较低,这主要源于保守力模型误差引起的混叠效果;当采用标定后的数据在不加入经验补偿力的方式下开展动力法定轨,切向的轨道精度优于7 cm,满足大气阻力等摄动分析的精度需求,径向与法向的轨道残差则相对较大,但仍适用于米级精密定轨,验证了算法的有效性。