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介绍半线性空间上线性变换、幂等变换、可逆变换的概念,定义线性变换的运算,讨论幂等变换、可逆变换的一些基本性质,并得到线性变换的值域与核的一些关系.特别地,证明在单变换下,值域的基的原像构成半线性空间的基. 相似文献
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无论是从理论上还是从应用上来看,幂等变换是重要的线性变换.有关幂等变换的结论常见于各种教材和习题中,尤其在研究生入学考试试题中.文章给出了四个幂等变换的相关结论:幂等变换与线性变换的像和核、与射影变换,幂等变换与可逆线性变换,以及幂等变换的应用一利用幂等变换证明幂等变换. 相似文献
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线性空间中的一个向量α也可以看作是某两个线性空间之间的一个线性映射,因此有α的象以及α的核的概念。本定义了向量α在线性映射空间下的象以及α在线性映射空间中的核。给出了求α的象以及求α的核的维数的公式;两个向量的核相等的条件;一组向量的核的交的维数公式。 相似文献
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在本文中我们证明了线性空间V分解为它的线性变换的核ker(σ)与象Im(σ)的直和的一个充分条件。 相似文献
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对线性变换σ关于给定基的矩阵A施行行的初等变换,化为标准形矩阵B,依据A与B的列向量有相同的线性关系,可同步求出σ的象σ(V)与核σ-1(0). 相似文献
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左可正 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2008,28(2):22-25
F是代数闭域,V、W是F上的有限维线性空间,L(V,W)是V到W的所有线性变换组成的集合对线性变换的加法及数乘运算构成的线性空间.T是L(V,W)上的一个线性变换,若对任意f∈L(V,W),恒有KerT(f)=Kerf,则称T是保持核的线性变换,若对任意的f∈L(V,W),恒有Imf=ImT(f),则称T是保持象的线性变换。本文刻划了保持核和保持象的线性变换的形式. 相似文献
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通过aQura棉纤维长度检测仪测得的纤维质量及根数加权长度分布直方图,使用非参数核密度估计的方法,分别拟合出长度分布的概率密度函数,并由两者的差异,推算了纤维各长度下的线密度分布情况.结合已知的陆地棉沿纤维长度方向线密度变化规律,从而较为全面地给出由棉纤维长度分布计算纤维线密度不匀及直径不匀的方法.通过两棉条纤维直径不匀的实例计算,表明本计算方法可行. 相似文献
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再生核空间的有界线性算子的最佳逼近 总被引:1,自引:1,他引:0
讨论不同的再生核空间的有界线性算子的最佳逼近问题,利用空间的再生核给出了最佳逼近算子的表达式,并且对最佳逼近算子的收敛性进行了讨论. 相似文献
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使用线性规划优化技术代替二次规划优化技术,通过最小化支持向量数来实现支持向量机算法.由于线性规划支持向量机的核函数不需要满足Mercer定理,因此,采用复高斯小波B样条小波作为支持向量机的核函数,建立了线性规划支持向量机模型,并将其用于非线性系统的辨识.仿真结果表明,线性规划支持向量机模型的辨识精度高于二次规划支持向量机模型. 相似文献
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论证了线性算子f在模f的核的商空间上所诱导的算子保持f的有界性及闭性,Banach空间上满的线性算子f所诱导的算子T:X/X0→X/f(X0)保持f的紧性,并且当f为线性同构时,T是线性同胚映射。 相似文献
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贾亚琼 《南京邮电大学学报(自然科学版)》2009,9(19)
本文简介了核主成分分析的原理及利用核主成分分析的图像去噪问题。通过使用核函数,在特征空间中对噪声图像使用主成分分析进行降噪处理,基于MDS的思想,使用核方法计算出在特征空间中降噪后的图像与其邻域点之间的内积约束关系,通过核函数重构出在原空间中降噪图像与其邻域点的内积约束关系,基于此内积约束关系在原空间中重构出降噪图像,从而达到通过核主成分分析对图像降噪的目的。对比原有的MDS方法,本文的算法更稳定,对图像的噪声部分有更好的去除效果。 相似文献
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简介了核主成分分析的原理及利用核主成分分析的图像去噪方法.通过使用核函数,在特征空间中对噪声图像使用主成分分析进行降噪处理.基于MDS的思想,使用核方法计算出在特征空间中降噪后的图像与其邻域点之间的内积约束关系,通过核函数重构出在原空间中降噪图像与其邻域点的内积约束关系,基于此内积约束关系在原空间中重构出降噪图像,从而达到通过核主成分分析对图像降噪的目的.比原有的MDS算法更稳定,对图像的噪声部分有更好的去除效果. 相似文献
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杨恩浩 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》1996,17(1):1-9
在核函数不具备献中常见的任何附加假设的情况下,对n元Volterra线性积分不等式的一般形组,获得一切连续解的显式逐点界值公式。作为应用,对一般形线性微分方程组建立了解的先验界值公式。它在线性齐次微分方程情形中的推论,与周知的Wazewski,Butlewski的界值公式是相互独立不可比较的,同时还讨论了某些不同而又互相联系的线性微分系统初值问题的解的偏差估计问题。 相似文献
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红外线阵探测器推扫成象是当今红外成象技术发展的主流方向,但普遍存在着的探测器响应率非均 匀性问题影响了系统成象的质量。首先分析了红外线阵探测器非均匀性的成因,然后讨论了非均匀性校正 的算法,并在此基础上着重论述了一种基于DSP的硬件实现,给出了试验结果。 相似文献