极限limn→∞[1+1/n]n存在性的四种证法及比较

本文介绍了重要极限limn→∞(1+1/n)n存在性的四种证法,并进行比较.     

重要极限limx→∞(1+1/x)x=e的推广及其应用

把重要极限limx→∞(1+1/x)x=e推广到一般的l∞型极限上去,给出5个命题,结合具体例子,简便有效解决l∞型极限.     

极限■ ln (1 1/n)~n=1的初等证明

本文通过一个初等数学中的命题,对极限■ ln (1 1/n)~n=1,在不借助连续性概念的前提下给出了证明.     

极限Lim(1+1/n)~n from n to ∞存在性的四种证法及比较

本文介绍了重要极限lim n→∞ (1+1/n)~n存在性的四种证法,并进行比较。     

1^∞型极限的简单求法

考察求具体的1^∞型的极限的内在规律,总结出求1^∞型极限的方法,并作了证明。     

关于极限limn→∞（1＋1／n）^n及其相关问题的探讨

本文给出了证明极限limn→∞(1 1/n)^n存在的三种新方法，并对若干相关问题进行了探讨。     

极限Lim↓n→∞[1＋1/n]^n=e的简洁证明及e的估计式

利用Cauchy不等式（n↑Л↓i=1ai）1/n≤1/ni-1↑∑ai（ai〉0，≤i≤n），巧妙地给出了极限lim↓n→∞[1＋1/n]^n=e存在的一种简洁的证明．同时给出计算e的近似值及其误差估计的一个简单方法。     

极限limn→∞[1+1/n]n=e的简洁证明及e的估计式

利用Cauchy不等式(Πni=1ɑi)1/n≤1/nΣni=1ɑi (ɑi＞0,1≤i≤n),巧妙地给出了极限limn→∞(1 1/n)n=e存在的一种简洁的证明.同时给出计算e的近似值及其误差估计的一个简单方法.     

贝努利不等式与函数(1+1/x)~x 极限存在的论证

作者在长期的工作实践中探索发现,函数(1+1/x)~x 极限存在可否采用别的好途径解决?本文对贝努利不等式进行全面的分析研究,利用它给出应用极为广泛的函数(1+1/x)~x 极限存在一种巧妙而新颍、简捷而明瞭的论证。     

巧解1~∞型极限

本文充分利用等价无穷小量的代换,归纳出1∞未定型极限的几种巧妙方法,与《高等数学》教材中的常用方法相比,这些方法更简洁实用     

L~1极限鞅的又一特征

本文主要给出了L~1极限鞅的又一特征,同时讨论了L~1极限鞅与L~1极限上(下)鞅之间的关系.     

关于重要极限lim↑n→∞（1＋1/n）^n=e的若干问题

分析了重要极限lim↑n→∞（1＋1/n）^n=e的特征，归纳了此类极限的一般性解法。针对学生对此极限所提出的几个疑难问题，给出通俗易懂的解答。     

一类2n-1次系统的极限环

本文研究了一类 2n - 1次系统 ,通过将其化为Abel方程 ,给出了极限环唯一性的充分条件 ,得到的结论推广了文献 [1 ]的主要结果 ,文章最后分析了几个具体的系统     

函数（1＋1／x）^x的极限存在性证明及应用注记

文中证明了lim↓x→∞（1 1/x)^x的存在性，并给出了极限应用的几点注记。     

极限1imx→0 sinx/x=1的一种新的证明方法

一般的微积分教材均利用三角形和扇形的面积不等式关系证明上述极限，本文利用圃内接三角形面积的计算，得到证明极限1imx→0 sinx/x=1的一种新方法。     

三元（0，±1）奇异矩阵的极限定理

本类似于Komlos定理（1），引入关证明了三元（0，±1）奇异矩阵的极限定理。     

lim(n→∞) (1+1/n)~n存在性的一个新证明

本文从一个简单的不等式出发,给出了极限lim (1+(1/n))~n 存在性的一个新的证明,同时给出了数列{(1+(1/n))~n}上界的一种很有意义的简单估计。     

关于重要极限lim n→∞(1+1/n)n=e的若干问题

分析了重要极限lim n→∞(1 1/n)n=e的特征,归纳了此类极限的一般性解法.针对学生对此极限所提出的几个疑难问题,给出通俗易懂的解答.     

极限lim from n→∞((1 1/n)~n)存在的控制证明

利用初等对称函数的Schur凹性及向量的简单的控制关系,建立了一类关于凹函数的不等n存在的一种简洁的证明。式,作为推论,给出极限lim1 1nn→∞     

∞∑n=1 1/n^3的非近似值及其他

一、基础知识 1.1=∫dx/e^x-1=∫（e^-x＋e^-2x＋e^-3x＋…）dx=∫（e^iix＋e^ii2x＋e^i3x＋…）dx