子午线收敛角计算及其精度探讨

在三角测量平差计算的起始数据准备中,将大地方位角化算为平面方位角时,必须计算子午线收敛角。在矿山测量中,井下导线测量采用陀螺经纬仪定向时,也须要计算子午线收敛角。因此本文主要是阐述子午线收敛角计算方法并编制了精度达到±2秒的子午线收敛角计算用表。     

化学工程中非线性方程数值求解的敛散性研究

采用泰勒展开式得到一组数值计算方法,进行非线性方程迭代数值计算近似求解,找到一个判断计算的数值解是否收敛于它的真实解的判据,讨论了数值解的收敛域和收敛速度的大小.     

基于最小自由能法的理想气相反应平衡新算法

针对目前采用最小自由能法计算理想气相反应平衡问题存在的不足,提出了梯度投影拉格朗日算法。算法中,采用了弱收敛准则作为梯度投影法的收敛标准,并从数学上证明了梯度投影法采用弱收敛条件的合理性和算法的收敛性,基于此,将梯度投影法的计算结果作为牛顿法计算拉格朗日乘数法的计算初值,同时对牛顿法的迭代步长进行了改进,从而解决了牛顿法计算初值选取困难的问题,提高了算法的稳健性和计算速度。算例计算结果表明,该算法的收敛速度快且计算精度高。     

圆域并集上施瓦茨交替法的研究

讨论了圆域并集上施瓦茨交替法的收敛速度 ,计算得到了收敛因子的具体表达式 .当两圆交集很少时 ,收敛因子接近 1 ,收敛速度将变得十分缓慢 ,对此给出了一个改进算法 ,分析了其收敛速度 ,并给出了其收敛因子的最优上界 ,然后通过数值计算验证了分析结果 .     

网格类型对流场计算效率和收敛性的影响

针对不同非结构网格类型对流场计算效率和收敛性的影响,在相同面网格尺寸和相同体网格单元数的前提下,比较分析了四面体、六面体和多面体网格剖分方法在CFD计算中计算效率和收敛性上的差异。结果表明:当面网格尺寸相同时,六面体网格的收敛性最好,同时计算所用时间和占用内存都最少,多面体网格收敛最快,计算效率上略低于六面体网格,四面体网格的计算效率和收敛精度最低;当体网格单元数相同时,六面体网格的收敛精度最高,四面体网格的稳定性好,多面体网格在与四面体网格收敛速度基本相当的同时,收敛精度更高,且收敛过程也比较平稳。综合比较,多面体网格在应用广度上优于另外2种网格。     

流体拓扑优化的参数选择与分析

针对低雷诺数条件下翼型拓扑优化问题,基于改进的水平集方法研究了流体拓扑优化过程中参数选择对计算速度和结果准确性的影响。引入新参数m描述每次迭代时水平集函数进化的次数,用以控制进化的准确性与计算速度;通过数值推导选取适当的时间步长系数k,获得了影响数值计算收敛性及速度的参数选取规律。模拟计算研究结果表明:较大的m和k会导致计算收敛不稳定,无法获得精确的收敛数据;较小的m和k值会降低计算速度。分别建立m和k与迭代步数的函数,在满足优化准确性的前提下,可将收敛速度分别提高85%和80%,同时改进m和k的选取方式,可将收敛速度提高96%,采用改进的水平集拓扑优化方法有效地提高了计算收敛速度和收敛精度。     

水深对SIMPLE算法收敛特性的影响分析

SIMPLE算法应用在河道平面二维水流计算中,当水深较小时,经常出现收敛很慢,甚至不收敛的情况。针对这一问题,应用理想的矩形棱柱河槽进行数值试验,得到水深逐渐降低时,迭代计算的收敛特性,以及计算发散时水深与地形的线性关系,对实际工程计算中地形的前期处理有一定的参考价值。     

优化迭代的一种新的计算收敛准则

针对最优化问题迭代计算过程中算法收敛准则进行了总结、分析、讨论和改进，通过引入对分法提出了新的计算收敛准则。算例表明，本收敛准则具有更高的可靠性。     

管网水力计算收敛性的研究及优化

深入研究了摩擦阻力系数对燃气管网水力计算收敛性的影响,对大管径或小流量情况下迭代过程不收敛或收敛速度慢的问题进行了分析,并提出了解决方案,通过采用柯列勃洛克公式计算摩擦阻力系数λ、小流量管道判据和精度控制准则等方法,有效地解决了大管径或小流量情况下迭代过程不收敛或收敛速度慢的问题,从而大大减小了燃气管网水力计算的工作量,提高了计算精度和迭代速度,并利用自行开发的燃气管网水力计算程序进行了仿真研究。     

自适应的over-relaxed快速动态均值漂移算法

为了解决高斯核均值漂移算法收敛速度慢、计算效率不高的问题,提出自适应over-relaxed快速动态更新方法改进高斯核均值漂移算法。首先,在静态均值漂移算法中引入数据集的动态更新机制,每次迭代后将数据集更新到新的数据点,然后,将迭代过程中聚集在一起的数据点用1个收敛点表示,逐步减少参与计算的数据,保证准确性的同时降低计算量。由于非正态分布的数据集动态更新时,主方向上的数据点的收敛速度较慢,采用over-relaxed的策略来提高主方向数据点的迭代步长,并根据数据集直径的变化,自适应地计算步长参数。实验结果表明,改进后的高斯核均值漂移算法以超线性的速度收敛,收敛点的应用降低了收敛过程中的计算量。     

一种新的直角坐标P-Q解耦潮流算法

提出了直角坐标功率修正方程的一种变形，推导了相应的ＰＱ解耦算法．与Ｂａｂｉｃ的方法相比，其方程个数减少而收敛性大为提高；与经典极坐标ＰＱ法相比，其收敛速度及计算速度也有所提高．对ＩＥＥＥ标准测试系统和广西电力系统的实际计算表明：直角坐标ＰＱ解耦算法对不同系统具有较好的适应性，完全适用于电力系统离线或在线计算     

快速分解潮流的并行算法──Householder公式的应用

针对两层次的多区域电力系统及两层次结构的计算机网络，应用Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ公式研究了快速分解潮流的并行算法。该法与常规快速分解潮流具有完全相同的收敛性，而采用的Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ公式非常简洁，并行计算过程中需传送的数据量较小。文中给出了ＩＥＥＥ１４节点及ＩＥＥＥ３０节点系统算例及计算结果。     

具有多种功能的电力系统潮流计算方法

本文提出了计算电力系统潮流的一种新算法,该算法利用线性模型解算潮流,在模型的处理上没有任何近似。该法在收敛性和计算速度方面优于牛顿-拉夫逊法;对于PQ分解法不易收敛的网络,亦能快速收敛;对于大多数网络的计算速度与PQ分解法相近。利用本文模型还可计算对称和不对称故障,使正常潮流和故障潮流的模型得到统一。     

用分块加权平均的不精确Newton法计算潮流问题

为研究电力系统中潮流方程的快速算法,将求解大型稀疏线性方程组的componentaveraging(CAV)方法应用于电力系统潮流方程的计算,提出了一种分块加权平均的不精确Newton法,给出了算法收敛性的证明。该方法的特点是易于组织并行计算,且算法灵活,无需对方程进行特殊处理,运算效率高,适应于解大型潮流方程。用IEEE662节点的电力系统对算法进行了串行实现,结果表明:该算法是可行的和快速的。     

利用“栈”原理计算地区开式电网的潮流分布和短路电流

目前普遍采用的潮流算法是从牛顿—拉夫逊法派生的-_Q分解法,该算法对于处理结线较简单的地区开式电网显得程序复杂,而且收敛时间较长,甚至于可能出现不收敛的情况。本文提出一种十分筒单的算法,理论清晰、程序简练、保证精度,快速收敛,易于广大地区电网运行技术人员掌握使用。     

快速解耦法潮流计算针对小阻抗支路处理方法的研究

通过对快速解耦法潮流计算中迭代过程的分析,结合小阻抗支路两端电压的相位和幅值的变化规律,导出了适用于迭代求解小阻抗支路的潮流算法的修正方程,从而使快速解耦法在计算含有小阻抗支路的电力系统潮流时具有很好的收敛性.     

蛇口电网在线潮流计算

本文针对深圳蛇口电网在线潮流计算的实现问题，通过比较三种潮流算法的适用性质，找出了能解决病态低压配电网在线潮流计算的最佳算法－－带二阶项的快速潮流算法，该算法具有良好的快速收敛特性，能够满足蛇口电网在线潮流计算的需要。     

电力系统潮流误差反向传播算法

文中将人工神经网络中的误差反向传播算法应用于电力系统潮流计算，通过算例表明，该算法具有较好的收敛特性。     

配电网潮流支路电流法的收敛性研究

对配电网潮流支路电流法的收敛性进行了理论研究。结合配电网呈开环运行的特点,研究了算法的收敛性并给出了收敛判据。研究结果表明,支路电流法具有线性收敛的特性,其收敛性与配电线路的电阻电抗比值无关,并且在配电网中一般总能得到保证。通过算例验证了研究结论的正确性。     

基于ward等值的分布式潮流计算

为了解决数据资源广域分布一体化潮流仿真分析问题,提出了一种基于ward等值的分布式潮流算法．该算法采用主从分区原理,将互联系统中的各子区域划分为主区域和从区域,并确定联络节点在不同区域的节点类型,使用ward等值原理,求出各分区边界节点的等值注入功率和阻抗的基础上,由主区域到各相邻从区域,依次采用牛顿法进行区域潮流计算,由此修正边界节点的电压和等值注入功率．如此反复迭代。直到一体化潮流收敛．该算法充分利用了ward等值对相邻区域的功率、电压和结构信息的全面反映,使一体化潮流计算具有更好的收敛性与收敛精度．通过IEEE30节点和实际系统181节点的仿真计算,验证了该方法在收敛性和收敛精度方面具有明显优势．