拉氏乘子法和耦联变分原理

本文利用拉氏乘子法系统地导出了耦联势能和余能原理,二类变量和三类变量的耦联广义势能原理和广义余能原理     

塑性力学变形理论的相似非耦联变分原理和广义变分原理

引入了相似非耦联方程的概念，应用加权余量法建立了塑性力学变形理论的相似非耦联势能原理和余能原理．应用拉氏乘子法于该势能原理和余能原理，建立了广义相似非耦联势能原理和余能原理．并应用该余能原理于相似非耦联的三角形桁架的计算．     

关于物理模拟回弹变分原理

本文作者曾在一些文章中引入了非耦联系统的概念并建立了物理模拟变分原理。根据这些概念和原理，本文给出了回弹反耦联系统和方程并建立了回弹势能原理、余能原理，物理模拟广义回弹势能原理和广义回弹余能原理。同时，应用物理模拟回弹势能原理于弹生厚壁筒的回弹计算。     

塑性力学相似非耦联系统的广义模拟变分原理

提出了塑性力学变形理论和流动理论包括体积不变条件的相似非耦联系统的广义模拟势能原理和广义模拟余能原理．     

小位移变形弹性理论的广义变分原理中拉格朗日乘子的唯一性问题(摘要)

在弹性理论中,一个弹性体的平衡问题就是一个含有15个未知量的边界值问题。我们可以从最小势能原理,也可以从最小余能原理来导出弹性理论中的广义变分原理。本文从最小势能原理出发来进行讨论。先导出无条件的广义变分原理的泛函为:■其中λ_(ij)、μ_1为待定的拉格朗日乘子,我们假定它     

大挠度弯曲薄板的驻值和最小余能原理

将有限变形的驻值余能原理和最小余能原理应用于大挠度弯曲薄板，给出了大挠度弯曲薄板的驻值余能原理和最小余能原理。     

弹性扁薄壳的分区广义变分原理

本文给出弹性扁薄壳分区广义变分原理的泛函一般形式。这里将扁壳分为多个分区,每个分区可任意定为势能区或余能区,可任意定为单类变量区或多类变量区,相邻分区交界线上的连接条件可部分或全部放松。扁壳的分区势能原理和分区余能原理是它的两种特殊情况。     

混合变量的余能原理及其应用

应用功的互等定理,建立了小变形线弹性混合变量的第一余能（最小余能）原理和第二余能原理。以该原理为基础,给出了弯曲矩形板混合变量相关的两个余能原理。并且,应用第二余能原理计算了一复杂边界条件下矩形板的弯曲。     

非线性弹性-蠕变体理论的广义变分原理

混凝土和某些高聚物或复合材料的应力和应变关系，当应力稍大时呈非线性。求 解非线性弹性－蠕变体理论是十分困难的问题。本文应用拉格朗日乘子法，得出从最小 余能原理出发的小位移和大位移变形的广义变分原理，及从最小势能原理出发的大位 移变形广义变分原理。它可为求解非线性蠕变问题提供一个较方便的途径，也为发展 蠕变理论的有限元法提供条件．     

余能变分原理在厚板动力分析中的应用

本文根据余能原理研究了 Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论和板三变量广义位移原理在厚板动力分 析中的应用，明确了两个理论之间的关系 并在此基础上提出了一个计算厚板动力特 性的新方法，同时还推出了计算四边简支厚板自振特性的精确解公式．最后对厚板自 振特性的几种计算方法进行了讨论，并在此基础上提出了行之有效的简化计算方法． 文后，列举了计算例题，证明了此方法的有效性．     

光测弹性理论的变分原理

本文提出了双耦联系统的五个力学基本原理:双耦联系统的零差功原理、势能变分原理、余能变分原理、广义势能变分原理及广义余能变分原理。所谓双耦联系统,是指形状、大小、载荷和边界条件相同且都处于真实状态但材料不同的两变形系统。光测弹性理论中的原型体和模型体就是双耦联系统。     

弹性正交索网结构静力学的各类变分原理

通过罗恩已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了离散索网模型的正交索网结构几何非线性弹性静力学的各类变分原理。文中首先给出正交索网结构几何非线性静力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到正交索网结构几何非线性静力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出正交索网结构几何非线性弹性静力学的3类变量、2类变量变分原理、以及总势能驻值原理和总余能驻值原理的互补泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系。     

塑性力学流动理论的相似非耦联变分原理

引入了流动理论的相似非耦联方程的概念，建立了流动理论的相似非耦联差动原理，基于该差动原理，建立了塑性力学流动理论的相似非耦联势能原理和余能原理及修正相似非耦联能和余能原理，这些变分原理是在相似非耦联的模型体和原型体之间实现学场量转换的理论依据，也是金属成形过程和光塑性力学模拟研究的理论基础。     

非关联流动极限分析中的变分原理

本文对服从非关联流动法则下的刚塑性极限分析问题,提出了参数势能变分原理和参数广义变分原理.它们适用于岩土类工程材料的极限分析问题.文中还以Mohr-Coulomb 准则为例分析了挡土墙主动土压力问题.     

非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理

根据对偶互补的基本思想,通过一条简单而统一的新途径,系统地建立了非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的变分原理能反映这种动力学初值一边值问题的全部特征.首先给出非线性薄壳动力学的广义虚功原理的表达式,然后从该式出发,不仅能得到非线性薄壳动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出非线性弹性薄壳动力学的5类变量和3类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.