一类非线性差分方程的全局行为

研究了一类非线性有理差分方程的全局行为.利用差分方程的定性和稳定性理论及不等式技巧等,详细研究了平衡点的稳定性和吸引性.     

一类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性

运用子序列分析法研究一类高阶有理差分方程xn=xn-mxn-k axn-m xn-k的全局渐近稳定性,式中:m,k∈Z ,xs,xs 1,…,x0∈(0,∞),a∈[0,∞),s=min{1-m,1-k}.     

一类高阶有理差分方程的动力学行为

根据高阶有理差分方程理论,证明了高阶有理差分方程■的两个动力学定理,即通过设置不同的条件得到两个平衡解■的局部渐近稳定性、不稳定性、排斥点和鞍点等不同结果.     

一类高阶差分方程的全局渐近稳定性

主要研究高阶差分方程x_n+1=f(x_(n-s),x_(n-t)),n=0,1,2,…,s>t,8,t∈{0,1,2,…)的全局渐近稳定性.当右端函数f满足某种单调性条件时,获得了其全局渐近稳定的一个充分条件.     

一类高阶有理型差分方程的全局渐近稳定性

本文首先获得一类三阶有理型差分方程解的全局渐近稳定性结果,解决了[M.R.S.Kulenovic and G.Ladas,Dynamics of Second Order Rational Difference E-quations,with Open Problems and Conjectures,Chapman and Hall/CRC,2002.]中的公开问题7.5.2,并证明了这类方程无周期解;然后推广这个结果到更一般的情形.     

高阶非线性有理差分方程的全局吸引性

研究非线性差分方程xn+1=(pxn-xn-k)/(q-xn-k)(n=0,1,2,…)解的全局行为,证明方程唯一的正平衡点在一定条件下的全局吸引性.     

一类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性

运用建立辅助方程的方法研究一类非线性有理差分方程正平衡点的全局渐近稳定性,得到一个充分条件.证明一个猜想,对复杂高阶有理差分方程稳定性的研究提供新的思路.     

一类非线性差分方程组解的动力学行为

研究了一类非线性差分方程组xn=A+xn-1/sn-p yn-q,yn=A+yn-1/xn-r yn-sn=1,2,…解的动力学性质,包括有界性和解的全局渐近收敛性,其中:{xn},{yn}为正实数数列;p,q,r,s均为正整数,A≥0;初始解x1-max{p,r},x2-max{p,r},…,x0＞0,初始解y1-max{q,s},y2-max{q,s},…,y0＞0.     

一类非线性差分方程系统解的性质(英文)

研究下列非线性差分方程系统解的全局性质xn+1=A+xn-1/yn,yn+1=B+yn-1/xn,n=0,1,…,其中,A,B∈(1,+∞),xi∈(0,+∞),yi∈(0,+∞),i=-1,0.特别地,利用差分方程的比较原理,证明了在满足一定的条件之下,系统的每一个正解是有界的.进一步分别得到系统正平衡解的全局渐近稳定性以及正解振动的充分条件.所得结论推广了已有的相关结果.     

五阶非线性方程解的稳定性和有界性

分两种情况研究方程x~(5)+ax~(4)+h((?))+c(?)+g((?))+f(x)=p(t,x,(?),(?),(?),(?)):(Ⅰ)P≡0,(Ⅱ)P(≠0)满足|P(t,x,y,z,w,u)|≤(A+|y|+|z|+|w|+|u|)q(t),其中q(t)是t的非负函数.对第一种情况研究了零解的全局渐近稳定性;对第二种情况给出了解的估计和有界性结果。这些结果推广和改进了若干最近发表的结果。     

一类二阶非线性差分方程组的动力学

研究了二阶非线性差分方程组xn+1=(2yn-1+yn/yn+1) yn+1=(2xn-1+xn/xn-1),x-1,x0,y-1,y0∈(0,+∞)的动力学性质,包括有界性、周期性、局部渐近稳定性和振荡性.     

高阶非线性不稳定型差分方程的振动性

考虑高阶非线性不稳定型差分方程k|Δ(anΔm-1(yn gnyn-τ))|αsgnΔ(anΔm-1(yn gnyn-τ))=∑i=1q(n,i)f(yσ(n,i))得出此方程有界解振动的若干判断准则.     

一类高阶有理差分方程的全局渐进稳定性

对一类高阶有理差分方程的唯一正解及其全局渐进稳定的充分条件进行了研究,并推广了近期文献中的一些相应结果.     

一类非线性差分方程的全局行为

利用差分方程的定性和稳定性理论及不等式技巧等研究了一类非线性有理差分方程的全局行为.     

一类高阶拟线性方程的非振动准则

考虑高阶差分方程△^2（＋△^2yn｜^（α-1）△^2yn）＋qn｜yr（n）｜^（β-1）yr（n）=0。α,β是正常数,{qn}n0^∞二是正实数列,n0∈N0{1,2,…}。lim↑a→∞t（n）=∞,T（n）≤n,获得非振动解存在的充要条件。     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

通过研究一类有理差分方程的唯一的正平衡解的性态,进一步证明了此类差分方程的唯一正平衡解是全局渐近稳定的.     

一阶自治差分方程的稳定性

在一阶自治差分方程右端函数 f ( x)仅为连续的情况下 ,只须根据 Dini左、右导数 ,即给出了其平衡点稳定性的判据 ,减弱了已知结果对 f( x)具有各阶连续导数的要求 ,并用例子说明了所得结果之应用