偶次逆幂势和高次倍谐振子势的叠加势的径向Schroedinger方程 …

采用连续分数法，得到势函数Ｖ（ｒ）＝σ１ｒ＾１０＋α２ｒ＾４＋α３ｒ＾２＋β３ｒ＾－４＋β２ｒ＾－６＋β１ｒ＾－１０的径向Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程的精确解。     

幂函数叠加势的径向Schrdinger方程的精确解

本文对幂函数和逆幂函数V(r)=α1r8+α2r3+α3r2+3βr-1+β2r-3+β1r-4在多种相互作用幂函数紧密耦合的条件下,采用连续分数法进行求解,得到了叠加势的径向Schrdinger方程的精确解,进一步得出径向的波函数和量子化的能级,并作简单讨论.     

幂函数叠加势的径向Schr(o)dinger方程的精确解

本文对幂函数和逆幂函数V（r）=α1r^8＋α2r^3＋α3r^2＋β3r^-1＋β2r^-3＋β1r^-4在多种相互作用幂函数紧密耦合的条件下,采用连续分数法进行求解,得到了叠加势的径向Schrodinger方程的精确解,进一步得出径向的波函数和量子化的能级,并作简单讨论.     

偶次逆幂势1／r~（2n）和高次倍谐振子势r~（2m）叠加势的径向Schrodinger方程的解析解

利用对能量本征函数的一个假设，得到了Ｖ（ｒ）＝ａ１ｒ６＋ａ２ｒ２＋ａ３ｒ－４＋ａ４ｒ－６的径向Ｓｃｈｒｏｃｉｎｇｅｒ方程的一个解析解，并对偶次送幕势１／ｒ２ｎ势和高次倍谐振子势ｒ２ｍ叠加势给出了它的径向Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的一个解析解的通式．     

幂函数势与逆幂函数势的叠加势的径向Schrodinger方程的一个精确解

本文采用连续分数法得到了各种幂函数势和逆幂函数的叠加势的径向Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的一个精确解。     

一维非谐振子势Schrdinger方程的精确解(英文)

对波函数进行变换,给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解,势参数a,b,c,满足一定的约束关系.     

一维非谐振子势Schroedinger方程的精确解

对波函数进行变换，给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解，势参数a，b，c，满足一定的约束关系．     

一维非谐振子势Schr(o)dinger方程的精确解

对波函数进行变换,给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解,势参数a,b,c,满足一定的约束关系.     

势V(r)=sum from i=6 to 6()α_ir~(i/2)的Schrodinger方程的精确解

采用连续分数法得到的径向Schrodinger方程的一个精确解。     

ZK方程和mZK方程的精确周期解

对Jacobi椭圆函数展开法进行了扩展，并应用该方法找到了Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程和mZK方程的若干精确周期解，有些解在一定条件下可以退化为方程的孤立波解．     

含时薛定谔方程的精确解

分析研究了近年来国外学者提出的Ｅｒｍａｋｏｖ系统的基本特征，并以该系统的叠加性原理为理论基础，提出了有别于用经典的近似方法求解含时薛定谔方程的数理方法及原则技巧，提出了方程解的精确性。     

势V(r)=a_1r~10+a_2r~4+a_3r~2的径向Schrs6inger方程的一个解析解

该文采用连续分数法得到了势函数V（r）＝a1r10＋a2r4＋a3r2的径向Schrodinger方程的一个解析解，并作适当的讨论。     

KdV-Burgers-Kuramoto方程另一类指数函数求法及新的精确解

用指数函数法求解了KdV-Burgers-Kuramoto方程新的精确解,并利用其中的部分结果计算了KdV-Burges-Kuramoto方程指数形式的精确解,同时还得到了Kuramoto-Sivashinsky方程指数形式的精确解,并通过双曲函数变换将其转化为双曲函数形式的解.最后给出了这两种非线性系统解所对应的图形,它们的解分别为孤波解和扭结解.     

势函数V(r)=A1r-6+A2r-4+A3r2的Hamiltonian本征方程的精确解

本文采用连分法得到相互作用势为V(r)=A1r^-6 A2r^-4 A3r^2的Hamihonian算子的精确的能量本征值和能量本征函数．     

用试探函数法求KdV-Burgers方程的精确解析解

利用两种试探函数法,即先作变换后选取试探函数的方法和直接选取试探函数的方法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程。然后用待定系数法确定相应的常数,最后简洁地求得了KdV—Burgers方程的精确解析解,两种方法所求得的解完全相同,且与已有文献所得结果一致．本方法可望进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程．     

修正Pschl-Teller势的Schrdinger方程散射态的精确解

给出修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｅｒ势Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程散射态的精确解（一维和三维Ｓ波）,获得了与束缚态不同的一些物理结果．有关散射态的结果均作为特例包含在一般结论之中．     

KdV方程与Burgers方程的精确解

利用试探函数法,将非线性偏微分方程转化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,简洁地求得了一类非线性偏微分方程的精确解,并将此方法应用到KdV方程和Burgers方程.     

mBBM方程的含椭圆函数形式的精确解

应用Painlevé直接截断法,求解了mBBM方程,得到了mBBM方程的一些含椭圆函数形式的精确解.     

Kundu方程的新的精确解

在辅助方程法的基础上引入三角函数型辅助方程和函数变换,利用符号计算系统Mathematica构造了Kundu方程的新的精确孤波解和三角函数波解．用这种方法可以寻找其他具5次强非线性项的非线性发展方程的新的精确解．