图的圆色数等于其色数的充分条件

图G的圆色数xc（G）（也称为星色数）是图的色数的一种推广,给出了图的圆色数等于其色数的一些充分条件。     

循环图的星色数与分数色数

给出了循环图的星色数等于分数色数的一个充分条件。     

两类图的边色数

设G是连通循环图.本文讨论两个与循环图有关的图类的边着色问题,得到了下列结论:①如G是奇素数幂阶循环图,则对G的任意点v,G-v是第一类的;②如G是奇数阶循环图,则G的线图L(G)是1-可因子化的,当且仅当G的边数为偶数。     

循环图的星色数与分数色数

给出了循环图的星色数等于分数色数的一个充分条件 .     

最大度不小于7的图的星边色数的一个上界

定义了星边染色和星边色数X's(C),证明了若图G的最大度△≥7,则X's(G)≤[16(△-1)3/2].此结果包含了若图G是最大度△≥12的线图,则Xs(G)≤[16(△-1)3/2].     

带限制的信号分配问题与半星色数

通过研究带限制的信号分配问题定义了半星色数．并最终解决了手机信号的最优分配问题．找到了半星色数与色数、星色数的密切关系．     

关于距离图着色问题的一点结果

整数距离图是这样一类图G(Z,D),其中V(G)=Z,两点u,v之间有一条边相连,当且仅当|u-v|∈D,这里D∈ N.本文确定了|D|≥4时某些距离图G(Z,D)的点色数χ(G),解决了|D|=3时某些距离图G(Z,D)的star extremal问题.     

图的2-距离着色

简单图G(V,E)的2-距离着色是正常的顶点着色且距离不大于2的任意两个顶点着不同的颜色,给出了网格的2-距离色散,并通过运用线图构造了一类特殊图,从而证明了最大度为△的图G的二距离色数的界为16/5△2+8/3△+16/5≤x2d(G)≤min{△2+1,n}     

不含K1＋P3和C4作为导出子图的图的色数

Erodos证明了对于一个图G ,χ（G）-ω（G）可以任意大。因此,对一般图而言,其色数不一定能找到一个与团数有关的上界。文章主要研究了一类 F-free图的色数和团数的关系。得到了如果图G是一个不含K 1＋ P3和C4作为导出子图的图,那么当α（G ）≥3时,χ（G ）＝ω（G ）;当α（G ）＝2时,χ（G ）n ≤2ω（G ）。     

关于图G—v,G—e和W2n＋1的星色数

讨论了图Ｇ－ｖ与Ｇ－ｅ的星色数的一些基本性质，得到了一些不等式和等式，给出等式ｘ（Ｇ）＝Ｘ（Ｇ）成立的图Ｇ的一个特征，并进一步证明了Ｘ（Ｗ２ｎ＋１）＝Ｘ（Ｗ２ｎ＋ｊ１）＝４从而回答了Ａ．Ｖｉｎｃｅ提出的某些问题。     

关于图的色性

本文引进了一个新的记号,研究色多项式的根全为非负整数的图的色性。     

两种图的色类

讨论了两种图的色类．第一种图是围长为３的２－连通（ｎ，ｎ＋２）－图；第二种图是０（１，ｂ，ｃ、ｄ）．     

关于完全三部图色唯一性的判定

G是简单图,用P(G,λ)表示图的色多项式.若对任意简单图H当P(H,λ)=P(G,λ)时,都有HG,则称G是色唯一图.Liu R.,Zhao H. X.和Ye C.已经证明:当n和k为整数且满足n≥k 2≥4,完全三部图K(n-k,n,n)是色唯一的;当n和k满足n≥2k≥4时,完全三部图K(n-k,n-1,n)是色唯一的.在本文中,证明了当k是奇数且n≥k2/4 15/4≥6,或k是偶数且n≥k2/4 4≥5时,完全三部图K(n-k,n-2,n)是色唯一的;当k是奇数且n≥k2/4 19/4≥7,或k是偶数且n≥k2/4 5≥9时,K(n-k,n-3,n)是色唯一的.     

关于着色参数Nordhaus－Gaddum问题的若干注记

分别以Ｘ（Ｇ）、Ｘ１（Ｇ）、Ｘ２（Ｇ）记图Ｇ之色数、边色数和金色数，对任意Ｐ阶图Ｇ及其补图，当Ｘ１（Ｇ）、Ｘ１（Ｇ）不为零时，本文得到下面三个Ｎｏｒｄｈａｕｓ－Ｇａｄｄｕｍ型乘积的下界：对于每一工整数Ｐ，这三个下界均可达到。     

一类图的色唯一及色等价

本文通过比较一类图的色多项式，得到了大量的色唯一图，同时也讨论了色不唯一图。     

一类图的色性

证明色多项式的根全为非负整数的4色图含有K_4子图,并讨论了此类图的色性。     

关于弦图的色性

研究了n类弦图的色性,分别给出G=k_(n+1)[K_m]K_(m+1)[K_m]K_(m+1);图G含有K_(n+1)子图,G=K_(n+1)[K_m]K_(m+1)[K_m]K_(m+1)[K_m]K_(m+1);G=K_(n+1)[K_m]K_(m+1)[K_l]K_(l+1)的充分必要条件。     

三角金字塔网的点、边、全色数

确定了三角金字塔网TPL的点色数X（TPL）=4，当L≥4时，它的边色数为x＇（TPL）=12，它的全色数为疋；（TPL）=13．所得结果进一步完善了三角金字塔网TPL的知识体系．     

论三角图的色多项式

本文引进了三角图的色分解的概念,给出了三角图的色分解系数与三角图色多项式根的重数之间的关系.