V4G,V5G的导子代数

沈光宇先生构造一类特征２域上的新单李代数，称为Ｇ２的变形ＶｉＧ，本文讨论其中两个ＶｉＧ的导子代数，并构造出了它们的外导子。     

Ln Filiform李代数的导子代数

求出了Ln filiform李代数的导子代数的极大环面，利用Ln filiform李代数的导子代数的幂零根基是可完备化的幂零李代数，证明了Ln filiform李代数的导子代数是完备的。     

幂零李代数的导子代数的结构

对低维数(≤4)的所有幂零李代数的导子代数的结构进行了研究.按照其分类分别给出了各种不同构类幂零李代数的导子代数的结构.     

gl∞(C)的导子代数

该文证明了只有有限个非零元的无限矩阵构成的李代数的导子代数同构于每行每列都有限个非零元的无限矩阵构成的李代数模去其中心所成的商。同时证明这个商代数是完备李代数。     

5维3-李代数的结构

研究域F上一类5维3-李代数的结构特征.研究了当dimA1=4时F域上5维3-李代数的结构及导子代数的结构,且给出了每个导子的具体表示形式.     

10维线状李代数1

线状李代数是一类重要的幂零李代数.利用数学软件Matlab,确定了任意域F上的6类10维线状李代数μ123 10,μ124 10,μ125 10,μ127 10,μ128 10,μ129 10的导子代数.并且给出了这些导子代数完备的充分必要条件.     

特征2李代数G2的Z2×2阶化结构

决定了特征2李代数G2及其导子代数Z2×2的阶化结构.     

子空间均为子代数的李代数的若干性质

确定了S.A.(即子空间均为子代数)李代数的结构与唯一性,同构,导子代数,自同构群及不变量;同时得到S.A.李代数是完备李代数的一个充分必要条件.     

一类李代数的李triple导子代数的结构

本文主要讨论一些李代数的李triple导子代数的结构,包括复数域上三维李代数的李triple导子代数的结构和低维幂零李代数的李triple导子代数的结构。首先找到复数域上三维李代数的分类与低维幂零李代数的分类,然后利用李triple导子的定义计算出这两类李代数的李triple导子代数的结构。     

李三系的广义导子

导子代数在刻划李三系的结构中起着重要作用，为深入研究李三系的结构，引入李三系广义导子的概念，指出广义导子也构成李代数．     

特征2李代数G2的生成元

利用特征2代数闭域上G2嵌入Gartan型李代数K(5)结果,给出特征2李代数G2的齐次生成元集,从而证明特征2李代数G2可以由两个元素生成.     

特征2李代数的loop代数中心扩张

本文给出特征2代数闭域上具有非平凡2-上循环的有限维李代数的两种不同构loop代数中心扩张。     

Observable Algebra in Field Algebra of G-spin Models

Field algebra of G-spin models can provide the simplest examples of lattice field theory exhibiting quantum symmetry. Let D(G) be the double algebra of a finite group G and D(H), a sub-algebra of D(G) determined by subgroup H of G. This paper gives concrete generators and the structure of the observabl ealgebra AH, which is a D(H)-invariant sub-algebra in the field algebra of G-spin models F, and shows that AH is a C^*-algebra. The correspondence between H and AH is strictly monotonic. Finally, a duality between D(H) and A. is given via an irreducible vacuum C^* -representation of F.     

N=2的Neveu-Schwarz超共型代数的结构

本文利用Virasoro代数的表示讨论了N=2的Neveu-Schwarz超共型代数的奇部分的结构,计算此超代数的中心扩张,从而确定了其结构。     

由结合代数构造q-李代数及低维q-李代数的分类

利用类似由结合代数构造李代数的方法来构造q-李代数,给出了要做成q-李代数须满足的条件。并且具体分析了1维,2维的q-李代数,使q-李代数进一步完善。     

Meta-Heisenberg代数的导子代数

给出了有限维Meta-Heisenberg代数的导子代数，并证明了它是完备李代数。     

Novikov Color代数与Tortken Color代数

给出Novikov color代数、 Tortken color和Jordan color代数的定义, 并讨论它们之间的关系, 证明了有单位元的Tortken color代数是结合的, 也是color交换的. 给出Novikov color代数和Tortken color代数的基本性质以及利用Novikov color代数构造Tortken color代数的方法.     

弱Hopf代数wslq2的代数结构

将弱Hopf代数的一个特例弱量子群wslq2分解为％（sl2）和二元多项式代数的直和，从而将wsl12的表示归结为％（sl2）和二元多项式代数的表示。还研究了wslq2的限制表示，证明了wslq2（m，n）同构于Uq（m，n）和一个带关系的二元多项式代数的直和，从而将wslq2的限制表示归结为％（sl2）和一个带关系的二元多项式代数的表示。     

Leibniz Color代数和Leibniz Poisson Color代数

定义了Leibniz color代数和Leibniz Poisson color代数, 并通过新定义的乘法运算得到了构造Leibniz color代数和Leibniz Poisson color代数的方法.     

特征2李代数G_2变形的导子代数

作者利用特征 2代数闭域上G2 的变形V3G ,V6 G和V7G的阶化给出它们的导子代数和极小p-包络 ,分别给出了它们的一个最小生成元集。