基于共轭梯度法的线性规划优化设计

通过罚函数的引入以及对目标函数的适当改进,笔者利用共轭梯度法处理约束条件下的线性方程的优化问题,并通过仿真数据进行验证,验证结果表明采用该方法比目前广泛应用的线性规划处理方法起到更好的优化效果.     

解块三对角线性方程组的广义共轭梯度法

文中用块三对角矩阵的一种不完全LU分解给出了一种解块三对角线性方程组的广义共轭梯度法,该方法具有高级的并行性。     

广义Wolfe线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题修正的共轭梯度类型公式和算法,并证明该公式在广义Wolfe线搜索下具有充分下降性和全局收敛性。     

共轭梯度法在广义Wolfe搜索下的全局收敛性

给出共轭梯度法在广义Wolfe线搜索下的全局收敛结果,同时对βk的取值进行拓广,使共轭梯度法的应用范围更加广泛。     

电子电路优化设计

通过Pspice的参数扫描分析,优化分析,对电子电路设计进行优化,提高了电路设计的准确性、可靠性,井以带通滤波器电路为例对实现电路优化设计作了仿真。     

解线性方程组的共轭梯度法

通过差分离散Laplace方程,得到一个大型线性方程组,并给出了数值结果。数值实验结果表明共轭梯度法能很好地求解此方程组。     

共轭梯度法研究与展望

共轭梯度法是介于最速下降法和牛顿法之间的一种最为常用和有效的最优化方法,它具有收敛速度快、所需存储量小和算法简便的特点,在线性和非线性优化中都有十分重要的应用.共轭梯度法根据搜索方向选取参数不同可再细分为几个不同的算法,这些算法在不同的线性搜索下收敛性也有所不同,因此有必要对此方法进行进一步的研究和完善.     

广义Wolfe线搜索下一类新共轭梯度法的全局收敛性

对求解无约束最优化问题的共轭梯度法中的方向参数βk给定一个假设条件,确定其取值范围以保证搜索方向是目标函数的充分下降方向,并在较弱的条件下讨论了算法在广义Wolfe线搜索下的全局收敛性。     

新的修正的共轭梯度法

提出了求解无约束优化问题的一个新的修正共轭梯度法.证明了新方法在弱Wolfe-Powell线搜索下具有充分下降性和全局收敛性.数值结果表明,新算法对测试的检验函数是有效的.     

一类预条件共轭梯度法

本文将PSD迭代法与CG共轭梯度法相结合，从而形成预条件共轭梯度法(PSD CG)，为解决大型稀疏对称正定方程组问题提供了一种有效的算法，并证明了其条件数要比原系数矩阵的条件数要低．一些实验结果表明PSD—PCG方法能加速收敛。     

矩阵最小二乘广义逆共轭梯度算法

研究了矩阵最小二乘广义逆新的性质,给出矩阵最小二乘广义逆共轭梯度算法,并给出一些例子来说明这种方法的有效性.     

离散情形下广义梯度与广义Skorohod积分的共轭关系

设N为非负整数集,Z是整数集,针对N上不同类型的非负函数h,讨论平方可积Bernoulli泛函空间L²(Z)中广义随机梯度▽_h和平方可积Berno ulli过程空间L²(Z×N)中广义Skorohod积分δ_h的共轭关系.若h是N上非负函数,则▽_h与δ_h互为共轭算子;若h是N上非负平方可和函数,则▽_h和Γ-QBN{?_σ,?_σ^*:σ∈Γ}及其混合积的复合与δ_h和相应的共轭Γ-QBN及其混合积的复合相互共轭;不同型的Γ-QBN及其混合积“夹逼”δ_h■▽_h,复合算子可“跳出夹逼”,出现相应QBN及其混合积复合的线性函数.     

共轭梯度法在光伏系统MPPT中的应用

最大功率点跟追(MPPT)在光伏发电系统中占有重要地位。该文针对现有MPPT方法的动态性能和稳态性能难以兼顾的难题,提出了一种基于共轭梯度法的光伏系统MPPT算法,并使用上述算法对Boost DC/DC变换器进行控制,以达到对光伏电池输出功率进行有效调节的目的。对该控制系统进行了Matlab/Simulink仿真,并在基于TMS320F2812为核心控制芯片的硬件电路上进行了实验。实验和仿真结果表明:该系统能较快地跟踪太阳能最大功率点,同时具有良好的稳态性能。     

广义Cury线搜索下一种新共轭梯度法及其全局收敛性

本文对无约束最优化问题：ｍｉｎｆ（ｘ），ｘ∈Ｒｎ，提出一种新的共轭梯度法．该算法中参数βｋ采用一种新取法，并结合广义Ｃｕｒｙ线搜索及ｎ步重新开始策略．在关于目标函数较弱条件假设下，证明了所给算法的全局收敛性．     

广义Curry线搜索下一种新共轭梯度法及其全局收敛性

本文对无约束最优化问题：min f(x)，x∈R^n．提出一种新的共轭梯度法．该算法中参数βκ采用一种新取法．并结合广义Curry线搜索及n步重新开始策略．在关于目标函数较弱条件假设下，证明了所给算法的全局收敛性．     

一个混合CD-LS共轭梯度法

在CD方法和LS方法的基础上,提出了一个混合的CD和LS共轭梯度法来求解无约束最优化问题;在适当的条件下,即可证明该方法在Wolfe线性搜索下对一般函数具有全局收敛性.     

一类改进的谱共轭梯度法

通过修改共轭系数和谱系数公式,给出了基于强Wolfe搜索技术的谱共轭梯度法,在一般假设条件成立下,证明了该算法满足充分下降性、具有全局收敛性,并进行了数值实验,数值实验表明,新算法具有更好的数值性能.     

下降对称的Polak-Ribiere-Polyak共轭梯度法

应用Powell对称化技术于Polak-Ribiere-Polyak共轭梯度法,提出了一种下降对称的Polak-Ribiere-Polyak共轭梯度法.对任意线性搜索,它都满足下降性质.在强Wolfe线搜索的条件下,利用矩阵的谱分析和Zoutendijk条件,证明了此算法的全局收敛性.最后,通过数值实验并且与Polak-Ribiere+(PR+)算法作比较,验证了该算法的性能和有效性与实用性.     

半定规划的共轭梯度法

基于Fischer-Burmeister函数,给出半定规划问题(SDP)最优性条件的一个价值函数,提出一种PRP-型共轭梯度法,在适当的假设下分析了算法的全局收敛性.     

一种混合的共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法.针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,提出一种改进的可以控制步长因子的混合的HS-DY共轭梯度法.数值试验表明算法具有良好的收敛性和有效性.