局部域上的表现定理

本文研究了局部域K及K中的整环O上的表现理论,其中引理5是经典情形R上相应结论的本质的改进.表现理论还可帮助我们建立局部域上新的一类核,例如Riesz型核.     

特征2的域上二次型的可乘性

作者讨论了特征2的域上的二次的可乘性,并且给出了判别特征为2的局部域和整体域上的二次型可乘的充分必要条件。     

局部域上的导数及最佳逼近

本文给出了一般局部域 K 的导数定义,证明了 K 的特征即为微分算子的特征向量,并证明了关于这个导数的 Bernstein 型定理以及第一与第二型 Jackson 定理:1.(Bernstein):若 f∈L~p(K),E_L(f,L~p)≤M(q~(-L(r α)),L=1,2,…,则 D_(L~p)~(r)(f)存在且属于Lip(α,L~p).2.(第一型 Jackson 定理):若f∈L~p(K),则 E_L(f,L~p)≤ω)(f,L;L~p).3.(第二型 Jackson 定理):若 f,D_L~(1)(f),…,D_L~(r)(f)∈L~p(K)存在,则E_L(f,L~p)=O(q~( -Lr)ω(D_(L~p)~(r)(f);L;L~p)).     

以Minkowski分形曲线为边界的二维波动方程

该文研究局部域上以Minkowski分形曲线为边界的p型二维波动方程的解,得到了它们的形式解,且对于给定的初始位置与初始速度,绘出解的几次近似图形,直观上可以看出解图形是处处连续而不可微的分形图形.     

关于p—adic整数环上Riesz平均的注记

设｛ｘｒ｝＾∞＝０为局部域Ｋ中整数环Ｖ上的完全正交系。利用｛ｘｎ｝＾∞ｎ＝０的特征分解公式，我们直接地证明了Ｒｉｅｓｚ平均｛Ｒμ，λ，ｎｆ｝＾∞ｎ＝１的Ｌ＾ｐ的收敛性。     

三维光弹性相似耦联系统局部域的模拟混合法

导出了三维光弹性相似耦联系统局部域的模拟变分原理，并据此变分原理建立了模拟混合法的理论框架。     

局部域上极大函数与Fourier变换

给出形如Ｔ＊ｆ＝ｓｕｐ｜Ｔｉｆ｜的极大算子的Ｌ＾ｐ有界性的若干一般结构,这里Ｔｊｆ是由它的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（Ｔｉｆ）＾（ζ）＝ｍｊ（ζ）＾ｆ（ζ）定义的,ｍ是局部域Ｋ上ｎ维线性空间Ｋ＾ｎ上本性有界函数,而ｍｊ为ｍ的伸缩或截断。     

闭区间套定理的推广

从两个方面对实数集R1上的闭区间套定理进行了推广,得到了一般完备度量空间上的闭区间套定理,而一般实数集Rn空间上的闭区间套定理为其特例,并利用Rn空间上的闭区间套定理得到了Rn空间上的聚点定理.     

闭区间套定理的推广

从两个方面对实数集R1上的闭区间套定理进行了推广,得到了一般完备度量空间上的闭区间套定理,而一般实数集Rn空间上的闭区间套定理为其特例,并利用Rn空间上的闭区间套定理得到了Rn空间上的聚点定理.     

乘积度量空间上满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点

通过在[1,∞)3上引入两种实函数类Σ和Γ,在乘积度量空间上给出满足σ(γ)-压缩条件映射的唯一不动点存在性定理,并给出乘积度量空间上的Banach型不动点定理、Kannan型不动点定理、Chatterjea型不动点定理和Ciric型不动点定理及其推广的不动点定理.