Fuzzy商环及其Fuzzy同态同构基本定理

本文用与文[3]不同的方法,定义了一种新的Fuzzy商环、并建立了Fuzzy环的Fuzzy同态同构基本定理。     

BZ-代数的理想及其同态定理

引入BZ-代数的理想概念,并证明了BZ-代数的同态基本定理。利用BZ-代数的BZ1-部分,证明了此BZ1-部分是子代数又是理想,且其商代数是群逆BZ-代数。最后给出BZ-代数的群逆理想的概念,借此给出BZ-代数成为群逆BZ-代数和商代数成为群逆BZ-代数的充要条件。     

环的Fuzzy同态

在群的Ｆｕｚｚｙ同态的基础上定义了环的Ｆｕｚｚｙ同态,得到了环的依赖于λ的同态定理和有单位元环上的Ｆｕｚｚｙ同态基本定理,并指出Ｆｕｚｚｙ－子环（理想）在Ｆｕｚｚｙ同态下亦为Ｆｕｚｚｙ子环（理想）。     

GB代数的同态定理

本文对GB代数作了进一步研究,所得的主要结果为:定理2 设为GB代数,令G(X)={x_∈X|存在y∈X,使得x=y″},则是群伴代数且(X;*,e>∽.定理4 若是GB代数,令B(X)={x∈X|x″=e},那么为群伴代数且∽,这里Vx,y∈X,x～y当且仅当x*y,y*x∈B(X).     

环上膜的Fuzzy同态

在环的Ｆｕｚｚｙ同态基础上,给出了环上模的Ｆｕｚｚｙ同态和Ｆ－子模、Ｆ－线性空间等概念,进而得到Ｒ－模的模糊同态基本定理及其模糊同构定理。     

模糊域上的模糊商代数

重新定义了模糊域上的模糊商代数,研究了模糊域上的模糊代数与模糊理想的性质,并给出了模糊商代数的同构定理.     

BCK-代数的Fuzzy可换理想

把BCK-代数与模糊理论相结合，引入Fuzzy可换理想，并得到了一些相应的有益结果，同时，给出了三类Fuzzy理想之间的关系．     

BCI-代数的Fuzzy亚关联理想

引入了BCI－代数的Fuzzy亚关联理想的概念，探讨了它的基本性质，并用以刻划商关联BCI－代数。     

Fuzzy数Fuzzy测度

1986年,张文修教授首次于文献[1]中引入了Fuzzy数测度的概念,并且研究了它与经典集值测度的关系。张广全先生曾利用自己引入的Fuzzy数Fuzzy距离,在文献[2～3]中给出了Fuzzy数值Fuzzy测度的概念,并以此为基础建立了一套完整的测度和积分理论,本文将利用Ralessu^[4]引入的Fuzzy数之间的距离,来重新定义Fuzzy数Fuzzy测度,同时提出区间数Fuzzy测度的概念,类似于文献[1]。我们将讨论区间数Fuzzy测度与Fuzzy数Fuzzy测度之间的关系。     

复函数在代数基本定理证明中的应用

代数基本定理是高等代数中的一个重要定理,本文利用复变函数的理论,给出几种新的证明方法。     

模糊同态与模糊同态基本定理

利用模糊映射，给出群的模糊同态概念，研究了模糊同态的一些性质，并得到了模糊同态基本定理。     

余剩余格的理想和嵌入定理

基于余剩余格理论,给出了余剩余格的理想、主理想、素理想、极大理想和同态的概念,讨论了它们的性质,并引入距离函数,给出了余剩余格中的同余关系.研究得到余剩余格的嵌入定理,即满足预线性条件的余剩余格均可同构于一簇全序余剩余格乘积代数的子代数.     

微积分第一基本定理和积分中值定理的新证法

首先用Newton-Leibniz公式证明了微积分第一基本定理,然后又将变上限积分函数Ф（x）=∫a^xf（t）dt,在[a,b]上应用Lagrange中值定理,证明了积分中值定理,变证明了积分中值定理的中间点与徽分中值定趣的中间点是相一致的,从而可使微积分教学更加灵活。     

The Engel''s theorem for braided lie algebras

Throughout this paper, let H be a Hopf algebra. About the properties and conceptions of braided Lie algebras, we refer to [1].     

区间值Fuzzy域上的Fuzzy代数

提出了区间值Ｆｕｚｚｙ域及区间值Ｆｕｚｚｙ代数的概念，给出了一个区间值Ｆｕｚｚｙ集为区间值Ｆｕｚｚｙ代数的充分必要条件，并应用区间值Ｆｕｚｚｙ集的扩张原理，讨论了区间值Ｆｕｚｚｙ代数在代数同态下的象和逆象问题。     

BCI—代数的交换理想与固执理想

讨论了ＢＣＩ－代数交换理想的性质，纠正了Ｃ．Ｓ．Ｈｏｏ给出的一个错误命题．利用同态映射，给出了ＢＣＩ－代数固执理想的一个刻画，并举例说明Ｃ．Ｓ．Ｈｏｏ的两个结果“Ｉ是ＢＣＩ－代数Ｘ的固执理想时，Ｘ／Ｉ｛０，１｝且Ｘ／Ｉ是ＢＣＫ－代数”与“Ｉ是Ｘ的固执理想当且仅当Ｉ是极大理想和蕴涵理想”是错误的     

一类特殊亚纯函数的Nevanlinna第二基本定理

研究Nevanlinna第二基本定理中的一类特殊亚纯函数问题,在Z=0处具有S级极点的亚纯涵数,由此面得到Ne- vanlinna第二基本定理的另一种形式.     

ZY3代数的理想和同构定理

本文讨论了ZY3代数的理想,并证明了同构定理8,9和11。定理8。设X是ZY3代数。若A是X的一个理想,则有同态f,使得X(?)X/A。定理9。设X_1与X_2是ZY3代数,且X_2中的基本二元关系“≤”是一个偏序。若X_1(?)X_2,则X_1/Ker f≌X_2。定理11。设X是ZY3代数。若A,K是X的理想,A(?)K,则X/A≌X/K/A/K。