关于强优美树的几个结果

给出了强优美树的几个结果．     

关于优美树研究方法的探讨

归纳总结了优美树研究的几种常见方法,给出了基变换定理,对树的优美性的研究及Ｒｏｓａ猜想（每棵树都是优美的）的证明提供了一些有益的工具。     

优美树求解的表上作业法

本文提出一种求解优美树的表上作业法，并编制了求解程序。给出了Ｎ≤１４的有关结果。     

关于树的二分优美标号

已知树的二分优美标号可以得到一些逼近优美树猜想的结果.给出了树的二分优美标号定义,发现了一类非二分优美树,得到了一些构造大型二分优美树的方法.定义了树的k-二分优美,并且对自然数k p2-1证明了任何顶点的优美树都是k-二分优美的.     

优美树的扩充

在任意直径为4和5的优美树的基础上进行了研究,找到了两个法则,一个加法法则,一个乘法法则,并提出了优美树群的概念。接着又提出了优美树群中的元素的合成是可以封闭的,那么一棵优美树分解成一系列子树是否是优美的,本文给出肯定的答复。然后给出"一刀切"的判断方法去判断一些树是优美的。     

一类优美树的构造

给出了将一类优美树序列列接到路上，生成优美树的一种构造方法。     

弱优美树及其应用

给出了弱优美图的定义，证明了所有树都是弱优美的，并且利用该结论证明了所有的森林都是弱优美的，此外，提出了研究优美图问题的一个方向。     

关于一类联图及其有关图的优美性

本文研究了优美树的一类联图的优美性，证明了这类图是优美图，同时还得到两类由它导出的优美图。     

关于香蕉树的奇优美标号

在图论的研究中,图的标号问题是在二十世纪六十年代提出的 ,人们根据应用的需要提出了许多关于简单图的标号猜想.在猜想和实际应用中,涉及到最多的是树.Chen et al定义了香蕉树,在此讨论了该树的奇优美标号以及在一些情况下的伪优美标号.     

非交错树T（q1,q2,q3,q4）的优美性

首先引入一个称杠杆的数学模型，利用它讨论了非交错树Ｔ（ｑ１，ｑ２，ｑ３，ｑ４）的优美性。     

两类图的优美标号

设T为优美树，我们证明了T∨K2的冠及T∨K1的r－冠都是优美图。由此推广了原有的结果。     

关于优美树的一个结果

每一棵树都是二部图,从而可把树的顶点按二部图唯一地分为二部分.本文证明一部分为5个顶点的树为优美树.     

几种龙虾树的优美性

定义了无头尾龙虾树，完龙虾树，并讨论了它们的优美性问题。     

直径为四的优美树

直径为四的树是否都是优美的，Ｈｕａｎｇ等人认为这个问题是解决优美树猜想的一个关键问题。本文根据树的结构，把直径为四的树分为两种类型，并将其优美性归结为文中定义的蒲公英的优美性。同时证明了两类蒲公英的优美性。     

一类树的优美性

本文研究了1星与n星点接树的优美性,给出了若干树的优美标号。     

一类包含优美树的优美图

设T_m是m个顶点的优美树,G_n是n个顶点的空留,证明了联图G_nVT_m是优美图．