大变形条件下材料本构关系研究

推导了轴向均匀大变形等截面杆的Lagrangian-Green应变张量和Eulerian应变张量以及分别与它们能量共轭的第二类Piola-Kirchhoff应力张量和Cauchy应力张量的表达式,给出了这2对能量共轭的应力应变张量的本构关系式。计算结果表明:当工程应变较小时,可以直接用常值弹性模量代替真实弹性模量进行计算;当工程应变较大时,必须对常值弹性模量进行修正。     

计算转子惯性张量的节点分析法

文中对梯形单元法作了改进，提出了一种计算转子惯性张量的多边形节点分析法，对于任意形状的旋成体，只须标出子午截面上节点的座标和材料密度，即可由文中编制的微机程序算出系统的总质量，形心位置和惯性张量。     

曲率张量的独立分量

此文指出了北京大学物理学丛书《广义相对论引论》中有关计算黎曼空间曲率张量的独立分量个数的一个疏忽。     

麦克斯韦应力张量方法及其应用

运用一种巧妙计算场力的方法－麦克斯韦应力张量方法计算了带电球体内部的库仑力，并由此推广到在此力场中的应用。     

曲面的摊平问题研究

计算了已知曲面的Riemann曲率张量，并根据Riemann空间无挠率的性质，指出了已知曲面能否摊平问题。     

基于多孔非稳定抽水试验的缓倾层状含水层各向异性渗透参数计算

探讨通过多孔抽水试验的降深(s)-时间(t)关系获取水文地质参数中的各向异性参数。利用重庆市渝北区某场地砂岩含水层的多孔非稳定流抽水试验数据,结合非轴向各向异性渗透系数张量的理论,通过运用Matlab编程迭代计算了渗透系数张量的比值及其主要方向。结果显示,2组试验结果所获得的数据较为吻合,渗透系数(K)张量的方向θ值范围为[8°,18°],Ky/Kx的取值范围为[7.5,13]。该结果证明了计算方法的适用性和合理性,运用该方法确定含水层各向异性渗透参数所需的核心参数为s-lnt直线在零降深上的截距。     

非奇异H-张量的新判定准则

H-张量是张量分析中新发展的新概念,它还是对M-张量的拓展.近年来H-张量应用数学和物理学的多个领域.本文首先给出了所使用的定义、定理及推论,然后证明了给出的非奇异H-张量的判定准则,最后给出了两个数值实例.     

壳体中性曲面变形后的度量张量和曲率张量

为了从数学角度更好地描述壳体中性曲面如何变形,通过渐近分析和张量分析,给出了当壳体中性曲面发生形变时度量张量和曲率张量改变量的完整表达式.提出的度量张量的改变量与Ciarlet给出的一致,而曲率张量的改变量比Ciarlet给出的更精确.由于度量张量和曲率张量的改变量是构造Koiter型线性、非线性弹性壳体模型的重要组成部分,因此提出新的Koiter型非线性弹性壳体模型,理论上比Ciarlet的非线性模型误差更小.这为火箭、导弹、航天飞船等国防领域和火车、汽车等工业领域的研究提供了更好的数学基础.     

双极化态柱面引力波的能量动量赝张量

利用Rosen-virbhadra（R—V）给出的引力场能量动量赝张量的一般表迭式,计算得到了双极化态柱面引力波能量动量的具体形式,并讨论了其正定性问题与渐进行为．发现：R—V的笛卡尔坐标形式是对双极化态的柱面引力波能量动量更为合理的表述．     

广义旗流形SU(5)/U~3(1)×SU(2)齐性变爱因斯坦度量（英文）

利用李代数的知识可以计算旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上非零的结构常数ck ij,然后把非零的ck ij代入Ricc张量的分量γ1,…,γ6.旗流形M上G-不变的黎曼度量g是爱因斯坦度量当且仅当存在正常数e,使得γ1=γ2=γ3=γ4=γ5=γ6=e.利用计算Grbner基的方法得到爱因斯坦方程组有27个正的实数解,即广义旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上有27个不变的爱因斯坦度量(在差常数倍的情况下),其中12个是凯莱爱因斯坦度量,15个是非凯莱爱因斯坦度量.     

基于块张量乘积算法的一个应用

概括总结了张量,块张量以及块张量的相关计算,并针对特殊Sylvester张量方程的隐式共轭梯度法的一个定理,从块张量的定义上给出了完整的证明。     

关于CopositivePlus张量及其互补问题的研究

近年来,关于张量(超矩阵)的研究得到了越来越多的关注.相应的互补问题——张量互补问题(TCP),也得到了广泛研究.本文延伸CopositivePlus矩阵的概念到高阶张量的情形,定义了一类新的结构张量,称为CopositivePlus张量,并对其性质进行了研究;并且证明,当所涉及的张量是Q张量和CopositivePlus时,对应的张量互补问题的解集是有界的.     

麦氏应力张量积分方程在计算介质受力上的应用

应用麦克斯韦应力张量积分方程计算了介质受力，指出了其中的错误，分析产生错误的原因，给出了消除不足的修正项。     

广义旗流形SU(5)/U3(1)×SU(2)齐性变爱因斯坦度量

利用李代数的知识可以计算旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上非零的结构常数ckij,然后把非零的ckij代入Ricc张量的分量γ1,…,γ6.旗流形M上G不变的黎曼度量g是爱因斯坦度量当且仅当存在正常数e,使得γ 1=γ2=γ 3=γ4=γ5=γ6=e.利用计算Gr(o)bner基的方法得到爱因斯坦方程组有27个正的实数解,即广义旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上有27个不变的爱因斯坦度量(在差常数倍的情况下),其中12个是凯莱爱因斯坦度量,15个是非凯莱爱因斯坦度量.     

关于各向同性张量函数的表示定理

引用Kronecker积和结构张量的概念，寻找数值、向量或二阶张量函数的表示理论。     

基于裂隙岩体渗透张量的水封油库水幕布置方式研究

为研究岩体渗透张量对于水封油库水幕布置方式及渗流场的影响规律,推导了等效渗透张量计算公式,模拟分析不同渗透张量与水幕布置方式组合下的渗流场。通过二维裂隙介质网络模型求得不同方向渗透系数,并拟合成渗透椭圆,求得等效渗透张量。开展了不同等效渗透张量和不同水幕布置方式的数值模拟,进行了渗流场及洞周速度分析,并采用黄岛油库进行了分析验证。研究结果表明:裂隙介质可通过各方向渗透系数的计算求出等效渗透张量,通过分析不同渗透张量与水幕布置方式组合,得出应采用水幕孔垂直于渗透主方向的布置方式。     

宇宙常数模型中传统能动量赝张量的修正

如果考虑到存在宇宙常数Λ的时空,那么传统的Einstein,Landau,Lifshitz,Mφller,Papa-petro的能动量赝张量就不能给出一个确定的和守恒的能量.这样就必须对不等于零的Λ模型中的能量进行修正(如果不舍弃这个能量),正如Arnowitt-Deser-Misner(ADM)项和Abbott-Deser(AD)修正项一样,总可以找到一个更加基础和成功的方法来修正这个Einstein赝张量,但是(值得注意的是)对其他的赝张量却并不适用.修正的Einstein能量可给出在de Sitte     

HQEFT框架内半轻衰变■的相关研究

在重夸克有效场论(HQEFT)框架内,利用光锥求和规则(LCSR)对B_s到J^PC=2^--张量介子K₂(1820)半轻衰变进行了研究.首先,基于K₂(1820)光锥分布振幅,重夸克展开至领头阶,利用LCSR计算了B_s→K₂(1820)的跃迁形状因子.计算表明,与相应2⁺⁺张量介子情形不同,在所取自由参数范围内,形状因子V₂<0.在此基础上,预言了半轻衰变■的可观测量,包括分支比、纵向极化分数、前后不对称和微分前后不对称过零点.研究显示,电子和μ轻子末态分支比几乎相等,在10^-5量级,相应τ轻子末态分支比约为前者的1/5．纵向极化分数均>0.8,大于相应2⁺⁺张量介子情形．前后不对称随着末态带电轻子质量的增大而增大．这些结果有可能在将来被LHCb、BelleⅡ等更为精确的实验所检验．     

采动破裂岩体等效三维张量的估计及其注浆渗透规律初探

根据巷道周边裂隙发育的一般规律，结合流体介质渗透张量的影响，从理论上推导出采动破裂岩体的三维渗透张量的数学表达式，最后结合注浆过程，提出一种确定注浆参数的方法。     

真空泡沫中Lorentz虫洞的能动张量

对最近发现的真空泡沫中的Ｌｏｒｅｎｔｚ虫洞的能动张量进行了计算，计算结果正如理论所预料的，在这种微观Ｌｏｒｅｎｔｚ虫洞内要出现具有负质量的异常物质，这种异常物质可能具有反重力。