正值幂函数乘积的极小和问题

研究下述非线性规划ｍｉｎ↓ｘ∈ＸΣ↑ｓ↓ｊ＝１П↑ｋ↓ｉ＝１ｆｉ＾ｐｊ＾ｊ（ｘ）这里ｆｉｊ：Ｘ→Ｒ＾＋，ｐｉｊ≥０，Σ↑ｋ↓ｊ＝１ｐｉｊ＝１，ｉ＝１，２，…，ｋ，ｊ＝１，２，…，ｓ．Ｘ是Ｒ＾ｎ中非空紧集。借助加权平均值不等式将问题转化为含参数函数之和的极小化问题。证明了最优参数只需取一些特定的值。特别当ｆｉｊ是线性齐次函数，Ｘ为凸多面体时，其最优解必定可以在Ｘ的顶点达到。同时给出了可行点为最优解的     

正值非光滑不变凸函数的最小乘积问题

考虑正值非光滑不变凸函数的最小乘积问题，得到可行点为最优解的广义Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型必要条件与充分条件。提出混合型对偶问题，给出弱对和强对偶结果。     

非线性极大极小问题的凝聚函数与同伦方法

利用凝聚函数讨论了非线性极大极小问题的同伦方法，给出了同伦方法的收敛性。     

关于正值函数的一个不等式

利用数学归纳法证明了一个关于正值函数的不等式,并举例说明了其应用.     

解极小极大问题的熵函数法

提出了一类解极小极大问题的熵函数法,这种方法也可用来解线性或约束优化问题,在一定条件下,给出了解收敛性和误差估计,最后给出了几个数值例子,表明本文提出方法的有效性。     

关于正值函数的一个不等式

利用数学归纳法证明了一个关于正值函数的不等式。并举例说明了其应用。     

凸凹函数的极小问题

针对凸集上的凸凹函数的整体极小问题，提出了一个分枝一定界方法。利用松驰约束方法确定界，利用迭代点的目标函数值进行分枝。     

对数平均值的极小积问题

考虑一类含参数对数平均值的极小积问题。利用对数平均值不等式，问题转述为不含对数的参数规划问题。作为它们的应用，如果涉及的函数均为线性齐次、约束集为凸多面体（无论有界或无界），则必存在最优解并且可以在其极点处实现。     

一次求解问题的两点注解

本讨论了对于有唯一解的线性规划问题，求解一次最优解就可得到使目标函数和约束条件同时达到的最优状态，并对[1]中的结果进行推广。     

一种最少不交和算法

提出了一种系统可靠性研究中计算最小集不交和的新算法。在现有的各种算法中,该算法能得到最少的不交和项。     

模糊线性规划的最优解分析

在一定条件下,给出了模糊线性规划约束条件伸缩指标向量改变时最优解满意度增量的表达式,并分析了求最优解的方法.     

非线性双方案模型研究

介绍了非线性规划问题,比较了线性规划问题和非线性规划问题,研究了几种常见的非线性双方案模型。     

极小化r个最大函数和的二阶光滑化方法

已给m个定义在n维欧几里徳空间的函数,在这m个函数中求r个最大值函数和的最小值,其中1≤r≤m.这个问题在定位分析领域有重要的应用.显然该问题是非光滑最优化问题,不能直接用牛顿法或拟牛顿法来求解.该问题转化为只包含最大值函数max{0,t}的非光滑问题,对该非光滑问题提出一种具有全局收敛的二阶光滑化算法.     

数学规划稳定性分析的几点注记

改进了一般非线性规划问题强稳定（上）的充分条件，并讨论了有关二次凸规划与线性规划稳定性结果的一些不足之处．     

非线性规划的凝聚函数法

解非线性规划的凝聚函数法一般是不收敛的，本文在很弱的条件下，研究了此方法的重要性质，并证明了收敛性定理。     

关于线性规划问题最优解表示法的一个结果

首先引入了线性规划问题最优方向及基最优方向的概念，其次叙述了两个与定理有关的引理，最后在此基础上进一步研究了线性规划问题最优方向的性质，给出了在最优方向存在的前提下有关线性规划问题最优解表示法的一个结果。