一个具有分形边界势阱中的粒子

构造了一个具有分形边界的无限深势阱，得到各阶势阱的波函数和相应的能级规律．结果发现，能级在空间尺度变换下具有标度不变性．各阶能级间具有相互嵌套的性质，即自相似性．随边界阶数的增加，粒子几率密度可出现局域化现象．     

一种光滑连续双势阱模型的精确求解

构造并精确求解了一种新的双势阱模型，它由三段曲线势函数光滑连接而成。此三段势能均具有一维势能1/2kx^2的形式，讨论了k∈R情况下势能1/2kx^2的通解，通解为实函数，且可用Kummer函数来表示。给出了一个具体双势阱模型精确解，即获得了模型的能量本征值，及对应的波函数。     

波导管求解中边界条件的选用

本文讨论了波导管求解中边界条件的选用，指出通过微分关系式引入第二类边界条件在理论上是错误的，在实际解题中不是必要的。     

边界条件中带有谱参数且具有k点不连续的Sturm-Liouville问题

Kadakal,Altinisik,Mukhtarov等已对边界条件带有谱参数且分别在一点和两点不连续的Sturm-Liouville问题的特征值和特征函数的渐近式作了研究.在其基础上,先是定义了新内积、讨论了算子的自伴性,然后研究了边界条件中带有谱参数且在k个点不连续的Sturm-Liouville特征问题及其特征值和特征函数的渐近式.     

LCAO中轨道对称性一致的推证与判据

从波函数本身具有的正反对称性，对ＬＣＡＯ－ＭＯ中的轨道对称性一致原则提出了一种推证方法，并由此得出轨道对称性是否一致的正确判据方法。     

量子力学中的势阱问题解析

在量子力学中，有一些反映某一类微观现象共同特征的微观理想模型。例如势阱模型、谐振子模型等等。本文通过举例讨论了量子力学的基本原理运用于势阱而产生的各类势阱问题。并由此介绍了一种用微观模型的分类研究来学习量子力学的方法。     

迭代的两点场关系边界条件求解开域散射问题

介绍一种两点场关系的截断边界条件,它用数值方法以严格的方式来生成和逼近最佳边界条件内场节点和截断边界上点之间的关系是建立在电磁场满足格林函数的基础上这种边界条件与有限差分方程联立可以求解任意形状物体的散射问题,仅要求很少的计算时间和内存使用典型的算例验证了这种方法的优越性及实用性     

求解具有泄漏边界条件Stokes问题的Uzawa迭代算法

【目的】为了数值求解非线性泄漏边界条件下的Stokes问题,得到Uzawa迭代算法。【方法】引入一个凸集中的拉格朗日乘子,使得该问题的变分不等式等价于一个变分等式,且变分等式的解满足一个用拉格朗日函数表示的鞍点问题,并采用Uzawa迭代算法求解鞍点问题。【结果】对算法进行了收敛性分析,得到了收敛率结果。【结论】数值结果验证了Uzawa迭代算法的可行性。     

一维有限深方势阱的α0叠代求解法

本文介绍了用α0叠代方法求一维有限深方势阱的解析近似解，给出了解的通式和可求任意精度要求解的α0循环叠代计算程序流程，在新的基础上建立有限深方势阱的能级和波函数与无限深方势阱的能级和波函数的联系。     

简论开口边界条件

在实际计算时，流体的求解域往往是有限的，这样就存在一个开口边界条件问题．Ｐａｐａｎａｓｔａｓｉｏｕ提出了自由边界条件或称无边界条件，很好地解决了开口边界问题．本文将在现有文献的基础上，进一步阐述了边界条件及其实质．     

时域有限差分法中的吸收边界条件与角点处理

吸收边界条件是时域有限差分法（FDTD）中的一个重要部分,而吸收边界条件中角点的处理又对吸收边界条件本身影响甚大,角点处理的不恰当,可能导致完全不合逻辑的结果,传统二维二阶近似吸收边界条件中对角点的处理则比较复杂,且不易向三维情况推广,针对这种情况,文中基于单向行波吸收理论,讨论了一种简单易处理的角点处理方法,并设计了一数值试验方法进行了验证,计算结果表明这种方法满足对吸收边界条件所提出的各项要求并具有较高的计算精度,同时,这种角点处理法也极易向三维情况推广。     

论数理方程非齐次边界条件的处理

文章主要讨论了具有非齐次边界条件的数理方程定解问题的一般及特殊的处理方法，并举例加以说明。     

一类二阶积分边值问题正解的存在性

利用锥映射的拓扑度理论讨论边值问题y"(t)=f(t,y(t)),y(0)-ay'(0)=01∫g0(s)y(s)ds,y(1)-by'(1)=01∫g1(s)y(s)ds正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞),g0,g1:[0,1]→(-∞,∞)是连续函数,1+ab1.     

带非线性边界的p-Laplacian问题的多重解

研究了外域空间上一类带非线性边界的p-Laplacian问题多重解的存在性.利用极值原理和山路引理,证明了带非线性边界的p-Laplacian问题至少存在2个非平凡解.     

非线性边界条件的波动方程的初边值问题

讨论线性波动方程具非线性边界的初边值问题 :utt-△u=0 ,　t >0 ,x∈Ω ,u(0 ,x) =u0 (x) ,　ut(0 ,x) =u1(x) ,　x∈Ω , u γ Ω=g(x) ,　t≥ 0 .通过能量方法和微分、积分不等式技巧 ,研究了解的不稳定性 .     

周期性边界条件下多层墙体内热湿耦合迁移

为了研究墙体在室外热湿气候下内部温度和水蒸汽密度变化,建立以温度梯度和水蒸汽密度为推动势的多层墙体内一维热湿耦合传递方程.在室外温度、水蒸汽密度周期性变化作用下,利用Fluent软件修改标量方程求解该耦合方程,将对数值结果同文献实验结果对比,两者较好吻合.以室外典型年参数计算冬、夏季墙体内水蒸汽分压力及热流密度分布.计算结果表明,在冬季内保温和墙体接触面发生冷凝并结露,外保温在冬、夏季均不会出现结露.     

带Neumann边界条件的抛物型方程的样条差分方法

基于四次样条函数和广义梯形公式,针对抛物型方程的Neumann边值问题,构造了一族含参数θ（θ∈[0,1]）的隐式差分格式,该格式在时间方向的精度为二阶,在空间方向的精度为四阶,当θ=1/3时,该差分格式在时间方向的精度可提高到三阶.数值实验表明方法是非常有效的.     

无网格方法中本质边界条件实施研究进展

无网格方法采用基于节点的近似,由移动最小二乘法拟合函数,从而摆脱了网格生成的困难,但本质边界条件的实施成为无网格方法中的难点之一。文中首先简要阐述了无网格方法,详细地介绍了无网格方法中各种本质边界条件处理的方法和研究进展,并分析比较了各自的优缺点。     

k—正则函数及某些边值问题

研究k-正则函数u(z)(k阶方程δ^k/δz^-^k u=0的解）。讨论了k-正则函数的若干函数论性质和获得了非齐次k阶方程δ^k/δz^-^k u=f的积分形式的特解,证明了以上两类函数及k调和函数的Dirichlet边值问题的解是存在唯一的。     

具广义周期边界条件的迁移方程的临界性问题

本文研究的是迁移理论中一类具广又周期边界条件、散射和裂变是各向同性、连续能量、非均匀介质板几何的定态迁移方程,得出了该迁移系统临界参数的存在性及相应本征函数的非负性和唯一性。并给出了解的收敛性证明。