对气垫实验中弹簧振子周期公式的分析

几乎所有普通物理教学参考书中,都是以弹簧振子为例,研究物体作简谐振动的周期公式.在推导周期公式T=2π((m/K)~(1/2))时,都是把弹簧看作是理想的,即其质量可以不计,或者弹簧的质量与物体的质量相比可以略去不计的简化条件下导出的.目前国内多数学校是在气垫导轨上对弹簧振子的周期公式进行实验总结,此时是否也可以作如上的简化呢?笔者通过多次实验分析认为在气垫上作弹簧振子的实验应该考虑弹簧本身的有效质量.而空气阻力对滑块作简谐振动周期的测量结果影响甚小,可以不予考虑.     

弹簧振动周期研究

该文先通过对弹簧质量被忽略和不被忽略两种情况的研究得出弹簧周期的理论公式,再通过实验（弹簧质量小于振子质量）计算出m前的系数约为0.3~0.35,与理论值相符。实际弹簧振子的运动并不是总是简谐运动,它只有在其他级别（n〉1）的振动可以忽略的情况下,才能将弹簧的运动看作简谐运动。其他情况的振动的强弱取决于弹簧质量与弹簧振子质量的比值。     

弹簧振子运动的实际动力学分析

讨论了物理学中简谐振动理想模型“简谐振子”的原型弹簧振子在实际运动过程中 ,弹簧自身质量、振子在运动中所受到的摩擦阻力对系统运动性质及其运动周期的影响     

利用数据处理总结经验公式

物理学本身是一门实验科学,利用实验数据,经过各种数学方法的处理、计算,可以总结出一定的物理规律.文章介绍了总结弹簧振子经验公式的方法.     

遗传算法在弹簧有效质量测定中的应用

在气垫导轨上组装一弹簧振子简谐振动系统,根据实验数据利用遗传算法确定弹簧的有效质量,并与理论值进行比较。结果表明利用遗传算法拟合弹簧振子振动周期的实验数据,不但可以得到高精度的弹簧有效质量及其理论系数,从而加深对物理理论的理解,而且有利于培养学生的综合研究能力和科学探索精神。     

弹簧双振子水平运动模型的建立及应用

分析建立弹簧双振子水平运动的模型并举出两个实际应用的例子.     

待定系数法在物理实验中的应用

本文利用了待定系数法,并借助计算机进行数据处理,解决了测试弹簧振子周期公式的T值的定量问题。结果表明,测试结果与理论值符合得很好。     

待定系数法在物理实验中的应用

本文利用了特定系数法，并借助计算机进行数据处理，解决了测试弹簧振子周期公式的T值的定量问题。结果表明，测试结果与理论值符合得很好。     

原子尺度下摩擦的失稳和耗散动力学

采用 Frenkel-Kontorova 模型和基于双质量双弹簧模型的等效耦合振子模型求解了探针与基底间几种不同耦合类型的能量耗散动力学问题. 发现了纳米尺度下能量耗散失稳现象, 并通过平均耗散功率和粒子相对于质心的位移分析了正弦势和多阱周期性基底势两种情况下的能量耗散特性. 计算结果与最近采用摩擦力显微镜观察的实验结果进行了比较.     

双弹簧振子横振动的自洽场解法

本文用自洽场方法处理了一类特殊的非线性运动——对称双弹簧振子的横振动,发现在微振动条件下,该振子的运动具有周期性,但是其运动周期与振幅成反比。     

"l-L"旋进快慢的估算

借助于原子的矢量模型,利用“l-L”旋进带来的价电子动能增量与其相应的相互作用能的关系,给出了估算两价电子原子“l-L”旋进快慢的一般表示式。     

有关“二极管特性曲线测定”实验的讨论

普通物理实验教材中,对“二极管特性曲线测定”实验未加讨论直接采用了Id＝Ie（exp（eV/kT）-1）的解析公式,要求由实验结果求出指数e/kT,从而求出电子电荷e,或波尔兹曼常数k,并和理论值比较,考察实验误差．这种要求由于实际结果偏离解析公式较大,因而不尽合理．本文讨论了有关实验结果,并对上述结论作了必要的说明．最后建议对该实验的要求作合理的调整,即主要考察V—A的一般关系．     

角动量算符的矢积与标积的并矢计算和它的应用

在量子力学中求解球对称辏力场中的薛定锷方程时,角动量算符的几个代表关系起着关键作用．笔者利用矢量算符的并矢计算的方法,对在量子力学中常用到的角动最算符的矢积与标积的公式,给出了一个不依赖于角动量算符的坐标表示的推导,并将它们应用于推导薛定锷方程的球坐标表示,角动量算符的矢量积公式实际上就是角动量算符之间的对易关系．最后我们将对易关系、经典泊松括号与矢量积三者作了一个有趣的对比,得出了这三者所具有的共同性质：反对易性和Jacohi恒等式．     

利用零矢量矩阵法研究正交曲线坐标系中的Galileo变换

本文中引入零矢量矩阵概念，利用零矢量矩阵法提出Galileo变换下正交曲线坐标系中质点的坐标，速度和加速度的矩阵形式的公式，而且推导Galileo变换下柱座标系和球座标系中质点的速度和加速度的矩阵形式．     

三维实体表面纹理的模型重建

探讨在虚拟世界的建造中不规则物体表面纹理的提取和映射.通过环绕实体拍照的方式采集实体的表面纹理.为达到模型坐标点和照片坐标点的一一对应的目的,建立了模型坐标系、相机坐标系、照片坐标系以及不同坐标系之间的转化关系式.为减少映射的变形,对每一个三角面片采用计算其面片法向量和相机的位置关系来确定最佳的纹理图像,通过多角度映射达到纹理重建的目的.     

力学理论的矢量分析力学方法

综合矢量力学和分析力学理论的优点,给出用分析力学变量表示的位矢、速度、加速度以及质点的矢量分析动力学方程,探讨一种新的处理力学问题的矢量分析力学方法.该方法的主要特点是:直观、物理图像清晰,在各种坐标系中有统一的运动学方程和动力学方程,便于引进分析力学变量,适宜处理复杂的、多约束力学体系的力学问题.     

大学物理中关于矢量叠加的处理方法

本文剖析了工科大学物理中的矢量叠加的本质;给出了叠加的两种处理方法。其中包含对称性分析方法和直角坐标系正交分解方法。     

构型配分函数的简化计算与讨论

统计物理教材中分子构型配分函数的计算,一般是将双矢量积分化简为单矢量积分。文章对该双矢量积分进行了详细推导,并采用Lennard—Jones势模型进行数值计算,分析讨论了构型配分函数简化计算的适用范围。     

测地曲率计算公式的推导方法

考虑曲面上曲线测地曲率计算公式的推导问题,运用向量的外积运算,给出了直接推导的计算公式;在曲面正交曲线坐标网下,给出测地曲率计算公式的2种来源过程,并由此得出Liouville公式的推导方法.     

基于最小二乘支持向量机的非线性通用模型自适应控制

将模型参考自适应控制方法应用到基于最小二乘支持向量机的通用模型控制策略中,将非线性过程模型应用逆系统的方法可以在控制算法中直接嵌入过程模型,从而克服了通用模型控制器要求过程一阶微分模型应该有显式解的局限性,保证了通用模型控制策略的可实现性.另一方面,加入模型参考自适应环节,提高了该控制器的实时性和鲁棒性,其参数具有明显的物理意义,参数整定方便.仿真实验结果验证了该控制策略的有效性和更好的鲁棒性.